1) γ-quasicouvex functional family uniform boundedness theorem
γ-拟凸泛簇的共鸣定理
2) Resonance Theorem
共鸣定理
1.
In this paper, we study resonance theorems for nonlinear maps in ordered topological vector spaces.
对于这类非线性映照,应用纲理论,并给出了关于点态序有界蕴涵一致序有界的共鸣定理。
2.
In this paper, we give a resonance theorem for families of quasi-homogeneous operators taking values in locally bounded topological vector spaces.
本文给出了取值于局部有界拓扑向量空间的准齐性算子族的共鸣定理,进而给出了从桶形 空间到一般局部凸空间的准齐性拟凸算子族的共鸣定理。
3.
Two basic forms of the resonance theorem are set up f or a family of -convex functionals on a second category -normed space.
文章首先说明-凸泛函是一类非常具有普遍性的非线性泛函，接着在第二纲的赋-范空 间上，对-凸泛函族，建立起共鸣定理的两种基本形式。
3) Г-quasiconvex[quasiconcave]
Γ-拟凸(凹)的
4) γ generalized quasicovex(concave) functional
γ-广义拟凸(凹)泛函
5) quasiconvex functional
拟凸泛函
6) principle of resonance
共鸣原理
补充资料：泛代数簇
泛代数簇
variety of traversal algebras
取商代数，子代数和直积是闭的.后两个条件可以用在子直积下是闭的要求来代替.一个泛代数类称为平凡的(tri访习)，如果它是由一个元素的代数所组成.每一个非平凡泛代数类都含有一个具有任意基数的基的自由代数(n优al罗bm).如果x和Y是在一个非平凡簇内同一自由代数的基且X是无限的，则X与Y是等势的，对其中一个基是无限的要求是本质性的，然而如果这个簇含有多干一个元素的有限代数的话，这个要求可以去掉. 由一个类K生成的泛代数簇由K中代数的子直积的所有商代数组成.如果一个泛代数簇由有限代数生成，则这个簇内每一个有限生成的代数都是有限的.在一个表征为Q的泛代数簇M内，任意合同是交换的，当且仅当存在这个表征Q的一个三元项(tenn)f，使得对M中一切代数来说都有 f(x，x，y)=y=f(y，x，x).用类似的方式可以刻画其中代数有模合同或分配合同格的泛代数簇(见11」一【4」，【7]，【gj，【10」). 在一个簇M内，一个n元运算称为平凡的(州-vial)，如果对于M中每一个代数来说，等式f(x、，·“，x。)二f(y，，。二，y。)成立.例如，在有零乘法的环簇内，乘法运算是平凡的.每一个平凡运算.f可以被由方程份=f(x，，…，x。)所定义的0元运算粉来代替.假设两个泛代数簇M，M’各自的表征为Q，Q‘，不含平凡运算.一个由Q到O‘的项的集合评(Q‘)内的映射小称为容许的(a山m比访le)，如果对于一切运算f6o来说，f与小(f)的元数重合.一个容许的映射可以开拓为体(O)到评(Q‘)的映射，仍以自然方式记作中.簇M与M’称为有理等价的(ra由lul】y闪ul论Ient)，如果存在容许映射命:h二‘w(“)和创:“一w(。)，使得对于一切f‘0有.f二小‘(。(f))，对一切f’任汀有f’二。(。‘(f’))，并且对于M(相应地，M’)的每一个定义等式“=v(相应地，“‘=v‘)来说，等式。(u)二。(v)(相应地，。’(u‘)=小‘(v‘))对M‘内(相应地，M内)一切代数成立.最后的要求等价于这样的事实，M内每一个代数A(M’内每一个代数A’)对应于M‘内(M内)一个代数，其中Q‘内每一个。元运算f’(Q内每一。元运算f)都由方程f‘(x.，…，x。)=。(f)(戈、，…，x。)，(f(x、，…，x。)=。‘(f‘)(x、，…，x。
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参考词条