1) standard triple
标准三元组
2) trinomial criterion
三元标准
3) Brauer character triple
Brauer特征标三元组
4) character triple
特征标三元组
1.
Let a character triple (G,N,θ) be associated with a cohomology element ω(θ) being the schur multiplier of G/N,∈(H~2(C/N,C~*)), that the map ω preserves products of characters whenever they are well defined was proved, and then the isomorphism problem of two character triples and the extendibility of fully factored characters of normal solvable subgroups were studied by using this result.
文章探讨了与特征标三元组(G,N,θ)相伴的上同调元素ω(θ)∈H2(G/N,C*)的若干乘法性质,并用此研究了两个特征标三元组的同构问题,以及可解正规子群上完全可分解的特征标到大群的扩张问题。
2.
By some technique, for example, projective repressentation, the theory of coho-mology and so on, we difine a cohomology element ω(θ) in H~2(G/N, C) associated with a character triple (G,N,θ).
借助射影表示以及上同调理论等技术,对每个特征标三元组(G,N,θ)均定义了一个上同调元素ω(θ)∈H~2(G/N,C~*)以描述θ的可扩张性障碍,即θ可扩张为G的特征标当且仅当ω(θ)=1。
5) I_π-character triple
I_π-特征标三元组
6) modular character triples
模特征标三元组
补充资料：三元组
三元组
triple
T，(x)卫坞TZ(x) 户T(/){l拼· T2(X)一T(X) 一个三元组有时称为一个标准构造(sta压lard co幻‘-tl飞犯tion)，见[2」. 对于任意一对伴随函子F:服~习，和G:习一级(见伴随函子(adjoinl丘川c加r))，设它们带有伴随单位丫Id*~GF，和余单位别FG~kl，，函子T=GF:服~貌，连同叮:Id*~T，和召=G(:;):产~T是巩上的一个三元组.反之，给出任意一个三元组(T，叮，川，必存在伴随函子F和G的对.使得T=GF，且变换叮和群由上面刻画的伴随单位及余单位得到.一个三元组的这种不同的分解可以组成一个真类.在这个类中，存在一个最小元(幻eisli构造(幻eislico璐tnlc石on))，和一个最大元(Eilenberg一M00re构造(Eilen沈rg一M00reco化切叹tion)). 例l)在集范畴中，将任意集合送到它的全体子集集的函子有三元组结构.一个集合X自然地嵌人它的子集集中，且X的每一个子集集可以对应到这些子集的并. 2)在集范畴中，每一个表示函子H，(X)=H(A，X)给出了一个三元组:映射叮二:X~H(A，X)，将任意x任X送到值为x的常函数f二:A~X;映射拜二:H(A，H(A，X))泛H(A xA，X)~H(A，X)将每一个双变元函数送到它在对角线上的限制函数. 3)在拓扑空间范畴中，任意有单位元e的拓扑群G可以定义一个函子几(X)=XxG，它给出一个三元组:元素x任X对应到(e，x)，而映射拼:XxGxG一xxG定义为拼二(x，g，g’)二(x，99’). 4)在交换环R上的模范畴中，每一个(结合的，有1的)R代数A给出一个函子T，(X)=X⑧‘A，它可与例3)类似定义一个三元组结构.【补注】本条目中非描述性的名称“三元组”现已普遍被“单子”一词取代，尽管有少数固执的范畴学家仍继续使用它.范畴哭上的一个余单子(como朋d)(或余三元组(co州Pk))是哭“p上的一个单子，换言之，它是一个函子T:叽~听，连同自然变换。:T~Id*，和况T~TZ，满足上述交换图的对偶图.每一个函子伴随对(F州G)给出合成FG上的余单子结构，以及GF上的单子结构. 给出余单子结构的函子的一个重要例子是A:R哩~R吨，A(通)=l+rA【【rl}，或等价地，大Witt向量函子，见又环(又.刀旧g);W袱向t(Witt认戈tor)，自然变换W(A)~A(附(A))在代数数论中的一个特殊情况是Artin·H毋指数(八比加一H~eXPonen-砚)，{AS 1. 集范畴中的单子可以等价地用n元算子集来刻画，其中n是任意基数(或集合);叮。
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参考词条