1) model of diffusion limited aggregation
扩散置限凝聚模型
1.
The new kinetic renormalized groups is employed to study the phase transition of the model of diffusion limited aggregation,the result is that there is a phase transition in the multifractal spectrum of the growth probabilities {P i}of the model,and the value of the phase transition point q c is zoro.
应用动力学重整化群研究扩散置限凝聚模型的相变，结果发现该模型的生长几率｛Ｐｉ｝的多分形谱存在相变点ｑс的值为零，即当ｑ＜ｑｃ时，该模型的生长几率｛Ｐｉ｝不再具有多分形性质，这一结论与目前有关文献结果一致。
2) DLA
扩散有限凝聚模型
3) diffusion-limited aggregation model
有限扩散凝聚生长模型
1.
Water tree of power cable is a fractal structure, which is attribute to diffusion-limited aggregation model.
推断电缆的水树具有分形结构,属于有限扩散凝聚生长模型。
4) diffusion-limited aggregation
扩散限制凝聚模型
1.
We introduce in the diffusion-limited aggregation model an internal degree of freedom, i.
在扩散限制凝聚模型的基础上引入粒子的自旋自由度(包括自旋向上和向下),并假设粒子间存在幂次Ising磁相互作用,采用MonteCarlo方法研究了在不同相互作用力程情况下磁性粒子的分形生长规律。
5) diffusion limited aggregation(DLA) model
有限扩散凝聚(DLA)模型
6) diffu-sion-limited aggregation(DLA)
扩散有限聚合模型(DLA)
补充资料：太阳星云凝聚模型
研究太阳星云形成太阳系各天体的化学演化过程的理论模式。20世纪60年代以来，人们根据陨石和行星化学成分的研究资料，在假定的太阳星云条件下，借助于物理－化学理论和太阳系起源理论，来探讨太阳系各天体形成的化学环境以及化学演化规律，提出的模型主要有 3类：热凝聚模型、冷聚集模型和等离子体凝聚模型。
热凝聚模型 假定具有宇宙丰度的均匀太阳星云最初温度很高，其中的物质完全处于气体状态。伴随星云冷却，元素按其化合物或自身的难熔程度依次凝聚。
在拉里莫(J.W.Larimer)和安德斯(E. Anders)的热凝聚模型中，讨论了两种极端情况：
①快冷却，各种物质随温度降低而依次凝聚，固相与气相之间没有扩散平衡，是纯元素和化合物的凝聚；
②慢冷却，凝聚物之间以及气体－凝聚物之间完全扩散平衡，可形成合金和固熔体。实际凝聚情况介于快冷却和慢冷却之间。（图1）
按温度降低顺序，太阳星云的化学演化可划分为几个阶段：
①难熔物的凝聚和分馏；
②金属-硅酸盐分馏；
③挥发物分馏，各种陨石中挥发成分的差异反映它们形成前温度、压力的不同。
巴谢(S.S.Barshay)和刘易斯(J.S.Lewis)用化学热力学原理研究了星云凝聚过程中的化学反应和行星的化学成分，讨论了气体凝聚过程的两种极端情况：
①平衡凝聚模型，温度下降缓慢，气体与疑聚物之间以及凝聚物之间在热力学平衡条件下发生反应，凝聚物成分只同当时星云的温度、压力及化学成分（或者说是热力学的"态函数"）有关，而同过去的热历史无关；
