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1)  Basis semigroups
基本半群
2)  p-semigroup
基本幂零半群
3)  fundamental regular semigroups
基本正则半群
1.
We proved that fundamental regular semigroups are fundamental.
考虑了由C -同构诱导的映射 φE 与半群的夹心集S(e ,f)之间的关系 ,证明了基本正则半群的C-同构象仍然是基本正则半
4)  fundamental strong orthodox semigroups
基本强纯整半群
1.
We prove that strong orthodox semigroups are no need to be inverse semigroups and a fundamental strong orthodox semigroups is isomorphic to a full orthodox subsemigroup of Hall semigroups W B.
文中又定义了基本强纯整半群 ,得到了基本强纯整半群同构于Hall半群WB 的满幂纯整半群 ,最后证明了若带B匀称 ,则B所对应的半格也是匀称的。
5)  Fundamental regular *-semigroups
基本的正则*-半群
6)  elementary rectangular band of inverse semigroups
逆半群的基本矩形带
1.
It is defined the conjugate hull ψ(S) and the normal hull Φ(S) of S which is an elementary rectangular band of inverse semigroups and the inner part Θ(S) of ψ(S).
定义了逆半群的基本矩形带S的共轭壳ψ(S)、正规壳Φ(S)和ψ(S)的内部分Θ(S),得到ψ(S)、Φ(S)和Θ(S)也是逆半群的基本矩形带。
补充资料:基本群


基本群
fundamental group

  基本群「如.公叨犯以目,仪甲;中y期aMe盯a月‘。a:rpynna],Pomcar6群(Poina犷德gr。叩) 第一个绝对同伦群(ho伽toPygro叩)兀.(X,x。).设I为区间汇o,l],口I二{o,l}是它的边界.带基点拓扑空间(X,x。)基本群的元素是X的闭路同伦类,即空间对(I,刁I)映人〔X,x。)的连续映射rel{0,l}的同伦类.道路s,52: (s,〔Zt飞.t簇1/2. “1’Zt‘’一飞52(2卜‘),亡)‘/2·称为道路s,与s:的乘积.乘积的同伦类只依赖于因子的同伦类,所得到的乘法运算一般来说是不可交换的.单位元素是映人x。的常值映射的同伦类,含有道路毋(t)的同伦类币,其逆是道路沙(t)二中(1一t)的同伦类.对于连续映射f:(X,x。)~(Y,y。)有相应的同态 f#(币)=fo价::,(X,x。)~二,(Y,夕。),即二,是从带基点拓扑空间的范畴到(非交换)群范畴的一个函子.对于联结点x.到xZ的道路职,可以定义同构 中:二,(X,xZ)~7r:(X,xl), f中(3t),t簇l/3, 中(u)t”《u(3t一l),l/3蛋r簇2/3, L甲(3一3t),2/3赓r(1.它只依赖于价的同伦类.群二,(X,x。)如同一个自同构群而作用于二,(x,x。),且在。=1的情形下,场的作用如同内自同构百~而下-l=币(司.H~同态h:兀,(x,x。)一H:(X)为满同态,核为[二,,“11(p0in。江‘牢浮(Po而班‘11袱〕咖)). 具有平凡基本群的道路连通空间称为单连通的.乘积空间n:弋的基本群同构于各因子的基本群的直乘积:兀:(fl:戈)=n二二.(X二).设(X,凡)为道路连通拓扑空间,设{矶:又‘A}为X的开覆盖,其成员的交截仍为这个夜盖的成员,并且x。‘自、认;则二.(X,x。)为图表{G,,,,,#}的正向极限,其中G,二二、(矶,x。),叭,。为含人映射叭,:认~矶诱导的同态(女诉成一,Kalnpell宇浮(女晚d一‘心m户泊出印双油)).例如,若覆盖由矶,U:与矶组成,且U0=U,门矶为单连通,则二1(X,、)为二,(ul,x。)与::(UZ,x。)的自由乘积.在CW复形的情形下,这个结论对于X的闭CW子空间也成立. 若CW复形X的O维骨架由一个点构成,则每个1维胞腔司“X给出二:(X,x。)的一个生成员,每个2维胞腔叮cx给出相应于。:的粘贴映射的一个关系. 设X有一个覆盖{U、:又〔A}使得含人同态二:(矶,:)~二:(X,:)对每点:为零,则有一个班盛(coVe川唱)p:戈~x满足二、(戈,X)一。这时,戈的与P可交换的自同胚(覆叠变换)全体所构成的群同构于二:(X,x。),并且二,(X,x。)的阶等于纤维p一’x。所含点的数目.道路连通空间的映射f:(y,y。)~(X,x。)若满足几(二,(Y,夕。))=o,则存在提升映射了:Y~戈,p。了一f.覆叠p:戈一x称为万有(画姆玲川)覆叠、
  
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参考词条