1) mixed m dimensional modulus of smoothness
混合的m-维光滑模
2) mixed modulous of smoothness
混合光滑模
1.
In a class of Besov-type normed linear spaces of multivariate periodic functions with a given mixed modulous of smoothness some imbedding theorem and trace theorems are established.
在多元周期的Ｌｐ（１＜ｐ＜∞）空间内，对一类具有一定混合光滑模的、被赋以Ｂｅｓｏｖ型范数的线性子空间，利用Ｎｉｋｏｌｓｋｉｉ－Ｌｉｚｏｒｋｉｎ型的函数表现定理证明了嵌入定理、迹定理及其逆定理（延拓定理）。
2.
In the space L_p(1 <p<∞) of multivariate periodic functions a subspace of functions with a given mixed modulous of smoothness is introduced.
在多元周期的Ｌ_ｐ（１＜ｐ＜∞）空间内引入一类具有一定混合光滑模的线性子空间，在此空间上定义了Ｂｅｓｏｖ型半范数，并且建立了Ｎｉｋｏｌｓｋｉｉ－Ｌｉｚｏｒｋｉｎ型的函数表现定理。
3) function with mixed smoothness
混合光滑
4) mixed smoothness
混合光滑性
1.
In this paper, the average σ-K width of Holder-Nikolskii-Wiener classes SpqT H with mixed smoothness in Lq(Rd) is studied for 2≤q≤p<∞, and the weak asymptotical behavior of these quantities is obtained.
本文研究了具有混合光滑性的Holder-Nikolskii-Wiener类SrpqH在Lq(Rd)中的平均σ-K宽度(2≤q≤p<∞),得到了该量的弱渐近估计。
2.
The approximation in Lq(Rd) metric for some function classes of a certain mixed smoothness defined on Rd by the subspaces of Lq(Rd) which consist of entire functions whose spectra lie in some step hyperbolic crosses is considered.
讨论了定义域是Ｒｄ的，具有一定混合光滑性的Ｌｑ（Ｒｄ）类的函数利用Ｌｑ（Ｒｄ）的一些线性子空间的逼近，后者是由一些其谱含于某种双曲十字集内的整函数所构成者。
5) hybrid mode
混合模<光>
6) mixed dimensional modelling
混合维模型
补充资料：光滑模
光滑模
smoothness, modulus of
这就给出了计算它的(通近值的)递归方法. 为了克服这种(经典)光滑模的某些不足(特别是想要刻画函数f〔气f一l，l〕的最佳多项式逼近E。(/)的阶)，已经引人了一种新的光滑模.它们通过所谓的阶梯权函数价(x)定义为 的;(f，占)尸一、、兰份尽，1}A艾’，f}}:;·函数势(尤)可根据研究的问题来选取.注意这里的增量h职(x)随x而变化·一个基本结果是，E。(f)，二O(n一“)，当且仅当。了(j，，占)。=O(t“).(此处0<，<。:、l簇夕毛田，沪(x)二(一x，)’/，，f‘L，卜l，11，且逼近在Lp卜l，l]中考虑·)关于这种光滑模，以及它们在L，逼近问题与空间的插值等方面的应用、见【Al]，光滑模I即加“如圈SS，m团』旧of;r月匆职oc姗M。汉”‘〕 定义在Banach空间X上函数‘f的任意m(m)l)阶连续模，即表达式 口.(f，占，X)= “二/m、/‘、日=SUO{1 2 .t一1.~一t Ir生X十!rn一乙11~二，1 11 h.尾‘X 11口.《】、11、‘，IIX 引川}x‘办其中(x士mh/2)6X.若m=l，光滑模就是函数了通常的连续模(印n石n山ty，砌习过璐of).(当X二C，连续函数空间情形)光滑模的基本性质有: 。。，(f，0，C)=0; 口。(f，占，C)为占的不减函数;若k)1为整数，则 。。.(f，k占，C)攫k口，。，(f，占，C):对任意又>0， 。。(f，又石，C)((几+l)，。，。(f，石，C);若，>m，则 。，.(f，占，C)镬2’一爪口，，(f，J，C);若v>m，则 。.(f，占，C)《 ，J，，护。。(j、u，e)J_.，。，。，、 蕊A、·，，·占’3~举牟一““+o(占’)， j其中A气。与。均为与f无关的常数· 函数逼近论中的某些问题，只有利用阶数)2的光滑模才能得到彻底的解决.在函数逼近论中，以2二为周期且二阶光滑模满足条件 田:(f，吞，CZ，)簇咨的连续周期函数，是一个重要的函数类.这类函数的连续模有如下的估计:。1(，，。，CZ二)‘}可知了」‘h含·O(“)，O<占蕊:，其中常数l/hi(拒十1)不能再改进([4])·【补注】光滑模。.(f，的也可以利用对称差分写成 。，:(f，占)=suP}}A井f}}， 0
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参考词条