1) discartes coordinate system
笛氏坐标系
1.
With homogeneous coordinates, can simplify form of curve equation,and can give simple means in calculating and proving, and reveal relation of projective coordinate system and affine coordinate system and discartes coordinate system.
使用齐次坐标，可以简化曲线方程等的表示形式，在某些实际计算和证明过程中提供简捷的方法，同时揭示了射影坐标系、仿射坐标系和笛氏坐标系之间的关系。
2) Cartesian coordinates
笛卡儿坐标系
1.
When the Lame coefficient and unit vector which characterize the strain tensor of Cartesian coordinates are given anew and substituted into orthogonal curvilinear coordinates it is found that the strain tensor in Cartesian coordinates is the function of Lame coefficient and unit vector.
将表征笛卡儿坐标系度量张量的拉梅系数与单位向量重新赋予后,代入正交曲线坐标系中,发现笛卡儿坐标系的应变张量为其拉梅系数与单位向量的函数。
2.
To get the right quantum Hamiltonian operator in non-Cartesian coordinates,we always need to change in Cartesian coordinates into non-Cartesian coordinates by using the coordinates transformation.
阐明了在利用正则对易关系[^qi,^pj]=iδij得到^qi和^pj的具体表达式时,必须同时考虑^pj的厄米性要求,为了得到在非笛卡儿坐标系中的正确的哈密顿算符 ,总是从笛卡儿直角坐标系出发找出 ,再通过坐标变换关系将笛卡儿坐标系中的 变换到所需要的非笛卡儿坐标系。
3) Cartesian coordinate system
笛卡儿坐标系统
4) Helical-Cartesian Coordinates
螺旋线-笛卡儿坐标系
5) rectangular cartesian coordinate system
直角笛卡儿坐标系
6) Cartesian vector
笛卡儿[坐标系]矢量
补充资料：ANSYS坐标系
ANSYS坐标系总结
工作平面（Working Plane）
工作平面是创建几何模型的参考(X,Y)平面，在前处理器中用来建模(几何和网格)
总体坐标系
在每开始进行一个新的ANSYS分析时，已经有三个坐标系预先定义了。它们位于模型的总体原点。三种类型为:
CS,0: 总体笛卡尔坐标系
CS,1: 总体柱坐标系
CS,2: 总体球坐标系
数据库中节点坐标总是以总体笛卡尔坐标系，无论节点是在什么坐标系中创建的。
局部坐标系
局部坐标系是用户定义的坐标系。局部坐标系可以通过菜单路径Workplane>Local CS>Create LC来创建。
激活的坐标系是分析中特定时间的参考系。缺省为总体笛卡尔坐标系。当创建了一个新的坐标系时，新坐标系变为激活坐标系。这表明后面的激活坐标系的命令。菜单中激活坐标系的路径 Workplane>Change active CS to>。
节点坐标系
每一个节点都有一个附着的坐标系。节点坐标系缺省总是笛卡尔坐标系并与总体笛卡尔坐标系平行。节点力和节点边界条件（约束）指的是节点坐标系的方向。时间历程后处理器 /POST26 中的结果数据是在节点坐标系下表达的。而通用后处理器/POST1中的结果是按结果坐标系进行表达的。
