补充资料：相似统计量

相似统计量
similar statistic

　　相似统计最f幽mi址如丘扣c;肋朋6“aHc一c~] 在某复合假设成立的情形下，具有固定分布的统计量 假设统计量T是样本空间(王，气万;，尸。)(0‘。)到可测空间(吸，呱)的映射，考虑某复合假设城，:06。。g。这时，一如果对于任一事件B〔‘妙。，概率 p。(T一’(B))不依赖口(日〔O。)，(*)则称T关于假设H。为相似统计量或简称为相似统计量.条件(*)显然等价于:当0在。。中取值时，统计量T的分布与口无关.关于这一性质，有时称相似统计量不依赖于参数0(口‘O。).相似统计量在构造相似检验时以及在解决有多余参数的统计问题时，有重要应用. 例1.设X，，…，戈是独立同正态分布N(a，护)的随机变量，其中}“}<的，a>0.那么，对于任意“>0，统计量 T一(，客(X‘一，)2)一“才客(、一、户，其中 无一土夕二. n:誉!不依赖于二维参数(a，扩). 例2.设.犷“{F(x)}是(一、，十‘)上一切连续型分布函数的族;X，，…，Xn+。是独立同分布随机变量，其分布函数属于犷.如果凡(x)和凡(x)相应为由观测结果X，，…，戈和戈十.，…，戈+，构造的经验分布函数，那么Q哪阳佣统计量(Sm而。statistic) S·一贾恶}F。(x)一凡(x)I关于族L犷是相似的.
　　

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