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1)  mixed m dimensional modulus of smoothness
混合的m-维光滑模
2)  mixed modulous of smoothness
混合光滑模
1.
In a class of Besov-type normed linear spaces of multivariate periodic functions with a given mixed modulous of smoothness some imbedding theorem and trace theorems are established.
在多元周期的Lp(1<p<∞)空间内,对一类具有一定混合光滑模的、被赋以Besov型范数的线性子空间,利用Nikolskii-Lizorkin型的函数表现定理证明了嵌入定理、迹定理及其逆定理(延拓定理)。
2.
In the space L_p(1 <p<∞) of multivariate periodic functions a subspace of functions with a given mixed modulous of smoothness is introduced.
在多元周期的L_p(1<p<∞)空间内引入一类具有一定混合光滑模的线性子空间,在此空间上定义了Besov型半范数,并且建立了Nikolskii-Lizorkin型的函数表现定理。
3)  function with mixed smoothness
混合光滑
4)  mixed smoothness
混合光滑性
1.
In this paper, the average σ-K width of Holder-Nikolskii-Wiener classes SpqT H with mixed smoothness in Lq(Rd) is studied for 2≤q≤p<∞, and the weak asymptotical behavior of these quantities is obtained.
本文研究了具有混合光滑性的Holder-Nikolskii-Wiener类SrpqH在Lq(Rd)中的平均σ-K宽度(2≤q≤p<∞),得到了该量的弱渐近估计。
2.
The approximation in Lq(Rd) metric for some function classes of a certain mixed smoothness defined on Rd by the subspaces of Lq(Rd) which consist of entire functions whose spectra lie in some step hyperbolic crosses is considered.
讨论了定义域是Rd的,具有一定混合光滑性的Lq(Rd)类的函数利用Lq(Rd)的一些线性子空间的逼近,后者是由一些其谱含于某种双曲十字集内的整函数所构成者。
5)  hybrid mode
混合模<光>
6)  mixed dimensional modelling
混合维模型
补充资料:光滑模


光滑模
smoothness, modulus of

这就给出了计算它的(通近值的)递归方法. 为了克服这种(经典)光滑模的某些不足(特别是想要刻画函数f〔气f一l,l〕的最佳多项式逼近E。(/)的阶),已经引人了一种新的光滑模.它们通过所谓的阶梯权函数价(x)定义为 的;(f,占)尸一、、兰份尽,1}A艾’,f}}:;·函数势(尤)可根据研究的问题来选取.注意这里的增量h职(x)随x而变化·一个基本结果是,E。(f),二O(n一“),当且仅当。了(j,,占)。=O(t“).(此处0<,<。:、l簇夕毛田,沪(x)二(一x,)’/,,f‘L,卜l,11,且逼近在Lp卜l,l]中考虑·)关于这种光滑模,以及它们在L,逼近问题与空间的插值等方面的应用、见【Al],光滑模I即加“如圈SS,m团』旧of;r月匆职oc姗M。汉”‘〕 定义在Banach空间X上函数‘f的任意m(m)l)阶连续模,即表达式 口.(f,占,X)= “二/m、/‘、日=SUO{1 2 .t一1.~一t Ir生X十!rn一乙11~二,1 11 h.尾‘X 11口.《】、11、‘,IIX 引川}x‘办其中(x士mh/2)6X.若m=l,光滑模就是函数了通常的连续模(印n石n山ty,砌习过璐of).(当X二C,连续函数空间情形)光滑模的基本性质有: 。。,(f,0,C)=0; 口。(f,占,C)为占的不减函数;若k)1为整数,则 。。.(f,k占,C)攫k口,。,(f,占,C):对任意又>0, 。。(f,又石,C)((几+l),。,。(f,石,C);若,>m,则 。,.(f,占,C)镬2’一爪口,,(f,J,C);若v>m,则 。.(f,占,C)《 ,J,,护。。(j、u,e)J_.,。,。,、 蕊A、·,,·占’3~举牟一““+o(占’), j其中A气。与。均为与f无关的常数· 函数逼近论中的某些问题,只有利用阶数)2的光滑模才能得到彻底的解决.在函数逼近论中,以2二为周期且二阶光滑模满足条件 田:(f,吞,CZ,)簇咨的连续周期函数,是一个重要的函数类.这类函数的连续模有如下的估计:。1(,,。,CZ二)‘}可知了」‘h含·O(“),O<占蕊:,其中常数l/hi(拒十1)不能再改进([4])·【补注】光滑模。.(f,的也可以利用对称差分写成 。,:(f,占)=suP}}A井f}}, 0
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参考词条