补充资料：准素理想

准素理想
primary ideal

准素理想【即.抽叮i山川;即HMaP胡.研aJI】，交换环R的 一个R中的理想(记份1)I，如果a〔R，b‘R，ab任I，则b‘I，或对某个自然数儿，“”〔1.在整数环Z中，准素理想是形如扩z的理想，其中p是素数，n为一自然数.准素分解(pnlr以rydecom户韶i-tion)，即将一交换N倪劝“环(N沈公ler妇n nng)中的任一理想表为有限多个准素理想之交，在交换代数中起了重要作用.更一般地，设A路(M)表环(川19)R中那些成为模(rnodule)M的非零子模的零化子的素理想集合.在一刊以泪祀r环R上的模M的子模N称为是准素的(pnrr公ry)，如A骆(M/N)成为一个元素的集.如果R是交换环，则N伙山erR模的每个不能表示为严格包含它的子模之交的真子模是准素的.在非交换的情形下，则不是这样.因此，人们对准素概念构造出各式各样的非交换的推广.例如，模M的真子模N称为是准素的(prrm已ry)，如果对于模M/N的内射包(加U)E的每个非零投射模E，(见内射模(injeCtive module))，E到E、中的同态的核的交是平凡的.另一种成功的推广是第三位理想的概念([4l)二在N虎ther环R中一左理想I是第三的(把山柳)，如果对任一a〔R，bE只\工，若aRb生I，则对任一c〔R\I，存在一元素d任Rc\I，使得aRd三1.这两个推广都导出了准素分解的非交换类似.每个N沈tber环R的第三位理想是准素的，当蹂馨梦，亨瑞艺漏’一酬’”自’住’‘(见

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