②非平衡凝聚模型，冷却凝聚进行得很快，气体与凝聚物之间，甚至凝聚物之间不发生反应，凝聚物依次很快地被吸积到星体上，导致星体上形成由不同凝聚物构成的洋葱状层次结构。
两种模型的凝聚过程和生成物不同（见表）。一般认为，难熔物可能是平衡凝聚产物，大多数挥发物是非平衡凝聚产物。平衡凝聚模型能较好地说明类地行星的密度和化学成分。
图2表示太阳星云的一些平衡凝聚物的稳定范围。图中各曲线间的区域表示相应凝聚物的稳定范围,曲线旁的符号代表相应的凝聚物：W曲线之上为气相区；W为高温难熔物；CaTiO3为钙钛矿和其他难熔氧化物(包括Al、Ca、Ti、V、稀土、U和Th的化合物)；Fe为铁及 Fe-Ni合金，右上三角区是熔融铁的稳定范围；冰为水冰、NH3冰和 CH4冰。绝热线为卡梅伦星云模型的温度和压力分布，绝热线上也标出了各行星形成区的温度和压力范围。水星形成于较高温度区，主要由难熔金属矿物、Fe-Ni合金和少量顽火辉石组成，因而密度大；金星不但吸积类似于组成水星的物质，还吸积顽辉石和许多钾钠硅酸盐矿物，但不含硫和水；地球吸积大量透闪石、一些含水硅酸盐，以及金属铁、氧化铁和硫化铁；火星吸积大量含水硅酸盐、氧化铁和硫化铁；小行星可由各种岩石矿物组成，但不含有冰；小行星区以外的外行星主要吸积气体（冥王星可能除外）、冰物质和一些岩石物质，它们的大气可用非平衡凝聚模型解释，但对于行星本身还不能肯定哪种凝聚模型更适用。
伍德(J.A.Wood)用化学热力学原理研究了太阳星云冷却过程中的矿物平衡凝聚序列（图3）。图中标出了各天体的吸积温度：水星约1400K,金星约900K，地球约600K,火星约450K,小行星及碳质球粒陨石约300K，木星的卫星约200K。
冷聚集模型 克莱顿(D. D.Clayton)认为太阳星云为冷的恒星气体和尘埃，直接聚集形成太阳系天体。星际介质中的尘埃有 3种来源：超新星爆发抛出的热凝聚物;巨恒星抛出的热凝聚物;冷星云中的非热结合物。星际物质("前凝聚物")中存在化学和同位素分馏。它的主要特征是：超新星热凝聚物富含难熔的Ca、Al和Ti氧化物,巨恒星热凝聚物富含s过程核素(见元素起源)，星际气体中含Ca、Al和Ti较少,O主要在冷区凝聚为H2O,冷星云中的非热凝聚物富含挥发物。这种分馏是决定太阳星云初始组成的关键因素。在温暖的太阳星云盘中，只有非热化合物中的挥发物才发生蒸发和再凝聚作用。由于聚集形成星体的气体和尘埃的比例不同，加以母体内的固体化学作用，产生陨石的化学和同位素异常。
等离子体凝聚模型 H.阿尔文和阿亨尼斯(G. O.S.Arrhenius)认为，实验室与空间的等离子体研究结果表明，传统的均一、平衡观念不正确，应代之以磁化等离子体的不均一、非平衡凝聚模型。他们提出，在先形成的，有磁场的中心天体（太阳或行星）周围有"源云"，源云中的粒子受中心天体引力作用而加速降落，因粒子之间碰撞电离而成为等离子体。由于中心天体的磁场作用，等离子体形成A、B、C、 D4个云，各云的主要成分由元素的电离电位决定，于是导致元素分馏。实际情况涉及原子-离子-分子-尘粒之间的相互作用。各云中除主要元素外，还含有其他混合物或杂质。中心天体周围的等离子体极不均匀并处于非热平衡状态，形成密度比邻区大的低温纤维结构──"超日珥"。超日珥中发生颗粒凝聚，形成轨道相近的颗粒流──"喷流"。喷流可以俘获与它碰撞的其他颗粒，并聚集形成行星或卫星。由各云凝聚物质成分的不同可解释各行星和卫星的化学差异。
近年来发现，星云正常的化学演化难以解释同位素组成的异常，可能有外来物质加入正在凝聚的太阳星云，使星云的化学成分具有原始的不均一性。因此，非平衡的太阳星云演化模型目前虽不够完善，却更有发展前景。
参考书目
S.F.Dermott ed.,The Origin of the Solar System,John Wiley & Sons,New York,1978.
