1) generalized variational principle with two kinds of variables
二类变量广义变分原理
1.
spline mixed element method is presented for solving the problem of bending plates and shells based on the application of cubic spline functions and generalized variational principle with two kinds of variables.
应用三次Ｂ样条插值函数与二类变量广义变分原理建立一种样条混合元法来求解板壳结构的弯曲问题。
2) Generalized variational principles with two kinds of variables
两类变量广义变分原理
3) generalized variational principle
广义变分原理
1.
Variational principles and generalized variational principles on flow theory of plasticity;
塑性增量理论的变分原理和广义变分原理
2.
On the generalized variational principle of viscoelastic beam columns with damage;
损伤粘弹性梁-柱的广义变分原理
3.
Application of generalized variational principle to calculation of additional expansion and contraction forces of CWR on bridge;
广义变分原理在桥上无缝线路伸缩附加力计算中的应用
4) generalized variational principles
广义变分原理
1.
The generalized variational principles for rigid-body-fluid interaction problems are presented,and the rigid-body are thought to be linked by elastic elements each other.
对于由弹性元件连接而成的多刚体系与液体的耦合振动问题,建立了刚-液耦合系统的广义变分原理。
2.
For the dynamic coupling problem, variational principles of minimal potential energy, generalized variational principles and complete generalized variational principles of three variables are built and they are strictly proved.
应用固结理论分析振动过程中的动力固结问题 ,可以确切地论证其场耦合机理 ,变分原理是这种机理分析的数值解法方法之一 ,因此建立了动力固结问题的最小势能变分原理、广义变分原理及三变量完全广义变分原理 ,并给予了严格的证
3.
From Maxwell s equations in electromagnetic field theory and by the method of variation integral, a group of variational principles and generalized variational principles are built for the initial value problems of electromagnetic field theory.
建立了电磁场理论初值问题的一组变分原理和广义变分原理,从而为电磁场的变分近似计算提供了一组计算模型。
5) generalized variation principle
广义变分原理
1.
Based on the generalized variation principles and the bi-stable characteristics of a post-buckling beam,the nonlinear relationship between the transversal force and displacement is deduced by considering the effects of axial compression on the beam length constraint.
基于广义变分原理,借助半纯函数公式解析地给出了预压屈曲梁双稳态跳跃过程中横向力与位移之间的非线性关系式。
2.
Based on the generalized variation principle and the complex solution of plane problems, an analytical_numerical scheme is developed to solve the soil pressure on an arbitrarily displaced retaining wall.
利用广义变分原理及线弹性平面问题的复变函数通解 ,建立了挡土墙在发生任意位移时所受土压力的半解析—半数值解法 。
3.
With the one dimensional plane wave theory,the expression of load on the structural periphery is developed,and the generalized variation principle for the dynamic analysis of undergrou.
在地下抗爆结构动力计算中 ,结构变形速度的作用是非常突出的· 考虑结构变形速度的作用 ,所建立的结构体系运动微分方程可以真实地描述结构振动的实际情况· 文中通过一维平面波理论 ,导出了作用在结构周边上的荷载表达式 ,给出了地下曲杆结构动力分析的广义变分原理 ,同时还进行了数值计算结构的对比分
6) generalized ekland's principle
广义Ekland变分原理
补充资料：弹性力学广义变分原理
弹性力学最小势能原理和弹性力学最小余能原理的推广，其特点是，变分式中各量都可有独立的变分，并且事前不受任何限制。在弹性力学空间问题中，最一般的广义变分原理可叙述为：弹性力学空间问题的解必须满足弹性体的广义势能变分为零的条件，该条件又称为驻值条件，即
δ∏3=0，
(1)式中∏3为弹性体的三类变量广义势能，其表达式为：
式中u(εij)为应变能密度;εij为应变分量;fi为体积力分量;ui为位移分量；σij为应力分量；pi为面力分量；Ω为弹性体所占的空间；B1为位移边界面；B2为受力边界面;ūi和圴i为边界上给定的位移分量和面力分量；dB为面积微元；式中重复下标表示约定求和。在变分式(1)中，ui、εij、σij等15个函数都可有独立的变分,并且事前没有任何附加条件(表面力pi看作是从属于应力σij的量)。从条件(1)可推出弹性力学的全部基本方程，包括应变-位移关系、应力－应变关系、平衡方程和边界条件。上述变分原理的独立变量有位移、应变、应力三类，因此称为三类变量广义变分原理。它是中国力学家胡海昌于1954年首先提出的，日本的鹫津久一郎于1955年也独立地得到这一原理，所以又称胡-鹫津原理。
弹性力学广义变分原理有一种稍弱的形式，即二类变量广义变分原理,又称为赫林格-瑞斯纳原理。它由E.赫林格于1914年和E.瑞斯纳于1950年分别独立提出，其数学表达式为：
δ∏2=0，
(3)式中
式中u＊(σij)为余能密度。∏2中的独立自变函数有ui和σij两类共九个。将应变-位移关系代入式(2)，消去εij，就可以得到式(4)。 因此二类变量广义变分原理是三类变量广义变分原理的一个特殊情况。
在有限元法和工程弹性理论中，广义变分原理有广泛的应用。例如，在板壳弯曲的有限元计算中，用它处理变形的不协调性，可得到较好的结果。对于解决几何非线性问题,胡-鹫津原理是一个有力的工具。在工程弹性理论中，广义变分原理可用于推导各种近似理论；在弹性振动和稳定理论中，可用于求固有频率和临界载荷，并能获得较好的结果。
参考书目
胡海昌著：《弹性力学的变分原理及其应用》，科学出版社，北京，1981。
δ∏3=0，
(1)式中∏3为弹性体的三类变量广义势能，其表达式为：
式中u(εij)为应变能密度;εij为应变分量;fi为体积力分量;ui为位移分量；σij为应力分量；pi为面力分量；Ω为弹性体所占的空间；B1为位移边界面；B2为受力边界面;ūi和圴i为边界上给定的位移分量和面力分量；dB为面积微元；式中重复下标表示约定求和。在变分式(1)中，ui、εij、σij等15个函数都可有独立的变分,并且事前没有任何附加条件(表面力pi看作是从属于应力σij的量)。从条件(1)可推出弹性力学的全部基本方程，包括应变-位移关系、应力－应变关系、平衡方程和边界条件。上述变分原理的独立变量有位移、应变、应力三类，因此称为三类变量广义变分原理。它是中国力学家胡海昌于1954年首先提出的，日本的鹫津久一郎于1955年也独立地得到这一原理，所以又称胡-鹫津原理。
弹性力学广义变分原理有一种稍弱的形式，即二类变量广义变分原理,又称为赫林格-瑞斯纳原理。它由E.赫林格于1914年和E.瑞斯纳于1950年分别独立提出，其数学表达式为：
δ∏2=0，
(3)式中
式中u＊(σij)为余能密度。∏2中的独立自变函数有ui和σij两类共九个。将应变-位移关系代入式(2)，消去εij，就可以得到式(4)。 因此二类变量广义变分原理是三类变量广义变分原理的一个特殊情况。
在有限元法和工程弹性理论中，广义变分原理有广泛的应用。例如，在板壳弯曲的有限元计算中，用它处理变形的不协调性，可得到较好的结果。对于解决几何非线性问题,胡-鹫津原理是一个有力的工具。在工程弹性理论中，广义变分原理可用于推导各种近似理论；在弹性振动和稳定理论中，可用于求固有频率和临界载荷，并能获得较好的结果。
参考书目
胡海昌著：《弹性力学的变分原理及其应用》，科学出版社，北京，1981。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条