1) generalized Korteweg de Vries equation
广义Korteweg-deVries方程
2) Korteweg-de Vries-Burgers equation
Korteweg-deVries-Burgers方程
3) modified Korteweg-de Vries equation
modified Korteweg-de Vries方程
1.
In this dissertation, we study the initial-boundary-value problem of modified Korteweg-de Vries equation and use the tool of harmonic analysis to study the Cauchy problem of Davey-Stewarson equation.
本文研究了modified Korteweg-de Vries方程初边值问题并用调和分析作为工具研究了Davey-Stewartson方程柯西问题。
4) Korteweg-de-Vries(KdV) equation
Korteweg-de-Vries(KdV)方程
5) generalized equation
广义方程
6) generalized Boussinesq equation
广义Boussinesq方程
1.
Smooth soliton solutions and different kinds of periodic traveling wave solutions for a generalized Boussinesq equation;
广义Boussinesq方程的光滑孤子解和各种周期行波解
2.
In this paper,the qualitative theory of differential equations and the bifurcation method of dynamical systems are used to investigate the existence of the solitary peakon solution to a generalized Boussinesq equation.
利用微分方程定性理论和动力系统分支方法,对一类广义Boussinesq方程的孤立尖波解的存在性进行了研究。
3.
Then an implicit multi-symplectic scheme equivalent to the multi-symplectic Box scheme was constructed to solve the partial differential equations(PDEs) that were derived from the generalized Boussinesq equation.
广义Boussinesq方程作为一类重要的非线性方程有着许多有趣的性质,基于Hamilton空间体系的多辛理论研究了广义Boussinesq方程的数值解法,构造了一种等价于多辛Box格式的新隐式多辛格式,该格式满足多辛守恒律、局部能量守恒律和局部动量守恒律。
补充资料：Korteweg-deVries方程
Korteweg-deVries方程
Korteweg-de Vries equation
当u按KdV方程演变时，谱数据的其他部分如上指示的那样演变.将位势u赋予其谱数据的(非线性)映射称为谱变换(51”二hal transfornl).借助于re二如职一瓜BHIaH一Ma那呱方程(Gel飞nd一玩访加1-Marchenko闪珑ltion)(或reJI帅a朋一JleBHraH方程(〔记】’fand一玩vitan叫uation)): K(x，y，t)+M(x+y，t)+ +JM(夕+:，‘)K(x，:，艺，d“一o，用逆谱变换(~Ise sPe‘:加1一tnu‘form)或逆散射变换(~rse scatte石ng txanSlbnn)可由散射数据恢复原位势.此处、(;，艺卜，睿爪。(!)一+六了’·(、，亡)己，*;己、.于是“(x，t)由u=一2(日/己x)K(x，x，r)找到.我们知道这个解KdV方程的全过程称为逆谱变换法(~rse spec加1一transform nletho(l或IST.nrthod)，逆散射法(~一scatteringn犯tll司)，并且可看到它是解常系数线性偏微分方程的Founer变换法(Foune卜tnll唱form nrthed)的一个非线性类似物.事实上，Founer变换能被视作为谱变换的一个极限. 修正的Korte绷笔一de Vri巴方程(medifi司Korte认旧g-devri巴叫珑币。n或mKdy一叫mtion)是 刁v，，刁v.刁3v 止匕生一6v‘书三半;+~于二争=0. 刁r一“口x’刁x’它可借助于侣T方法同样去求积.但此时要用一个二维的“L算子”.这两个方程由Mi眼变换(M~加斑勿n丁以tion)u=vZ一v:连结.mKdV方程同样是若干个分层的完全可积方程，且存在高级mKdV和高级KdV方程间的相应的Mi幽变换. 更一般地，存在连结每个Kac一M。浏yL记代数(见心c一州协闭y代数(E汤c一M仪心yal罗腼))g的一族分层类mKdV方程，并且对g的每一个单根，于是存在一族与对应的Miula变换一起的分层KdV方程(【A51).这些方程有时称为从p阳咖J’Ib4一CbK~方程(D对l讹1，d一Sok010v闪Ua石。ns).通常的n武dV和灿v方程对应于Ka。一MoodyLie代数、?2一川，. 人们同样可连结简单的Lie代数于另一族完全可积组:二维毛刃a格(t认。~din℃nsionalT以纽妞-石c巴)，它有时称为瓜3HoB一QBe服B组(玫圈。
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参考词条