补充资料：Huygens原理

Huygens原理
Huygens principle

　　H岭攀.原理〔H岭罗.州团户;rIO“re‘。n脚团明.」 一种论述，即在由波动方程〔能祀闪uatlon)描述的奇数维空间中的振动传播时，在某局部变化明显的初始状态，将在以后时刻在另一点上作为一种现象以同样明显的界限再现.若空间变量的数是偶数，则H玛咨础原理不存在，在观察点接受到的某局部的初始扰动信号将被冲洗掉.此原理首先由Ch .H玛罗届在1678年(〔11)提出，然后由A.Fresnel于1818年在他关于绕射问题(亦见绕射数学理论(山迁比团。n，ma-d翔加石司山印刁of))的研究中加以发展. Hu关，nS原理是由如下数学事实产生的，即波动方程在t时刻在三维空间M点的解是通过前一时刻在包围M的任意封闭曲面上的解及其导数的值表出的.特别是，波动方程的伪‘勿问题(Q匹勿prob-七m)在点(M，t)的解只决定于初始流形与(M，t)的特征锥的相交处的初始数据，而与特征锥(亦见特征曲面(d讯m班油tics也face))内外的初始数据无关.Hu关笋比原理的一个严格数学提法首先由H .H出曲。ltZ(1859)和G.Kjr改山o任(1882)分别对定常和非定常情况给出. J.H.dalna记(〔2])的结果是Hu兴笋旧原理对二阶线性双曲方程 月一1八 ‘，买.9‘，(x)u。+:冬”“x，u‘+c‘x)u一0‘·，的推广.根据这一结果，当且仅当(.)的基本解(‘丘m-da氏七n因solul沁n)中不存在对数项时，方程(。)的Ca“无y问题的解，对偶数n)4，才只依赖于初始流形与特征劈锥曲面交界上的初始数据.有关Hu滩笋洛原理适用的(，)形式的一整类方程的描述见【41.【补注】较弱的形式的H哟罗比原理涉及基本解奇点的传播.将基本解写成振荡积分(或I如川沙积分算子(Fo~勿宜铭司。详”扔r))，就可用定常相原理来解释它，见【AI]，【A2』和定常相方法(stat沁na卿pllase，n犯血团of此). 中间的形式是将轮廓鲜明阵面定义为一波前集(从吸丫吧n。爪).这样，在一边的基本解能光滑外延越过边界.对波动型算子，这只有当空间维数是奇数时才发生，见[A3】. 波阵面一边的基本解等于零的最局限的形式称为擎项厚孕(h伪朋卿p垃妇p贻)·具有常系数的算子已在【A41中讨论过.
　　

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