1) characteristic value sequence
特征值序列
1.
The finite dimension approximating solution for initial-boundary problem of coupling nonlinear system of parabolic equationut-D 1Δu-k 1u+k 2uv=f(x,t) ut-D 2Δv-k 2uv+k 3v=g(x,t)is constructed by orthogonal basis of characteristic value sequence of the Laplace operator in the Dirichlet boundary conditions, and the uniform convergence of the approximating solution is proved.
以 Laplace算子在 Dirichlet条件下的特征值序列为正交基底构造耦合非线性抛物型方程组初边值问题 u t- D1 Δu - k1 u + k2 uv =f (x,t) v t- D2 Δv - k2 uv + k3v =g(x,t)的有限维逼近解 ,证明该逼近解的一致收敛于此问题的广义解 。
2.
The finite dimension approximating solution for initial boundary value problem of coupling nonlinear system of hyperbolic equation is constructed by orthogonal basis of characteristic value sequence of the Laplace operator in the Dirichlet boundary conditions.
以 Laplace算子在 Dirichlet条件下的特征值序列为正交基底构造耦合非线性双曲型方程组初边值问题的有限维近似逼近解 ,证明该逼近解的一致收敛
2) sequence feature
序列特征
1.
The idea is to search similar sequence by analyzing and comparing the sequence feature.
针对基因组序列搜索的特点,从提高序列搜索效率出发,提出了一种新的、速度更快的搜索方法,其核心是通过序列特征的分析和比较搜索相似序列。
3) Characteristic sequence
特征序列
1.
The characteristic sequences PS01095 and PS00232 of C/18 family chitinase were translated into Z-scales, which then were used as input data to establish a prediction model for optimum pH based on stepwise regression.
基于Z标度法对C/18家族几丁质酶的特征序列PS01095和PS00232进行数字转换,将得到的数据集采用逐步回归方法回归预测,构建了几丁质酶特征序列与其最适pH间关系的数学模型。
4) signature sequence
特征序列
1.
Based on the generalization of MUSIC method and the signature sequence of users,a new method is proposed to estimate multi-path time delay for CDMA personal station.
该方法结合用户的特征序列,不需要导频信号,直接对接收的用户信号进行时延估计,为处于小区边界的用户同时利用几个基站发射的信号实现多径分集、改善性能创造了条件。
2.
Based on the signature sequence of users,a new method is proposed to provide the simultaneous estimation of both the direction of arrival (DOA) and the direct sequence for nonstationary code division multiple access (CDMA) signals in this paper.
本文研究CDMA信号的波达方向和直接扩频序列同时估计问题,在无任何波达方向信息的条件下,提出了利用用户特征序列定义一种新的目标函数,通过对目标函数寻优得到最佳权矢量,从而实现对波达方向和直接扩频序列进行估计,并利用改进的递归算法对权矢量进行实时更新,以适应移动通信无线环境的时变而导致信号的非平稳变化。
5) sequential feature
序列特征
1.
On the basis of mining tremor records,mining status, meteorologic dare and tectonic structure of Laohu Tai coal mine, the time and frequency s sequential features of mining tremors are studied.
以抚顺老虎台矿矿山地震监测、开采、气象、地质等资料为基础，分析了老虎台矿矿山地震活动的时间、频度等序列特征。
6) sequence characteristics
序列特征
1.
The knowledge of the relationship between sequence characteristics of insecticidal crystal proteins(ICP) and their inhibitory against Plutella xylostella provided helpful information for the rational design of ICP with desirable activity against Plutella xylostella.
