1) Enveloping C * algebra
包络C~*-代数
2) enveloping algebra
包络代数
1.
According to the results about the generators of ideals and prime ideals of enveloping algebra U(sl_2(K)), the author obtains the generators of the nilpotent ideals of any finite dimensional simple modules of U(sl_2(K)).
利用单李代数 (sl2 (K) )的包络代数U(sl2 (K) )的理想及素理想的生成子刻划 ,得出了任一有限维单U -模的零化理想的生成子。
3) skew enveloping algebra
斜包络代数
4) universal enveloping superalgebra
泛包络代数
1.
Let L be a Lie superalgebra with universal enveloping superalgebra U(L).
李超代数的一个性质P叫做关于泛包络代数的不变量,如果对于任意李超代数L,H,只要L具有性质P,并且泛包络代数U(L)和U(H)作为结合超代数是同构的,那么H亦具有性质P。
5) reducible envelop algebra
既约包络代数
1.
This paper presents a resentch of the irreducible module of Lie algebra by studying minimal left ideal of reducible envelop algebra.
通过研究李代数的既约包络代数的极小左理想来研究李代数的不可约模,对于htχ<1,确定了特征p=2上的Witt代数W(2,1)的χ-既约包络代数的所有极小左理想。
6) universal enveloping algebra
普遍包络代数
1.
Defining a differential operator on a universal enveloping algebra,and giving some properties on this operator.
通过在李代数的普遍包络代数上定义微分算子,讨论了一些性质;根据微分代数的定义和普遍包络代数的结构,给出了李代数上微分代数的结构,且利用基本的代数知识得到了2个定理,3个命题。
补充资料：泛包络代数
泛包络代数
universal enveloping algebra
泛包络代数[切滋ver斌娜d伪户龟习酬n;y。“，pc叭‘。a，o6ep几，Ba，tU，幼re6pa]，交换环人上L记代数9的含单位元的 含单位元的结合k代数U(g)，连同映射。:g，U(g)，使得下列性质成立二1)辽是疏代数的同态，即a是k线性的，并且。(【x，y])“。(x)“(夕)一。(夕)J(x)，x，夕‘g:2)对每个具有单位元的结合介代数注和每个使得:(【x，夕」)=“(x):(夕)一“(y)，(x)(x，夕‘g)成立的k线性映射，:g~A，存在唯一的结合代数同态户U(g)~A，使得仪一刀(>a，井将单位元映到单位元.泛包络代数在同构下是唯一的，并且总是存在的:若T(g)是k模g的张量代数(把璐oral罗bra)，I是由所有形如【x，川一义⑧y+夕⑧x(x，y钊)的元素生成的双边理想，民g一T(q)/I是典范映射，则T(g)/I是g的泛包络代数. 若k是Nocther白勺，并且模g是有限阶的，则代数口(g)是左和右Nocther的.若g是整环k上的自由模，则U(g)没有零因子.对域k上的任何有限维L记代数马，代数U(g)满足0比条件(见半群的嵌入(而坟月ding of sonl一gro叩s))，因而有一个分式除环. 若V是任意k模，则每个Lie代数同态g~EndV可扩充为结合代数的同态U(g)~End V.这建立了g模范畴和左U(g)模范畴的一个同构.这一同构的存在性构成泛包络代数在赚代数表示论中应用的基础(见〔3]，【4』). Lie代数g;，…，g。的直积的泛包络代数是代数U(q。)的张量积.若b是g的子代数，勺和g/b是自由k模，则典范同态U(勺)~U(g)是嵌人.若k‘是域k的扩张，则U(g⑧*k’)=U(g)⑧*k‘.泛包络代数有一个典范滤过U。(g)C Ul(幻C=一，这里U。(g)=k·l，当n>0时，U。(g)是U(q)的由积。(x;)二汀(x。)生成的k子模，这里m蕊。，对所有i，x，‘9.同这一滤过相伴的分次代数grU(g)是交换的，并且由自然同态g~grU(g)下的象所生成;这个映射确定了k模g的对称代数(s梦nr叱川c al罗bra)S(g)到gu(g)上的一个同态占.根据Poin。此一Birkhoff一Witt定理(Poin-献一Birkhoff一Witt俪~)，当。是自函飞模时，尔S(g)~grU(g)是代数同构.以下是一个等价形式:若I是一个全序集，遥x，少。，是k模g的一组基，则单项式叮(x.)…a(x:。)(i。簇…镇i。，”)0)构成k模U(g)的一组基(特别地，6是单射). 设Z(g)是U(g)的中心，则对特征为零的域上的任何有限维Lie代数g，grZ(g)CgrU(g)=S(g)由S(g)的G不变元子代数组成.若q是半单的，则Z(乌)是在rkg个变量上的多项式代数. 泛包络代数的一个重要研究方向是研究本原理想(primitiwi山汾1)(见【31).
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条