1) quadricateral hyperbolic separatrix cycle
四角形双曲线分界线环
2) hyperbolic separatrix cycle
双曲线分界线环
1.
A necessary and sufficient condition of the existence of the two angle hyperbolic separatrix cycles for the cubic system E_3~1;
三次系统E_3~1存在二角形双曲线分界线环的充要条件
3) Trisection Angle and Hyperbola
三分角与双曲线
4) saddle separatrix
鞍形分界线环
5) loop curve
环形曲线
6) separatrix cycle
分界线环
1.
In this paper,we proved that the cubic system can not exist three separatrix cycles of the tri - curve x3 - 3xy2 - 1 = 0.
本文证明了三次系统不可能同时存在三个三曲线ｘ３－３ｘｙ２－１＝０分界线环。
2.
We obtain a necessary and sufficient condition for the existence of a type of quarticcurve separatrix cycles in the quadratic system.
本义给出了二次系统存在一类四次曲线分界线环的充要条件，此类分界线环的方程为（ｙ＋ｃｘ￣２）－ｘ￣２（ｘ－ａ）（ｘ－ｂ）＝０。
3.
This conclusion corrects a mistaken result(In the planar quadratic system there is not cubic algebraical saddle-nodeseparatrix-loop,in which the author asserrts that quadratic system has no the cubicalgebraical saddle-node separatrix cycle.
本文证明了平面二次系统的三次代数同宿轨线上可以存在鞍结点，并且二次系统可以存在含鞍结点的无返回映射三次曲线分界线环。
补充资料：四角形
四角形
quadrangle
四角形[甲.面叫少;，eT曰Pexyro月‘H”川【补注】在初等几何学中，四角形是由四条相交于四个(角)点的线段构成的图形. 厂一人 注意:四角形中每个点与两条线相关联，每条线与两个点相关联，使得至多有一条线通过两不同的点，两条线至多交于一个点，并且对于一个点和一条不与此点相关联的线，存在通过这一点且与给定的线相交的唯一的一条线. 这些性质提供了广义四角形(罗优饱血ed quadran-沙)最简单情形的例子.广义四角形是满足下述条件的一个关联系统(呱义贻朗es邓tenl)(p，刀，l)，即一些点(集合尸)与一些线(或区组，即集合B)之间的一个(对称)关联关系Ic尸xB: i)对于每个点M和每条不通过M的线P，恰存在一个偶(N，”)，其中M在n上，且N在n和P上. 广义四角形可看作非常特殊类型的二部图(脚ph，biPa丙te)，即取二部图的顶点集为不相交并p日B，且M〔尸与明6B相连结，当且仅当M在m上. 交换尸和B即得对偶广义四角形(山词罗报邝-血ed quadinngle). 一个广义四角形是非退化的，如果没有点与满足下述条件的所有其他点共线:这些点中如果两个点在一条公共线上，则此两点共线. (:，t)阶有限广义四角形(助i把罗报份liZedq够-drangle ofo找卜r(:，t))是满足上述条件i)和下列两条件的广义四角形: 动每个点恰与t十1条线相关联且至多有一条线通过两不同的点; i)每条线有￡+l个点且两条线至多交于一个点. (1，2)阶有限广义四角形的一个最简单的例子可描绘如下图: 仁工三 还有一个例子是网格(幼d)，它是一个关联结构(p，B，l)，其中p={x.，:i=l，二，51，j=l，二，s小B二{11，二，l，.;水1，…，m:小且x‘，在l*上当且仅当i=k，x.，在m*上当且仅当]=k. 广义四角形有三个已知的族同经典群相联结，它们称为经典广义四角形(Classicalg泊e raljzedq呻山切-沙).也有其他的广义四角形，例如来自卵形体(。void)的广义四角形. 广义四角形是由J.Tits在「AI]中引人的，他还描述了经典广义四角形和第一批非经典广义四角形.更一般地，可考虑广义m角形(「A41).
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参考词条