2) general ridge estimate
一般岭估计
1.
This paper mades a discussion on the general ridge estimate that the relative efficiency defined in paper [1] has in general Gauss-Markov model and extends it to generalized ridge estimate.
并比较了一般岭估计与广义岭估计在此种效率下的下
3) generalized ridge estimation
广义岭估计
1.
Two criterions for the determination of partial parameter of multivariate generalized ridge estimation;
多元广义岭估计确定偏参数的两种准则
2.
This paper combined bundle adjustment with line and angle respectively computing,generalized ridge estimation and indirect adjustment of observation with condition.
CCD卫星影像空间后方交会时,存在系数矩阵列向量间的强相关的问题,用光束法平差同样存在这个问题,将光束法平差与线角元素分求法、广义岭估计、附有限制条件的平差结合,证实三种方法都可以克服平差时外元素和变率改正数震荡大的缺点,并且取得了合理的空间后方交会精度和地面点定位精度。
3.
In this paper the criterion is generalized and then used to compare the advantage and disadvantage of the least square estimation of the regression parameter in growth curve model and a generalized ridge estimation.
本文将它推广应用于生长曲线模型回归参数阵的最小二乘估计和广义岭估计优劣性的比较。
4) generalized ridge estimate
广义岭估计
1.
In this paper,the relations between generalized ridge estimate of classical linear model and generalized ridge estimate of data detection model are given.
建立了经典线性模型回归系数的广义岭估计和数据删除模型的广义岭估计之间的关系式,同时得出了一些相应的结论,即引入二范数度量来度量两个估计量之间差异的大小。
2.
In the paper,the singular values decomposition method is used to obtain some further conclusions on generalized ridge estimates class.
采用奇异值分解,得出了广义岭估计类F的相关性质,并用极小化均方误差的无偏估计法、Hemmerle-Brantle估计法,以及Q(c)准则讨论了岭参数阵K的选取。
3.
We proved β*c(K) was an admissible estimate,applying the idea of James Stein regression on this class of biased estimation,and proved the new estimate superior to generalized ridge estimate.
在线性回归模型Y=Xβ+ε;Ε(ε)=0;cov(ε)=σ2I下给出了有偏估计βc*(K)=(cXTX+ΦKΦT)-1XTY,其中c≥1,K=diag(k1,k2,…,kn)为对角阵,ki≥0,讨论了这种有偏估计的可容许性,利用Stein式压缩技术说明在均方误差意义下它优于广义岭估计,推广了有关结果。
5) generalized ridge estimator
广义岭估计
1.
Small-sample properties for generalized ridge estimator of regression coefficients in linear regression model;
线性模型中回归系数广义岭估计的小样本性质
2.
Through generalized ridge estimator model,we obtain that average tuition and training expense,nation allocation per student respectively have negative and positive correlation.
通过建立广义岭估计模型,分析得到平均学费和生均培养费成负相关,与国家生均拨款成正相关。
补充资料：广义最小二乘估计
用迭代的松弛算法对线性最小二乘估计的一种改进。线性最小二乘估计在模型误差为相关噪声时是有偏估计，即其估计值存在偏差。这时采用广义最小二乘估计能获得较精确的结果。
假设所讨论的单输入单输出系统的差分方程模型是
式中{uk}和{yk}分别是输入和输出序列：和是算子多项式,它们的系数是需要通过估计来求出的未知数;z-1是单位延迟算子；{ek}是误差序列，它是零均值平稳相关噪声序列。为了进行广义最小二乘估计可以从形式上把ek变换成，这里，它的系数也是未知的。如果{ek}具有有理谱密度,则可把{εk}当作白噪声序列来处理。这样就把系统模型变成
相应的估计准则是
广义最小二乘估计就是使估计准则J为极小的参数估计。多项式A(z-1)、B(z-1)和C(z-1)的系数都是未知的,所以不能用一个线性算法获得广义最小二乘估计。
广义最小二乘估计采用迭代的松弛算法：先行固定C(z-1)，估计A(z-1)和B(z-1),使J 趋于极小；然后固定A(z-1)和B(z-1),估计C(z-1),使 J 趋于极小。如此反复迭代，直至估计值收敛。这时每步只进行简单的线性最小二乘估计运算，迭代的初值取扗(z-1)=1。
广义最小二乘估计算法的估计精度高，已得到应用并获得不少成果。它的缺点在于：当信噪比较小时,J可能有多个局部极小点，估计结果不能保证收敛到全局最小点，即参数真值；它的计算量也比线性最小二乘估计增加很多。
这种算法也可推广到多输入多输出系统，并且有相应的近似递推估计算法。当误差{ek}为正态噪声序列时，这种算法还可以解释为极大似然估计的松弛算法。
参考书目
G.G.哥德温、R.L.潘恩著，张永光、袁震东译：《动态系统辨识：试验设计与数据分析》，科学出版社，北京，1983。(G.C.Goodwin and R.L.Payne，Dynamic System Identification：Experiment Design and Data Analysis, Academic Press, New York,1977.)
假设所讨论的单输入单输出系统的差分方程模型是
式中{uk}和{yk}分别是输入和输出序列：和是算子多项式,它们的系数是需要通过估计来求出的未知数;z-1是单位延迟算子；{ek}是误差序列，它是零均值平稳相关噪声序列。为了进行广义最小二乘估计可以从形式上把ek变换成，这里，它的系数也是未知的。如果{ek}具有有理谱密度,则可把{εk}当作白噪声序列来处理。这样就把系统模型变成
相应的估计准则是
广义最小二乘估计就是使估计准则J为极小的参数估计。多项式A(z-1)、B(z-1)和C(z-1)的系数都是未知的,所以不能用一个线性算法获得广义最小二乘估计。
广义最小二乘估计采用迭代的松弛算法：先行固定C(z-1)，估计A(z-1)和B(z-1),使J 趋于极小；然后固定A(z-1)和B(z-1),估计C(z-1),使 J 趋于极小。如此反复迭代，直至估计值收敛。这时每步只进行简单的线性最小二乘估计运算，迭代的初值取扗(z-1)=1。
广义最小二乘估计算法的估计精度高，已得到应用并获得不少成果。它的缺点在于：当信噪比较小时,J可能有多个局部极小点，估计结果不能保证收敛到全局最小点，即参数真值；它的计算量也比线性最小二乘估计增加很多。
这种算法也可推广到多输入多输出系统，并且有相应的近似递推估计算法。当误差{ek}为正态噪声序列时，这种算法还可以解释为极大似然估计的松弛算法。
参考书目
G.G.哥德温、R.L.潘恩著，张永光、袁震东译：《动态系统辨识：试验设计与数据分析》，科学出版社，北京，1983。(G.C.Goodwin and R.L.Payne，Dynamic System Identification：Experiment Design and Data Analysis, Academic Press, New York,1977.)
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
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