补充资料：代数语义

代数语义
algebraic semantics

daishu yuyi代数语义(algebraic~tics)用代数结构刻画的计算机语言的语义。它把计算机语言的语义定义为满足某种公理体系的轴象代数结构，并利用这种代数结构来研究屠该语言编写的程序的模型论性质。 代数语义始于对抽象数据类型的研究。数据类塑是计算机语言中的重要组成部分，但在20世纪60年代中期以前一直缺少科学的定义。它被认为仅仅是一些数据的集合，这种观点不能反映数据类型的内在数学特性，因而不能用来检验程序的正确性。1967年问世的SINnJLA67语言第一次提出类型的概念，把数据和被允许施行于这些数据之上的运算结合为一个统一体，它是现代抽象数据类型的开端，但当时未引起足够重视。20世纪70年代初，软件危机促使人们去研究编写和验证正确的程序的理论和技术。在当时出现的一些新语言中，进一步把数据类型的特性与它的具体表示及实现方式分开来，提高了它的抽象程度。一个数据类型还可以规定对具有此类型的数据结构的表示和实现细节的屏蔽方式，包括对从数据结构外部访问其内部和从内部访问其外部的限制，由此出现了完整的抽象数据类型的概念。 基于抽象数据类型的思想，用代数结构描述数据类型的语法(包括类子和类子间的运算结构)称为基调，再用一组公理描述上述运算的推导规则。基调加上公理就成为代数语义学意义下的抽象数据类代·120·代型，满足这组公理的一个模型即是该抽象数据类型的一种代数语义，称为艺代数，其中乏代表基调，因此又称基调代数。当一个计算机程序被看成是抽象数据类型时，该抽象数据类型的代数语义就是此计算机程序的代数语义。 有些人(如C.A.R.H卫re)是在研究公理语义的背景下讨论抽象数据类型的，他们关心的只是某段程序的执行是否满足某组前后断言，其重点在抽象数据类型的证明论性质。这个方法不能说明在满足公理组的诸模型中，哪些是设计者想要的，哪些是设计者不想要或希望排除的，这些模型之间的关系又如何，等等。从20世纪70年代开始，(玉艰uen，AD]小组和Gutlag等人提出了以抽象数据类型的模型集合及其性质为研究对象，采用模型论和范畴论方法给出了程序的代数语义理论。这种理论在20世纪80年代又得到了很大的发展。 公理集的性质稳健性和完备性是一组对偶概念。已知在齐性代数(只有1个类子)中一定有一个完备且健康的证明系统。可是对于非齐性代数(类子数大于1)，G笔uen和M已资容uer发现了一个具有不健康公理系统的抽象数据类型。这表明，应该引进一组元公理，作为抽象数据类型中公理集必须满足的条件，才能保证得到所需的模型。

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