例如: 模型中任意位置的一个圆，要施加径向约束。首先需要在圆的中心创建一个柱坐标系并分配一个坐标系号码(例如CS,11)。这个局部坐标系现在成为激活的坐标系。然后选择圆上的所有节点。通过使用 "Prep7>Move/Modify>Rotate Nodal CS to active CS", 选择节点的节点坐标系的朝向将沿着激活坐标系的方向。未选择节点保持不变。节点坐标系的显示通过菜单路径Pltctrls>Symbols>Nodal CS。这些节点坐标系的X方向现在沿径向。约束这些选择节点的X方向，就是施加的径向约束。
注意：节点坐标系总是笛卡尔坐标系。可以将节点坐标系旋转到一个局部柱坐标下。这种情况下，节点坐标系的X方向指向径向，Y方向是周向（theta)。可是当施加theta方向非零位移时，ANSYS总是定义它为一个笛卡尔Y位移而不是一个转动（Y位移不是theta位移）。
单元坐标系
单元坐标系确定材料属性的方向（例如，复合材料的铺层方向）。对后处理也是很有用的，诸如提取梁和壳单元的膜力。单元坐标系的朝向在单元类型的描述中可以找到。
结果坐标系
/Post1通用后处理器中 (位移, 应力，支座反力）在结果坐标系中报告，缺省平行于总体笛卡尔坐标系。这意味着缺省情况位移，应力和支座反力按照总体笛卡尔在坐标系表达。无论节点和单元坐标系如何设定。要恢复径向和环向应力，结果坐标系必须旋转到适当的坐标系下。这可以通过菜单路径Post1>Options for output实现。 /POST26时间历程后处理器中的结果总是以节点坐标系表达。
工作平面（Working Plane）
工作平面是创建几何模型的参考(X,Y)平面，在前处理器中用来建模(几何和网格)
总体坐标系
在每开始进行一个新的ANSYS分析时，已经有三个坐标系预先定义了。它们位于模型的总体原点。三种类型为:
CS,0: 总体笛卡尔坐标系
CS,1: 总体柱坐标系
CS,2: 总体球坐标系
数据库中节点坐标总是以总体笛卡尔坐标系，无论节点是在什么坐标系中创建的。
局部坐标系
局部坐标系是用户定义的坐标系。局部坐标系可以通过菜单路径Workplane>Local CS>Create LC来创建。
激活的坐标系是分析中特定时间的参考系。缺省为总体笛卡尔坐标系。当创建了一个新的坐标系时，新坐标系变为激活坐标系。这表明后面的激活坐标系的命令。菜单中激活坐标系的路径 Workplane>Change active CS to>。
节点坐标系
每一个节点都有一个附着的坐标系。节点坐标系缺省总是笛卡尔坐标系并与总体笛卡尔坐标系平行。节点力和节点边界条件（约束）指的是节点坐标系的方向。时间历程后处理器 /POST26 中的结果数据是在节点坐标系下表达的。而通用后处理器/POST1中的结果是按结果坐标系进行表达的。
例如: 模型中任意位置的一个圆，要施加径向约束。首先需要在圆的中心创建一个柱坐标系并分配一个坐标系号码(例如CS,11)。这个局部坐标系现在成为激活的坐标系。然后选择圆上的所有节点。通过使用 "Prep7>Move/Modify>Rotate Nodal CS to active CS", 选择节点的节点坐标系的朝向将沿着激活坐标系的方向。未选择节点保持不变。节点坐标系的显示通过菜单路径Pltctrls>Symbols>Nodal CS。这些节点坐标系的X方向现在沿径向。约束这些选择节点的X方向，就是施加的径向约束。
注意：节点坐标系总是笛卡尔坐标系。可以将节点坐标系旋转到一个局部柱坐标下。这种情况下，节点坐标系的X方向指向径向，Y方向是周向（theta)。可是当施加theta方向非零位移时，ANSYS总是定义它为一个笛卡尔Y位移而不是一个转动（Y位移不是theta位移）。
单元坐标系
单元坐标系确定材料属性的方向（例如，复合材料的铺层方向）。对后处理也是很有用的，诸如提取梁和壳单元的膜力。单元坐标系的朝向在单元类型的描述中可以找到。
结果坐标系
/Post1通用后处理器中 (位移, 应力，支座反力）在结果坐标系中报告，缺省平行于总体笛卡尔坐标系。这意味着缺省情况位移，应力和支座反力按照总体笛卡尔在坐标系表达。无论节点和单元坐标系如何设定。要恢复径向和环向应力，结果坐标系必须旋转到适当的坐标系下。这可以通过菜单路径Post1>Options for output实现。 /POST26时间历程后处理器中的结果总是以节点坐标系表达。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条