补充资料：Fresnel积分

Fresnel积分
Freaiel integrals

I狄，目积分【F砚圈di琳电阳Is;。peoe月，.oTerpa月，l 特殊函数 ·‘·，一言)号“!一拜)一:Zd。， “·，·言)’半一拜)s·:2*; 二呱c‘义，:x呱“(/)一合· 夔 u~一-贪~~偏~一写护‘十六‘‘图1. ~、，二月.‘_J幼 J.~叫..加 F心nel积分能够表示为级数形式: C‘”一拜·*氰了寿探葺汾， “‘”一拜·*氰箭拼磷寺. 对于大的义值，其渐近表示是: “‘’一合十二法了S讯xz+口}刽， ““’一合一猫厂一x2+“〔刊·在直角坐标系(x，y)中，曲线 ·-!，?一[:!2{，一〔合rZ{，(其中t是实参数)在坐标平面上的投影是C佣皿螺线(Comu sp闹)和曲线夕=C(二r’/2)，:二s(冗r’/2)(见图2). S幼) 。漱撇赡_。‘:、…缪 图2 厂‘义F心nel积(见【1」)是下列形式的函数: c(二，:)一丁，一二:、，， s(二，:)一了:一。、。己:.F心nel积分和广义Fn污ne!积分的关系如下: c‘:卜李一一共一。丹.川: 2丫2“一L’2」’ 、。二、一李一一兴一、民.李1. 2丫2“一L’2」-【补注】注意:在应用中Fn万ne1积分有不同的定义，例如在IA31中，它们定义为 e:(·卜丁哪哥、:，s，(·卜JS，子J:， 00于是 一(·，一〔涯·」和51(·卜卜籽·」. 在本文中定义的Fn‘nel积分与复变元:二抓/的概率积分(pro加bi】ity integral) 2r 中(z)=，头~-le一‘dt V兀荞之间的关系是鄂笋之一二。(·)一、、:、(二).

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