补充资料：x~2分布

x~2分布
'dhi - squared' distribution

　　犷分布l‘由i一阅~d’山面bu‘.;·、“一K，a沃pa一pa。 I三pe理eje”“e} 集中于正半轴(O，犯、l的连续概率分布，有密度 :(*。二二一二弃一二f、/_、 ，脚T、了。，、 ‘一三Ln‘)其中r(幻为r函数，正整数。称为自由度才分布是厂分布(乎mma一distr，bution)的特例，因此具有后者的所有性质才分布的分布函数是一个1l:完全r函数其特征函数由下述公式表出 甲钾)二主(12“、”2.期望与方差分别为。与2。.厂分布族在卷积运算下足封闭的. 自由度为。的才分布可以作为产:个独立的、具右相同正态分布(期望为O、方差为l)的随机变量XI …x。的平方和东二刃;+十万二的分布导出.‘:正态分布的这一联系，确立r厂分布在概率论及数理统训学中的重要地位 许多分布可以通过才分布来定义‘例如.随机变量、层的分布就是如此，六:是具有独一立的、服从正态分布的分量的随机向量(1.。、x。)的长度(这种分布有时称为、兮令““h，‘一、11stribu‘、on)，其特例亦见M~ell分布(Maxwell distribution)与Ra洲eigh分布(Raylelgh dis，ribution)，S加dent分布(Studen:d主stribut，on)，及Fi，her矛、分布‘FisherF一distrib，2-tlon)).在数理统计学中，这些分布与厂分布起描述观测结果具有正态分布的各种统讨一量的样本分布，且用来构造统计区间估计与统计检验.建立在所谓Pearson才统计量基础上的才检验(chl一Squared’test)就同公分布有关，它享有特殊的名声. 为了统计一计算的方便已有犷详尽的才分布表.对于大的n，可以由正态分布来逼近;例如，根据中心极限定理，标准化变量(石一。)/丫不的分布收敛到标准正态分布.更精确的逼近式是 p(对(:、}弓侧了云丫乏万二石，、。。叶二时、其中小(劝为标准正态分布函数 亦见非中心义2分布(non一eentral‘ehl一squ:Lred’d lstr一btltl‘)n)【补注】英文名也用‘chi一square’distribution，
　　

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