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1)  N-Sequation
N-S方程计算
2)  N-S equations
N-S方程
1.
Solving 2-D unsteady incompressible N-S equations with compact finite difference scheme;
紧致差分格式求解二维非稳态不可压N-S方程
2.
A Method of using chimera grid and N-S equations for calculation of the flow around multi-element airfoils;
N-S方程多段翼型绕流计算的嵌套网格方法
3.
Bi-point/bi-objective optimization design of ailfoil using N-S equations;
基于N-S方程的翼型双设计点双目标优化设计
3)  navier-stokes equations
N-S方程
1.
Computation of flows around projectile bodies with base jet using finite-volume method of Navier-Stokes equations;
用N-S方程有限体积法计算弹体绕流/底喷流
2.
Solution method for Navier-Stokes equations using highly irregular control volumes;
用任意不规则网格求解N-S方程
3.
A time-derivative preconditioning algorithm is implemented to solve three-dimensional steady/unsteady Navier-Stokes equations on hybrid grids.
运用时间导数预处理法在混合网格上求解三维定常/非定常N-S方程。
4)  Navier-Stokes equation
N-S方程
1.
Since the limitation of Reynolds equation in lubrication,one way of computational fluid dynamics(CFD) approach which based on Navier-Stokes equation was advanced to solve lubrication questions.
在分析雷诺方程求解流体润滑问题上的不足与局限性的基础上,给出了基于N-S方程的计算流体力学(CFD)求解流体润滑问题的方法。
2.
Three-dimensional Navier-Stokes equation is used to calculate the centrifugal compressor perfo.
使用三维N-S方程对所设计的离心压气机在设计点的性能进行了计算,计算结果表明所设计的离心压气机基本能够满足设计要求。
3.
The 3-D inner flow field of sidewall compression hypersonic inlet and the isolator is numerically studied by solving the 3-D Navier-Stokes equation.
用 N-S方程和 RNG k-ε紊流模型计算了 RBCC用侧压式高超音速进气道三维内流场 ,重点分析了马赫数对流场的影响。
5)  N's equation
N-S方程
6)  Navier Stokes equations
N-S方程
补充资料:泊松方程和拉普拉斯方程
      势函数的一种二阶偏微分方程。广泛应用于电学、磁学、力学、热学等多种热场的研究与计算。
  
  简史  1777年,J.L.拉格朗日研究万有引力作用下的物体运动时指出:在引力体系中,每一质点的质量mk除以它们到任意观察点P的距离rk,并且把这些商加在一起,其总和即P点的势函数,势函数对空间坐标的偏导数正比于在 P点的质点所受总引力的相应分力。1782年,P.S.M.拉普拉斯证明:引力场的势函数满足偏微分方程:,叫做势方程,后来通称拉普拉斯方程。1813年,S.-D.泊松撰文指出,如果观察点P在充满引力物质的区域内部,则拉普拉斯方程应修改为,叫做泊松方程,式中ρ为引力物质的密度。文中要求重视势函数 V在电学理论中的应用,并指出导体表面为等热面。
  
  静电场的泊松方程和拉普拉斯方程  若空间分区充满各向同性、线性、均匀的媒质,则从静电场强与电势梯度的关系E=-墷V和高斯定理微分式,即可导出静电场的泊松方程:
  
   ,
  式中ρ为自由电荷密度,纯数 εr为各分区媒质的相对介电常数,真空介电常数εo=8.854×10-12法/米。在没有自由电荷的区域里,ρ=0,泊松方程就简化为拉普拉斯方程
  
   。
  在各分区的公共界面上,V满足边值关系
  
  
  
  
  式中i,j指分界面两边的不同分区,σ 为界面上的自由电荷密度,n表示边界面上的内法线方向。
  
  边界条件和解的唯一性  为了在给定区域内确定满足泊松方程以及边值关系的解,还需给定求解区域边界上的物理情况,此情况叫做边界条件。有两类基本的边界条件:给定边界面上各点的电势,叫做狄利克雷边界条件;给定边界面上各点的自由电荷,叫做诺埃曼边界条件。
  
  边界几何形状较简单区域的静电场可求得解析解,许多情形下它们是无穷级数,稍复杂的须用计算机求数值解,或用图解法作等势面或力线的场图。
  
  除了静电场之外,在电学、磁学、力学、热学等领域还有许多服从拉普拉斯方程的势场。各类物理本质完全不同的势场如果具有相似的边界条件,则因拉普拉斯方程解的唯一性,任何一个势场的解,或该势场模型中实验测绘的等热面或流线图,经过对应物理量的换算之后,可以通用于其他的势场。
  
  静磁场的泊松方程和拉普拉斯方程  在SI制中,静磁场满足的方程为
  
  
  式中j为传导电流密度。第一式表明静磁场可引入磁矢势r)描述:
  
  
  
  在各向同性、线性、均匀的磁媒质中,传导电流密度j0的区域里,磁矢势满足的方程为
  
  
  选用库仑规范,墷·r)=0,则得磁矢势r)满足泊松方程
  
  
  式中纯数μr 为媒质的相对磁导率, 真空磁导率μo=1.257×10-6亨/米。在传导电流密度j=0的区域里,上式简化为拉普拉斯方程
  
  
  静磁场的泊松方程和拉普拉斯方程是矢量方程,它的三个直角分量满足的方程与静电势满足的方程有相同的形式。对比静电势的解,可得矢势方程的解。
  
  

参考书目
   郭硕鸿著:《电动力学》,人民教育出版社,北京,1979。
   J.D.杰克逊著,朱培豫译:《经典电动力学》下册,人民教育出版社,北京,1980。(J.D. Jackson,Classical Electrodynamics,John Wilye & Sons,New York,1976.)
  

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