通过逐步回归找到了6个关键氨基酸位点:X3、X9、X12、X13、X14和X19,并进一步通过偏最小二乘二次多项式回归寻根最优氨基酸残基L/X3、S/X9、S/X12、T/X13、A/X14和G/X19,从而建立了杀虫晶体蛋白的序列特征与其杀小菜蛾活性间关系的定量模型。
补充资料：偏微分算子的特征值与特征函数
由边界固定的膜振动引出的拉普拉斯算子的特征值问题：是一个典型的偏微分算子的特征值问题,这里x=(x1,x2)；Ω是膜所占据的平面区域。使得问题有非平凡解（非零解）的参数λ的值,称为特征值；相应的解称为特征函数。当Ω有界且边界嬠Ω满足一定的正则条件时,存在可数无穷个特征值,相应的特征函数ψn(x)组成l2(Ω)上的完备正交系。乘以常因子来规范ψn(x)，使其l2(Ω)模为1,则Ω上的任意函数??(x)的特征展式可写为：当??可以"源形表达"，即??满足边界条件且Δ??平方可积时,展式在Ω一致收敛。当??平方可积时，展式平方平均收敛，且有帕舍伐尔公式：
对膜振动问题的认识还是相当有限的。能够精确地知道特征值的，只限于矩形、圆盘等少数几种非常简单的区域。对椭圆和一般三角形的特征值精确值，还几乎毫无所知。其他情形就更谈不上了。
将不超过 λ的特征值的个数记为N(λ)。特征值的渐近分布由N(λ)对大 λ的渐近式来刻画。这方面最早的结果是（C.H.）H.外尔在1911年得到的（外尔公式）：
式中表示Ω的面积。R.库朗将余项改进为。对于多角形区域，又有人将余项改进到。各种情况下改进余项估计的工作至今绵延不绝。外尔猜测有一个更强的结果：式中｜嬠Ω｜是区域边界之长，但尚未被证出。
与此密切相关的是下面的MP公式：(t→+0)
取一个渐近项时，用陶伯型定理可由它推出N(λ)的外尔公式。第二渐近项与外尔猜想非常相象，但由此证不出外尔猜想。第三项迟至1966年才被M.卡茨导出，后来由H.P.麦基恩与I.M.辛格严格证明,其中h表示鼓膜Ω的洞数。
特征值与膜振动频率有一个直接的换算关系，M.卡茨据此给MP公式一个非常生动的解释：可以"听出"鼓膜的面积|Ω|、周长｜嬠Ω｜和洞的个数h！由于1-h恰巧是Ω的欧拉-庞加莱示性数,是整体几何中颇受重视的一个不变量，"听出鼓形"或"谱的几何"问题立即引起人们的强烈兴趣，并导致一系列重要的研究。不过一般的特征值反问题,要求从特征值的谱完全恢复Ω,还远远没有解决。
用陶伯型定理得出N(λ)渐近式的方法，由T.卡莱曼于1934年首创，他还得到谱函数的渐近式：(λ→∞)，式中δxy当x=y时为1，当x≠y时为0。
上述关于拉普拉斯算子的结果，由L.戈尔丁和F.E.布劳德推广到 Rn的有界区域Ω上的m 阶椭圆算子。尽管推算繁杂，但结果十分简单整齐：；；式中 v(x) 表示集合{ξ｜｜A0(x,ξ)｜<1}的勒贝格测度，而是A的最高阶导数项相应的特征形式。特征展开定理亦由L.戈尔丁得出。
对于奇异情形，例如薛定谔方程 的谱问题,可以证明存在谱函数S(x，y，λ),特征展式为。由于可能出现连续谱，S(x，y，λ)一般不一定能写成前述特征函数双线和的形式。判定奇（异）微分算子谱的离散性是很有意义的工作。已经出现各种充分条件。不过关于特征值与特征函数渐近性质的研究，还只是限于少数特例。
在处理‖x‖→∞ 时V(x)→∞的情形，M.卡茨与D.雷等人曾创造了一种系统的概率方法，其中借助数学期望表出格林函数，有效地求出谱函数与特征值的渐近式：
。
当算子A的系数不光滑,或非一致椭圆，或非自共轭，以及边条件带特征参数或带非定域项等等情形，都出现不少研究结果。还有人考察Au=λBu型的特征值问题,这里A、B都是椭圆算子。
除上述问题外，特征展式的收敛性与求和法也一直受到人们的关注。
对膜振动问题的认识还是相当有限的。能够精确地知道特征值的，只限于矩形、圆盘等少数几种非常简单的区域。对椭圆和一般三角形的特征值精确值，还几乎毫无所知。其他情形就更谈不上了。
将不超过 λ的特征值的个数记为N(λ)。特征值的渐近分布由N(λ)对大 λ的渐近式来刻画。这方面最早的结果是（C.H.）H.外尔在1911年得到的（外尔公式）：
式中表示Ω的面积。R.库朗将余项改进为。对于多角形区域，又有人将余项改进到。各种情况下改进余项估计的工作至今绵延不绝。外尔猜测有一个更强的结果：式中｜嬠Ω｜是区域边界之长，但尚未被证出。
与此密切相关的是下面的MP公式：(t→+0)
取一个渐近项时，用陶伯型定理可由它推出N(λ)的外尔公式。第二渐近项与外尔猜想非常相象，但由此证不出外尔猜想。第三项迟至1966年才被M.卡茨导出，后来由H.P.麦基恩与I.M.辛格严格证明,其中h表示鼓膜Ω的洞数。
特征值与膜振动频率有一个直接的换算关系，M.卡茨据此给MP公式一个非常生动的解释：可以"听出"鼓膜的面积|Ω|、周长｜嬠Ω｜和洞的个数h！由于1-h恰巧是Ω的欧拉-庞加莱示性数,是整体几何中颇受重视的一个不变量，"听出鼓形"或"谱的几何"问题立即引起人们的强烈兴趣，并导致一系列重要的研究。不过一般的特征值反问题,要求从特征值的谱完全恢复Ω,还远远没有解决。
用陶伯型定理得出N(λ)渐近式的方法，由T.卡莱曼于1934年首创，他还得到谱函数的渐近式：(λ→∞)，式中δxy当x=y时为1，当x≠y时为0。
上述关于拉普拉斯算子的结果，由L.戈尔丁和F.E.布劳德推广到 Rn的有界区域Ω上的m 阶椭圆算子。尽管推算繁杂，但结果十分简单整齐：；；式中 v(x) 表示集合{ξ｜｜A0(x,ξ)｜<1}的勒贝格测度，而是A的最高阶导数项相应的特征形式。特征展开定理亦由L.戈尔丁得出。
对于奇异情形，例如薛定谔方程 的谱问题,可以证明存在谱函数S(x，y，λ),特征展式为。由于可能出现连续谱，S(x，y，λ)一般不一定能写成前述特征函数双线和的形式。判定奇（异）微分算子谱的离散性是很有意义的工作。已经出现各种充分条件。不过关于特征值与特征函数渐近性质的研究，还只是限于少数特例。
在处理‖x‖→∞ 时V(x)→∞的情形，M.卡茨与D.雷等人曾创造了一种系统的概率方法，其中借助数学期望表出格林函数，有效地求出谱函数与特征值的渐近式：
。
当算子A的系数不光滑,或非一致椭圆，或非自共轭，以及边条件带特征参数或带非定域项等等情形，都出现不少研究结果。还有人考察Au=λBu型的特征值问题,这里A、B都是椭圆算子。
除上述问题外，特征展式的收敛性与求和法也一直受到人们的关注。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条