1) self-projective module
自投射模
1.
\ \ If M is a direct sum of cyclic self-projective modules then (ⅰ) and (ⅱ) are equivalent to: \ \ (ⅲ)\ every cyclic module in σ M is a direct sum of an M-injective module and a finitely cogenerated module.
如果Ｍ是循环自投射模的直和，那么（ⅰ），（ⅱ）等价于：（ⅲ）σ〔Ｍ〕中每个循环模是一个Ｍ－单射模和一个有限上生成模的直和。
2) Max-projective self-generated modules
极大投射自生成模
3) reflected self
投射自我
4) generating kernels
自投射
5) projective semimodule
投射半模
1.
In the first part,we proof that tensor product of projective semimodules is still projective;In second part,we construct the equivalence condition of projective semimodule and Hom exact sequence.
第一部分在[3]中张量积的定义下证明了投射半模的张量积仍是投射的;第二部分在文献[4]正合列的定义下建立了投射半模与函子正合列的等价条件。
2.
In this paper we discuss injective semimodules and projective semimodules over complemented semirings.
研究可补半环上的内射半模与投射半模性质。
3.
we define the projective semimodule in the category of semimodules and study some properties of the projective semimodule Furthermore, we prove that a left R-semimodule is projective if and only if it is a retract of a free left R-semimodul
给出了半模范畴中投射半模的概念 ,讨论了投射半模的若干性质 ,进而证明了一个左R-半模投射的充分必要条件是它是一个自由左R -半模的收
6) projective module
投射模
1.
We describe the properties of the almost split sequence containing projective module as the first term and the middle term.
本文刻划了包含投射模的几乎可裂序列,给出以投射模为首项和中间项的几乎可裂序列的特性。
2.
By the decomposition of the (right) modules over rings of Morita contexts, the authors studied free modules over these rings, characterized free modules and projective modules over formal triangular matrix rings with the results gotten already.
利用Morita系统环上的 (右 )模的分解 ,研究其上的自由模 ,并利用所得的结果刻画形式三角矩阵环上的自由模与投射模 。
3.
Discusses the properties of projective modules of augmented (G,H)-graded rings,obtains that R(G,H)-Agr is an Abelian category with enough projective objects,and gets that P is an Agr-projective module if and only if P is an projective R-module.
讨论扩大(G,H)-分次环上投射模的性质,得到扩大(G,H)-分次R-模范畴R(G,H)-Agr是个有足够多投射对象的Abel范畴,以及P是Agr-投射模当且仅当P是投射R-模等结论。
补充资料：投射模
投射模
projective module
投射模[脚扣愈e med.此;uPo~朋。面MO八”‘] 模p满足下列等价条件中的任一个:l)对任一模的满态射(ePnnorphism)献B~c及任一同态户尸~C，存在一同态下:尸~B，使得口=“汽2)模尸是自由模(n代m祖』e)的直和;3)函子(丘川c-tor) Hom(p，一)是正合的(见正合函子(exact丘me-tor));4)任一模的满态射是分裂的.Kaphns卿定理(Kaplansky theo~)([21)断言:任一投射模是具有可数多生成元的投射模的直和，由此导致可数情形下投射模结构的研究.具有限多生成元的投射模是代数K论(司罗braicK一theory)的研究内容.投射模最简单的例子是自由模.从在环上分解为直和来看投射模与自由模总是有差别的.已经证明的自由模类和投射模类重合的情形有局部环(见{2〕)，域上几个变元的多项式环(见【3]，【4]).【补注】有如下定理，域上几个变元的多项式环F【X，，，二，戈}上的每个有限生成投射模一定是自由模，这是著名的Q诬llen一qc月叫定理(Q说挽n一S仍lint】1。〕renl).这个问题是J.P.Serre在1955年提出来的“A2」)，这也就是所谓的S眼猜想(女n℃conjec-ture).完全和详尽的讨论见【A3]. 在fAS]中，Qujllen一Cycjl”H定理被叙述为:设M是有限生成投射R〔Xl模，f〔 RIXI是首项系数为1的多项式，使得Mf是自由RIX〕f模，则M是一自由R tX〕模. Quill即证明Q山l】en一Cyc删定理时用了H心n戈‘k定理(HonDck th“〕rem工设R是一交换环，p是R[t〕上有限生成投射模.若R(t)⑧:川尸是自由R(t)模，则p是自由R〔t]模.另一个证明要素是Qu几kn插人定理(Q正11enP盖山无Ing thi”n沈n).设R是个环.M是(从R)扩充的R〔x，，…，XnJ模，如果存在一个R模M。，使得M全R「X，，…，Xnl因:M。，则插人定理断言，若R是交换环且M是有限表现R〔X，，一，戈]模，则M是从R扩充的，当且仅当对R的每个极大理想m，局部化M。，是由R:。扩充的.用这些术语可以得到广义Qul挽n一仁界J硼定理(罗nerd】i刘Q回len一Suslint执沟~):若k是交换正则环，其Knlll维数为2，则每个k[X，，…，戈〕上有限生成投射模是由k扩充的. Mul劝y一Hon℃(k定理(MUx’thy一Hont(kti】eoreln)提出，如果R是交换正则局部环，且K泊团维数为2，则R「t]上的有限生成模是自由模. 在讨论k[X，，…，戈l上的消去定理时，q。瑚首一多项式定理(Suslin mohic polyllomialthoorem)起了主要作用.(消去定理(以力优加石。nU篮幻~)是这样一种类型的定理:如果M④Q二N①Q，则M泛N.例如，B溉s消去定理提出，如果R是K川U维数d<犯的交换Nother环，Q，Q‘是有限生成投射模，它们是稳定同构的(stably isolnorp阮)，即对某个，有Q④R‘=Q‘①彩·且Q的秩>d，则Q之Q’.)首l多项式定理提出，如果R是交换Nocther环，KnzU维数d<的，a是A二R【X、，…，X。】中高度>d的理想，则在A中存在新变量Y、，…，Y。
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参考词条