1) q _ultraspherical polynomials
q_超球多项式
1.
In this paper, we give two transformation formulas for q _series using two simple properties of q _ultraspherical polynomials.
利用 q_超球多项式的两个简单性质 ,建立了关于 q_级数的两个变换公式 。
2) super-ball polynomial
超球多项式
3) q-ultraspherical Polynomials
q-超球多项式
1.
In the thesis, we start from two well-known Rogers-Ramanujan identities and q-ultraspherical Polynomials, some Rogers-Ramanujan type identities can be arrived.
在本文中,我们利用两个著名的Rogers-Ramanujan恒等式,并结合q-超球多项式得到了若干Rogers-Ramanujan型恒等式,再利用Sears-变换推导出若干Rogers-Ramanujan型恒等式。
4) sphere polynomial
球多项式
1.
The equations are then expanded with a special sphere polynomial as to obtain the approximate solutions, which are compared with others.
应用参数变分法建立了二阶非线性振动系统的振幅、相位的微分方程，然后利用特种球多项式将其展开，求得近似解，并与其它方法进行了比较。
5) spherical polynomials
球面多项式
6) spherical harmonic polynomial
球调和多项式
1.
The relationships between the degree of approximation by zonal translation networks and the best approximation of spherical harmonic polynomials as well as the modulus of smoothness are investigated.
借助于球调和多项式的最佳逼近多项式和Riesz平均构造出了单位球面Sq上的带形平移网络,并建立了球面带形平移网络对Lp(Sq)中函数一致逼近的Jackson型定理。
补充资料：超球多项式
超球多项式
ultraspherical polynomials
超球多项式【ultras咖rical脚蜘附浏闭s;”盯p朗中ePH-，ecK“eM“oro，二eH曰]，吮genhluer多项式(Gegen-hauer Po】叨10mjals) 区间l一1，11上的正交多项式(o rtllogo耐poly·nomials)p。(x，又)，权函数为h(x)=(l一x’)三一’/，;为Jac面多项式(Jacobi pol，。mials)当“=口=又一l/2(几>一1/2)时的特殊情况;Le脚dre多项式(此gendre pof”10mials)是超球多项式的特殊情况:尸尸，(x)二尸，(x，1/2). 超球多项式具有标准化 p。(x，几)三C}几，(x)一 ‘一2)nr(n+几)r‘n+2几)，，一2、一“、1，2、一、‘j止匕二止二‘‘二二艺二一么二二一二止二二〔1一义‘)一”‘X ，:!r(又)r(2，1+2又) xse兰兰r门一、2、一:一!，21 aX和表示式 e;只’(x)= l宕，，、，r(n一k+们 二)(一1、“一一‘兰工竺一一一竺一二一型址生-(Zx)”一之K. *场、一’r(又)k!(”一Zk)!、一’超球多项式是母函数的幂级数展开 万不长万 一艺c{‘，(“)””的系数.超球多项式c分’(、)满足微分方程 (l一xZ)夕”一(2又+1)x夕’+n(n+2又)夕二0.更常采用下列公式:(。+l)e;理、(x)= 二2(。+又)xe;又，(x)一(n+2几一l)C;坦、(x). e{只’(一;)二(一l)’‘C{瘫’(x)， 去〔C;‘，(X，卜2“C;乞布‘，‘“，，。‘;、，，，、，.，、，，2几〔2几+1)…fZ又十n一1、C叹‘)(士1、=(士1、，，止士上二土二匕二一土兰一一玉二二土止一竺‘-上左二 刀! .，、.「。+2又一11 二(士1、”I”’‘了U几l Ln」 关于参考文献，见正交多项式(【)曲。gonal poly-no而als).fl .K .eyeTHH撰【补注】亦见球面调和函数(sPherical harmo川cs)、超球多项式和Jaco肠多项式通过下列二次变换(qua-dratic transfomations)相联系: c扮(x)=常数·尸;“一’‘2一“2，(Zx’一l)， C打+，(x)一常数·x尸犷一’‘2’‘2)(Zx’一1).关于q超球多项式，见【AI].
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参考词条