1) several complex unknown functions
多个未知函数
2) 2n unknown functions
2n个未知函数
3) unknown function
未知函数
1.
By means of the conditions of total differential equation,in this paper are given the integral factor and general solution of one kind of differential equation and are obtained the differential equations that satisfy the unknown functions in some of total differential equations, thus are found the unknown functions and their general solutions.
利用全微分方程的条件 ,给出一类微分方程的积分因子及通解公式 ,得出几类全微分方程中未知函数所满足的微分方程 ,获得未知函数及全微分方程的通
2.
In this paper, using the linear substitution of unknown function, obtains a nec-essary and sufficient condition for three order linear homogeneous differential equation with variable coefficients to be three order linear differential equation with constant coefficients.
运用未知函数的线性变换,获得三阶变系数线性齐次微分方程化为三阶常系数线性微分方程的一个充要条件。
3.
The estimation of unknown function in a class of integro-sum inequalities has been proved by inductive approach and methodology of inequalities.
利用数学归纳法和不等式技巧证明一个已知的积分和不等式中未知函数的估计式成立。
4) unascertained function
未确知函数
1.
Expectation of unascertained function and its application;
未确知函数的期望及其应用
2.
Then the concept of the unascertained sequence Of number and the general unascertained function limit are given on the basis of the concept of the unascertained distance, finally the law of limit operation is established.
本文在未确知集合中定义未确知距离,由此建立未确知空间概念,在未确知距离概念基础上定义未确知数列和一般未确知函数极限概念,并且建立极限的运算法则。
3.
Conception and subtraction operations of the unascertained functions and some applied examples are given.
利用所定义的未确知函数的概念来表示某些信息 ,它推广了文〔1〕中有关概念 ,包含了连续型随机变量的表示。
6) unknown number of sources
未知源信号个数
1.
Blind source separation with unknown number of sources based on hierarchical genetic algorithm
基于递阶遗传算法的未知源信号个数盲信号分离
补充资料：极小化方法(强依赖于多个变量的函数的)
极小化方法(强依赖于多个变量的函数的)
lion methods for functions depending strongly on a few variables
则数r称为函数J(x)在x‘G的谷维数(di~ionof the valley)(见[l」). 描述J(x)的下降轨道的微分方程组 d义 嚣一J’(x)，‘(0)一‘。，(3)是一个刚性微分方程组(s叮山晚肥爪阁s势记m). 特别地，当J(x)是严格凸的且其He资℃矩阵是正定的(它的本征值是严格正的)时候，不等式(l)与熟知的场翔e矩阵的病态要求: n笼以」(x、 人{J‘IX))=—二戈>l rnln又八x)一致.在这情况下谱条件数与山谷的陡度相同. 坐标方式的下降法(coo攻垃扭te一~d留eent ITrth-ed)(见[ZJ)J(x:，*+:，“‘，x‘一，.*十，，x.，*+，，x‘+1.*，…，x。.*)一塑J(x，，*+:，‘”，x卜1，*，y，x‘+:，*，“’，xo.*)， k=0，1，…，(4)不管其简单性和普遍性，仅当山谷的位置处于罕见情况下，即当山谷的方向是沿着坐标轴时才有效. 「2】中提出了方法(4)的一个现代化版本，它包括坐标轴的一个旋转，使得一个轴沿x*一x七一伸展，此后搜索在第(k+l)步开始.这样的一个办法导致一个坐标轴有一种与谷底的一条母线一致的趋向，使在若干情况下能顺利实现带有一维山谷的函数的极小化.这方法对多维山谷是不适用的. 最速下降法(s慨pest des以泊t，m出加吐of)的方案是由差分方程 x*十一x*一h*J{，J诬=J‘(x*)(5)给出的，这里h*由条件 J(‘*、:)一嘿J(‘厂hJ口选取.对严格凸的谷函数，特别对二次函数 J(x)一合X·DX一。·x，(6)由算法(5)构造的序列{x*}几何地收敛于函数的极小值点x’(见「3』): 1 Ix*一x‘11簇eg‘，这里C=常数且 。一典4共手共咎井. k(J"(x’))+l’由于对谷函数，k(J“(x))》1，q“1，从而收敛性在实际上是不存在的. 对简单梯度方案(见阱】);梯度法(脚曲ntme-thod)) x*十，=x*一hJ二，J*十1“J(x*、，)，h=常数， (7)类似的情况也能看到.加速其收敛性的基础在于用以前迭代的结果使得谷底更精确.梯度法(7)能够同每一次迭代的比率q=}人}/{J*一」}的计算一起应用(见阱]，【51).当它变得稳固地接近于常数值q=1时，按照表达式 h x二，=x。
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参考词条