补充资料：谱分解

谱分解
spectral resolution

谱分解[娜脱tr目代s曲咐朋;eneKTpa月‘Haa中，“朋“，]，谱函数(sPeCtm」细犯tion)，单位分解(resolutionof此记entity) 从实直线到卜山忱rt空间上正交投影算子集合中的一个单调映射尸(·)，按强算子拓扑是左连续的，且满足条件 :兰气p(‘)一0，:呱p(‘)一I·直线上每个自伴(即取自伴的值)强可数可加性的E幻比1谱测度(spectral泄as眠)E(·)由公式P(t)=E(一的，t)定义一个谱分解，且对每个谱分解存在唯一的定义它的谱测度. 谱分解概念在自伴算子的谱理论中是基本的:由谱分解定理(见线性算子的谱分解(spectral decorr甲。-sition of a linear operator)，每个这样的算子有一个积分表示了:。:d尸(t)，其中尸(t)是某个谱分解.在对称算子理论中起类似作用的是广义谱分解(罗n-eraliZed spectrai reso】丽on)概念，它是从实直线到非负算子集合中的一个映射，满足加在谱分解上的所有条件，除了值不必是投影算子之外.每个广义谱分解可扩张成一个更大空间上的谱分解(Ha益MapK定理(N台l功团rk此。rern)).

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