补充资料：Bose-Einstein统计法

Bose-Einstein统计法
Base - Einstein statistics

　　B月巧℃一Einstein统计法}肠坎一Einstein stads柱岛;】沁，卜3翻“喻a Crar机阴];B、e等寸褚(B“e，‘a‘15-ti。) 具有整数自旋(0，l，…，单位为h二1.05 x 10一洲Js)的全同粒子组成的系统中所应用的量子统计法.由5.Bose和A.Einstein在1924年提出.按照这个统计法，每个量子态中可发现任意数目的粒子.W.Pauli曾经证明，量子统计法的类型与粒子自旋直接相联系，因为具有整数自旋的粒子总体遵循Bose一Einstein统计法，而具有半整数自旋的粒子总体遵循Fe口吐一Din吮统计法(Fermi一Dirae statisti。). 多粒子系统的态在量子力学中由波函数定义.在全同粒子情况下，波函数对于任何一对粒子交换可以是对称的(对具有整数自旋的粒子)或反对称的(对具有半整数自旋的粒子).对于遵循Bose一Einstein统计法的粒子系统，其态是由对称波函数描述的.这是B邝e一Ein-stein统计法的另一等价表述.遵循Bose一Einstein统计法的大量粒子系统通称BoS“枣维(B““system“)(例如，B沉e气体). 对于量子理想气体，即处于体积为V=L3立方体内的无相互作用全同粒子系统，单粒子量子能级给出为 。__乙 2川’其中m是粒子质量，p是粒子动量本征值:p二2冗hn/L，这里n是具有整数(正、负或零)分量的向量. 理想气体的量子态由明确规定能级占有数总体{。，}予以定义，其中每个。，是处于单粒子态p的粒子数.对于B佣e系统，n，=o，1，…‘ 对于大系统，能级很稠密，并且当V~的时趋向于形成连续谱.设把能级分成许多小单元，第i个单元对应平均能量。‘，包含G:个能级，并且假设G，很大.系统的态由一组选择{N‘}来定义，其中N，是第i个小单元中各能级占有数。，之和·维寸俘事(st“-tistical weight)，即单元上不同粒子分布的数目，是 _(G，+N，一l)! WfN，冬=1 lwe叮，二，吮二一一二，了-(l、 “N，!(G，一l)!它定义由占有数况，从，…所表征的单元上粒子分布的概率. 对应于给定能量E和粒子数N: 石=艺、N，，N=艺从，(2)最概然分布由在补充条件(2)下求(l)的极值而获得.相应的平均占有数是 _Nl 言二二泣.=—(3) 砚ep又￡‘一“，一l’其中解是化学势，刀=l/kT，k是Boltzmann常量(一个普适常量k二1 .38丫10一23J/K)，而T是绝对温度.刀和产的值可由条件(2)求出.系统的嫡定义为最概然分布(3)下统计权重(l)的对数:、_、l。尸f万，_、二‘!、，。

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