热凝聚模型 假定具有宇宙丰度的均匀太阳星云最初温度很高，其中的物质完全处于气体状态。伴随星云冷却，元素按其化合物或自身的难熔程度依次凝聚。
在拉里莫(J.W.Larimer)和安德斯(E. Anders)的热凝聚模型中，讨论了两种极端情况：
①快冷却，各种物质随温度降低而依次凝聚，固相与气相之间没有扩散平衡，是纯元素和化合物的凝聚；
②慢冷却，凝聚物之间以及气体－凝聚物之间完全扩散平衡，可形成合金和固熔体。实际凝聚情况介于快冷却和慢冷却之间。（图1）
按温度降低顺序，太阳星云的化学演化可划分为几个阶段：
①难熔物的凝聚和分馏；
②金属-硅酸盐分馏；
③挥发物分馏，各种陨石中挥发成分的差异反映它们形成前温度、压力的不同。
巴谢(S.S.Barshay)和刘易斯(J.S.Lewis)用化学热力学原理研究了星云凝聚过程中的化学反应和行星的化学成分，讨论了气体凝聚过程的两种极端情况：
①平衡凝聚模型，温度下降缓慢，气体与疑聚物之间以及凝聚物之间在热力学平衡条件下发生反应，凝聚物成分只同当时星云的温度、压力及化学成分（或者说是热力学的"态函数"）有关，而同过去的热历史无关；
②非平衡凝聚模型，冷却凝聚进行得很快，气体与凝聚物之间，甚至凝聚物之间不发生反应，凝聚物依次很快地被吸积到星体上，导致星体上形成由不同凝聚物构成的洋葱状层次结构。
两种模型的凝聚过程和生成物不同（见表）。一般认为，难熔物可能是平衡凝聚产物，大多数挥发物是非平衡凝聚产物。平衡凝聚模型能较好地说明类地行星的密度和化学成分。
图2表示太阳星云的一些平衡凝聚物的稳定范围。图中各曲线间的区域表示相应凝聚物的稳定范围,曲线旁的符号代表相应的凝聚物：W曲线之上为气相区；W为高温难熔物；CaTiO3为钙钛矿和其他难熔氧化物(包括Al、Ca、Ti、V、稀土、U和Th的化合物)；Fe为铁及 Fe-Ni合金，右上三角区是熔融铁的稳定范围；冰为水冰、NH3冰和 CH4冰。绝热线为卡梅伦星云模型的温度和压力分布，绝热线上也标出了各行星形成区的温度和压力范围。水星形成于较高温度区，主要由难熔金属矿物、Fe-Ni合金和少量顽火辉石组成，因而密度大；金星不但吸积类似于组成水星的物质，还吸积顽辉石和许多钾钠硅酸盐矿物，但不含硫和水；地球吸积大量透闪石、一些含水硅酸盐，以及金属铁、氧化铁和硫化铁；火星吸积大量含水硅酸盐、氧化铁和硫化铁；小行星可由各种岩石矿物组成，但不含有冰；小行星区以外的外行星主要吸积气体（冥王星可能除外）、冰物质和一些岩石物质，它们的大气可用非平衡凝聚模型解释，但对于行星本身还不能肯定哪种凝聚模型更适用。
伍德(J.A.Wood)用化学热力学原理研究了太阳星云冷却过程中的矿物平衡凝聚序列（图3）。图中标出了各天体的吸积温度：水星约1400K,金星约900K，地球约600K,火星约450K,小行星及碳质球粒陨石约300K，木星的卫星约200K。
冷聚集模型 克莱顿(D. D.Clayton)认为太阳星云为冷的恒星气体和尘埃，直接聚集形成太阳系天体。星际介质中的尘埃有 3种来源：超新星爆发抛出的热凝聚物;巨恒星抛出的热凝聚物;冷星云中的非热结合物。星际物质("前凝聚物")中存在化学和同位素分馏。它的主要特征是：超新星热凝聚物富含难熔的Ca、Al和Ti氧化物,巨恒星热凝聚物富含s过程核素(见元素起源)，星际气体中含Ca、Al和Ti较少,O主要在冷区凝聚为H2O,冷星云中的非热凝聚物富含挥发物。这种分馏是决定太阳星云初始组成的关键因素。在温暖的太阳星云盘中，只有非热化合物中的挥发物才发生蒸发和再凝聚作用。由于聚集形成星体的气体和尘埃的比例不同，加以母体内的固体化学作用，产生陨石的化学和同位素异常。
等离子体凝聚模型 H.阿尔文和阿亨尼斯(G. O.S.Arrhenius)认为，实验室与空间的等离子体研究结果表明，传统的均一、平衡观念不正确，应代之以磁化等离子体的不均一、非平衡凝聚模型。他们提出，在先形成的，有磁场的中心天体（太阳或行星）周围有"源云"，源云中的粒子受中心天体引力作用而加速降落，因粒子之间碰撞电离而成为等离子体。由于中心天体的磁场作用，等离子体形成A、B、C、 D4个云，各云的主要成分由元素的电离电位决定，于是导致元素分馏。实际情况涉及原子-离子-分子-尘粒之间的相互作用。各云中除主要元素外，还含有其他混合物或杂质。中心天体周围的等离子体极不均匀并处于非热平衡状态，形成密度比邻区大的低温纤维结构──"超日珥"。超日珥中发生颗粒凝聚，形成轨道相近的颗粒流──"喷流"。喷流可以俘获与它碰撞的其他颗粒，并聚集形成行星或卫星。由各云凝聚物质成分的不同可解释各行星和卫星的化学差异。
近年来发现，星云正常的化学演化难以解释同位素组成的异常，可能有外来物质加入正在凝聚的太阳星云，使星云的化学成分具有原始的不均一性。因此，非平衡的太阳星云演化模型目前虽不够完善，却更有发展前景。
参考书目
S.F.Dermott ed.,The Origin of the Solar System,John Wiley & Sons,New York,1978.
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