1) local invariant solution
局部不变解
2) Partially invariant solution
部分不变解
1.
おhe partially invariant solutions of the variablecoefficient nonlinear Schrdinger equations with fourdimensional symmetry algebras are obtained.
基于对称解的子群分类方法，得到了具四维对称代数的变系数非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程的部分不变解。
2.
The existence of partially invariant solutions of the wave equations which arises from in homogeneous medium is considered.
讨论了来自于非均匀介质中波动方程的部分不变解的存在性，证明了在波速满足适当的条件下部分不变解是存在的，并得到了部分不变
3) local invariant feature
局部不变特征
1.
Through the modeling of automation of scale selection and research on 1~2 dimension signal scale selection progress in scale space, we explain the idea of local invariant feature detectio
近年来,将图像数据看成单纯的数据集合、进行全局处理的传统方式,已经越来越不适应实际应用需求;Marr提出的机器视觉理论认为,图像是由各个局部的区域组成的,有关人类视觉机理的研究成果表明,人脑对图像的处理是按照局部化处理方式进行;利用局部化特征可以显著改进和加速各种图像识别方法,目前,基于局部不变特征的图像处理方法已经广泛应用于图像处理、图像检索和遥感图像目标识别等领域。
2.
For interpretation of remote sensing optical images in clutter background,a local invariant feature detector,which combines multi-scale Gabor filter with scale-space theory,is proposed.
针对复杂背景的光学遥感图像数据,提出一种基于尺度空间理论和多尺度Gabor滤波器组的目标局部不变特征提取方法。
3.
Inspired by image salient area detection model,A model for extracting local invariant feature is proposed based on salient measurement of local second moment matrix.
借鉴图像显著性区域的检测思想,提出一种基于局部二阶矩显著性估算的局部不变特征提取算法。
4) locally Hp-invex set
局部Hp-不变凸集
1.
This paper introduces new types of generalized convex functions and sets which are called locally(Hp,r,α)-preinvex functions and locally Hp-invex sets,respectively.
该文引进一类覆盖范围更为广泛的广义凸性概念(局部Hp-不变凸集,局部(Hp,r,α)-不变凸函数,局部(Hp,r,α)-拟凸),并讨论了这些凸性之间的相互关系。
5) locally invex set
局部不变凸集
1.
First,locally invex set is defined and based on it a class of new generalized convex function called semilocallyλ- subinvex function is defined.
首先引入了局部不变凸集的概念,在此基础之上,定义了一类新的广义凸函数一半局部λ-次不变凸函数。
6) local λ-invex sets
局部λ-不变凸集
补充资料：局部可解性
研究线性偏微分方程Pu=??在什么条件下局部有解存在。若P是常系数算子,则由基本解的存在而保证Pu=??一定局部有解。在变系数情况下,柯西-柯瓦列夫斯卡娅定理证明了很大一类解析的方程必然局部地有解析解存在。于是人们以为变系数线性偏微分方程也和常系数情况一样,只要不是过于"奇异",总是局部可解的。因此,当H.卢伊在1957年发现方程，在??仅只属于C∞而非解析的情况可以无解（甚至没有广义函数解）时，引起了很大的震动。从而提出了局部可解性问题。
局部可解性的一种定义是,方程Pu=??当??属于C∞(Rn)的某个余维数有限的子空间时,在Rn的某个紧集K附近恒有解u∈D′(Rn)存在,就说P在K中可解。这里P既可以是线性偏微分算子，也可以是拟微分算子。
20世纪60年代以来,许多数学家讨论过这个问题。设P的象征是复值函数 p(x,ξ)=Rep(x,ξ)+iImp(x,ξ)。一个重要的条件是
(Ψ)：在Rn的开集U中不存在C∞(T*U-0)中的正齐性复值函数q(x，ξ)使Im(qp)沿着Re(qp)的次特征Г 的正方向由负值变号为正值，这里q(x,ξ)≠0（于Г上）。
所谓一个函数的次特征,指的是的积分曲线。所谓正方向是指t增加的方向。可以证明，条件(Ψ)是Pu=??在一点附近局部可解的必要条件；在某些情况下特别是主型算子情形也是充分条件。然而，在一般情况下，条件(Ψ)对于局部可解性是否是充分的仍未解决。
总之，局部可解性问题仍然是线性偏微分算子理论中尚未完全解决的重要问题。
局部可解性的一种定义是,方程Pu=??当??属于C∞(Rn)的某个余维数有限的子空间时,在Rn的某个紧集K附近恒有解u∈D′(Rn)存在,就说P在K中可解。这里P既可以是线性偏微分算子，也可以是拟微分算子。
20世纪60年代以来,许多数学家讨论过这个问题。设P的象征是复值函数 p(x,ξ)=Rep(x,ξ)+iImp(x,ξ)。一个重要的条件是
(Ψ)：在Rn的开集U中不存在C∞(T*U-0)中的正齐性复值函数q(x，ξ)使Im(qp)沿着Re(qp)的次特征Г 的正方向由负值变号为正值，这里q(x,ξ)≠0（于Г上）。
所谓一个函数的次特征,指的是的积分曲线。所谓正方向是指t增加的方向。可以证明，条件(Ψ)是Pu=??在一点附近局部可解的必要条件；在某些情况下特别是主型算子情形也是充分条件。然而，在一般情况下，条件(Ψ)对于局部可解性是否是充分的仍未解决。
总之，局部可解性问题仍然是线性偏微分算子理论中尚未完全解决的重要问题。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条