Lagrange参数变易法,Lagrange's method of variation of parameters,音标,读音,翻译,英文例句,英语词典

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1) Lagrange's method of variation of parameters 点击朗读

Lagrange参数变易法

2) Lagrange parameter method 点击朗读

Lagrange参数法

3) the method of variation of parameters 点击朗读

参数变易法

The paper introduced four typical methods of constructing auxiliary function:the method of variation of parameters,primary function method,constant-k-value methnod,differential equations method.

我们将主要介绍构造辅助函数的四种典型方法:参数变易法,原函数法,常数K值法和微分方程法。

4) calculus of Lagrange variations 点击朗读

Lagrange变分法

5) constant coefficient changing 点击朗读

常参数变易

This article derives the general solution of linear differential equation with constant coefficient changing .

本文运用常参数变易法推导线性微分方程的通解公式,并利用通解公式求一些常用微分方程。

6) Lagrange multiplier method 点击朗读

Lagrange乘数法

Several electricity problems are analyzed by use of Lagrange multiplier method, and some meaningful results are obtained.

利用Lagrange乘数法分析几个电学问题,得到了一些有意义的结果。

The Lagrange multiplier method is derived from the view of geometry. 点击朗读

从几何上,直观地介绍求解一类条件极值问题的Lagrange乘数法,显得很形象、易于理解。

The Lagrange multiplier method is one of the approaches for determining conditional extremum of function in Advanced Mathematics.

Lagrange乘数法是《高等数学》中求函数条件极值的一种方法。

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补充资料：参数变易法

参数变易法
parameter, method of variation of the

　　【补注】上述参数变易法的总的想法是把一个(复杂的)模型问题F连续地变换(同伦)到一个容易的模型H，然后取一H的解循着变换过程返回.所以这种连续方法(①ntinua石onrr‘thod)和道路追踪法(path follo毗n坦山团)及其类似的方法也称为回珍方法(bo阴topy此山记).其基本思想可以追溯到H.参数变易法【户口”祀ter，m以加月of粉ria。叨of触;皿·PaMe邓aB即“绷朋Mem八] 近似求解Bazlach空间中非线性(和线性)泛函与算子方程y=尸(x)，x‘X，夕‘Y，并进行定性研究的一种方法.参数变易法包括如下内容:考虑方程p(x)二0，其中算子尸(戈)直至所要求的阶连续F政het可微(见R巍橄导数(成chetderi铂石佬))，或者是与此方程的解有关的某个非线性泛函中(x)，它由引人一个数值的(或者更一般地，泛函的)辅助参数又而被推广到F(x，对二o，其中又取值于一个有限或无限区间兄。共义蕊厂，F(x，劝，x‘X，兄。蕊兄簇又‘，是Y中取值的一个算子，使得当又二厂时得到尸(x)二0:F(欠，厂)=尸(x)，而方程F(x，又。)二O或者容易求解，或者它的一个解x。已知.这里假设F(x，劝关于x和义是连续F正chet可微的‘即偏导数F，(x，劝和F，(戈，劝存在且连续，而且由y到x的算子r(x，劝=〔F二(大，又)l一’存在而且是连续的.为构造方程F(茉，劝二O在整个区间又。(只簇厂上的解x(劝，在取值于X的x(又)是连续可微函数的假定下，建立相应的微分问题(C州匆问题(Cauchy Probleln)).它由下列方程定义。，、dx_了 F二(x，几).矍~+F;(x，又)=0，一戈、一’“/d又一‘、一’人了 ‘(又。)=x。，(1)或 dx、_，弓于=一r(x，几)F;(x，几)， d又上、‘一’八产’之““”人产’ X(又。)“x。.(2) 将区问以。，厂〕由点又。<义:<…<又。二厂划分成长度为h*二又;一又、一l的更小的子区间，k二1，…，n，并对Cauclly问题(2)或(1)应用步长为h，的常微分方程的数值积分法(或几个这种方法).这样构造F(x，劝=0的解x(劝的结果，就得到了相应类型的参数变易法.求得的值x(厂)即为P(x)二0的一个解.具有形式(l)的dx/d又的线性问题每一步的求解，(2)中线性算子F、(x，劝的求逆或者逆算子r(x，劝的逐次逼近可由各种方法或再次使用参数变易法来实施. 步长h*可有多种选择方法，例如，可由一般作为多个变量函数的偏差的范数}p(x、+、)}最小化条件确定.在此数值积分方法中h*和若干自由参数的联合选取亦为有效的，例如精度为s阶的R.奄.一KUtta法(Runge一Klltta服thed)，使用叮e氏I山eB多项式和有关多项式的根，等. Cauchy问题(2)不仅是确定上述方程近似解的一种方法，而且也是证明解存在的一种方法.已经研究了许多种引人参数又的不同方法，也可以用问题固有的一个自然参数作为数值参数又. 根据引入又的方式，参数变易法可以是一种直接法或迭代法.直接法和迭代法的联合使用称为组合法.例如，步长h*=1的改进E山er，Quchy型迭代法(对干F(义，又)=P(x)一(l一几)p恤。)，又。二0且.厂=l)是三阶精度的，而且有下面形式 :+!一、一夸。r(:;)+r(x:一:(x，)· ·P(义川P(x;)， i=o，l，一;r(x)二【p‘(x)l一’.数值积分的每个方法都引出高精度的参数变易迭代法，_且不需要用到比一阶更高的尸(x)的导数. 应用参数变易直接法与由参数变易迭代法对每一步结果修正相结合的数值积分法(一种组合法)，是求解非线性方程的最有效的方法之一. 对于很广泛的一类问题，参数变易法得到了十分满意的应用.最初该方法是针对代数和超越方程组，积分方程，常微分方程和偏微分方程提出的，后来用来求解更一般的非线性和算子方程.已经研究了若干条件，在这些条件下保证了方程尸(x)二O的可解性，而且可能使用在以。，厂1上积分CauChy问题(2)，并建立了局部化区域的方法构造方程的解.也研究了收敛性条件和误差估计，同时研究了应用参数变易法的诸多问题，其中有线性算子的反演与伪反演，由初始值构造依范数(于已知空间)具有最小偏差的线性泛函方程的伪解(及解)，算子级数求和和某类投影的构造，迭代过程首次逼近的确定，算子微分方程和线性代数问题的求解，或者证明与变分问题相关的非线性方程组的可解性并构造它们的解，泛函的极小化以及其他许多问题.另外的一些研究涉及到参数变易法有效修正的很广泛的类型，其中包括逆算子r(x，劝或者r(戈)的逐次通近，还有分支问题和有关本征值的非线性问题的广泛类型.〔但是，分支情形可能受阻于引人参数又和附加参数T的其他途径.)参数变易法亦被看成是“梯度”型的方法，同时也可不需要r(x)存在的假定. 亦见连续方法(collt云luation nrth浏);连续方法(对非线性算子的)(con山IUation nlethod(for nonlinearoperato巧)).Poin。记，分歧点是可能遇到的，因此数值分析的这一领域与分歧计算的数值方法有着许多联系。关于该领域的文献、现有的软件和算法的新近评述，见「AIJ.
　　

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参考词条

Lagrange数乘法常数变易法参数变换法参数变动法

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