1) weak dimension
弱维数
1.
In this paper, we investigate von Neumann regular rings and weak dimension of rings.
利用模的自同态研究 von Neumann正则环与环的弱维数 ,给出了 von Neumann正则环的新的刻划 ,同时也刻划了弱维数 n (n 0 )的环 。
2.
In this paper, we investigate the weak dimension of polynolial rings.
本文研究多项式环的弱维数，证明了主要定理：苦Ｒ是左（或右）凝聚环，则ｗＤ（Ｒ［ｔ］）＝ｗＤ（Ｒ）＋１及推论：若Ｒ是交换环，Ｒ［ｔ］是凝聚环，且Ｄ（Ｒ）≠ｗＤ（Ｒ），则ｆ·ｐ·ｄｉｍ［Ｒ（ｔ）］＝ｆ·ｐ·ｄｉｍ（Ｒ）＋
2) weak Gorenstein dimention
弱Gorenstein维数
1.
In this paper we mainly discuss the relations of weak Gorenstein dimention and Gorenstein dimention over co- herent ring and give an equivalent charaction of coherent rings with weak Gorenstein dimention.
本文讨论了凝聚环上的弱Gorenstein维数与Gorenstein维数的关系,给出了弱Gorenstein维数的等价刻画。
3) weak P dimension
弱P维数
1.
At last we could gained the classification of domain for the weak P dimension of domain is ≤1.
给出了P-平坦维数和环的弱P维数的定义,并讨论了有关P-平坦维数的一些性质,进一步地用P-平坦模和特征模给出了VN正则环的一种新的刻画,还可以得到整环的弱P维数不大于1的结果,最后用弱P维数对整环进行了分类。
2.
Next we get a new classification of domain for the weak P dimension of domain is less than 1.
进一步地，得到了环的右(左)主理想是平坦的当且仅当它是P-平坦的，证明了整环的左右弱P维数相等且不大于1，从而对整环进行了新的分类。
4) weak injective dimension
弱内射维数
5) weak global dimension
弱整体维数
1.
Tor-torsion pair and weak global dimensions
Tor-torsion pair与弱整体维数
2.
By extension of the concept of injective modules, the weak injective module, weak injective dimension, and weak global dimension are defined, and the characteristics of the modules are discussed for injective dimensions 0 and 1.
首先对内射模的概念进行推广,定义了弱内射模、弱内射维数及弱整体维数,并讨论弱内射维数为0和1的模的性质;其次,利用弱内射模的定义对内射模的Schanuel引理进行推广。
6) weak global dimension
弱全局维数
补充资料：弱无穷维空间
弱无穷维空间
weakly infinite-dimensional space
弱无穷维空间〔we刹y词训te~‘n犯‘田‘匆，ce;cJIa606ec劝。e，。oMepooen一ocTpaHc，」 一个拓扑空间(topologjcal sPace)X，使得对其闭子集偶对的任意无穷系(A，，B‘)， A，自B，=沪，i=1，2，…，存在(A与B;之间的)分划(Partition)C，，满足自c=必.不是弱无穷维的无穷维空间称为强无穷维(strongly inl训te dinle比ional)空间.弱无穷维空间也称为A弱无穷维(A一weakly沉肋ited由℃nsional)空间.若在上述定义中，进一步要求c，的某有限子族有空的交集，就得出S弱无穷维空间(S一weak】y顾-nite .dinlensio耐sPace)的概念.【补注】除上述外，A弱就是AneKcaHJIpoB弱(Akk-san山{。vweakly)，S弱就是CM即HoB弱(Snurnovweakly).还有一种已经弃之不用的概念Hurewicz弱无穷维空间(Hurewicz一wea脚infin讹一山住r朋io耐space)，见综述[AI]， 为避免“无穷维空间”这个词的混乱，空间X要求可度量化，见【A2].
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参考词条