补充资料：大地测量学中的数学问题

　　
　　大地测量学中的数学问题
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　　大地侧且学中的数学问题【g印山盯，皿.由曰圈血川】，铺-k.粉如;re妞e3皿MaTeMaT一，ee‘.e3叭a，.} 涉及在唯一坐标系中对地球的重力场和对地球的形状的确定的问题.所采用的坐标系是正交Descart留坐标系(x，夕，z)和正交曲线坐标系B，L，H([2])或u，v，w，它们与回转扁椭球相联系(基于地球与这种椭球之间的相似性).这里 x=(N+H、。。sB。男L.、 V二〔刊+万)Q粥五Sm乙.1 Z=昌一~;，八十月】S习以万.(、几夕 la一11 IC-.，_I一l，‘l ‘、一aL，一了沁一万j’{其中a和b分别是半长轴和半短轴;2c是焦距; x=e sinua招‘。招hw.、 V=CS】flUSmU以万nw。)气乙j ““c姗双smnw·) 地球的形状和地球的重力场由几何学测量(点之间的距离，方向之间的角度)，重力测量，月球定位，以及地球人造卫星和河外射电源的观测而推出.通过甚长基线(约几千公里)干涉测量术(叨卫1)对天文台之间距离的测定是目前最准确(约几厘米)的技术.这些测定可用于建立地球上的坐标系.在发展地球表面上角度的网络时，必须规定局域坐标系的取向元素. 在利用地外数据发展大地测量网络时，无重垂线的大地测量起重要作用.采用卫星全球定位系统(GPS)是现在实现这类型测量的最有前途的方法.该系统的准确度在印kln距离下约为士Zcm(见【l]，15」). 地球重力场的一般确定是以卫星观测和天体力学的特殊方法为基础的;即，人造卫星的研究用来确定地球重力场与一球形场之间的差别.这照例是通过将势展成球面函数的级数而寻求其展开系数来完成的，现在直展至第180或第3印次和阶.天体力学的方法补充以卫星跟踪站的引力场和坐标的同时确定的理论.应用地球表面上重力测量和大地测量以确定地球引力场和地球形状的近代理论是由M.C Mo月。月eHe。成建立的(见【31，汇4]，【61).它是以求解带斜导数的助ph沈方程的边值问题为基础的.吸引势U u一迎三。。

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