1) constructive definition
构造性定义
1.
By applying tile theory concerning foe calculus and adopting views and methods of the mathematical analysis, the constructive definition of the exponential function is given out and the rigorous proof on its qualify is given which can make students have a recognition of the ex ponential function.
运用微积分的有关理论，用数学分析的观点和方法，给出指数函数的构造性定义，对其性质给出严格的证明，使学生能从微积分的角度对指数函数有一个再认识。
2) tectonic stability
构造稳定性
1.
The tectonic stability is discussed in this paper.
南水北调西线工程区活动断裂不发育,地震活动水平低;地球物理资料证实,工程区具有稳定型地壳;构造稳定性分析显示,工程区不发育突发活动地段,属于构造稳定型地区。
2.
In order to clarify the development tendency of the regional earthquakes as well as their possible effects on the hydro-electrical power station,the study of regional tectonic stability has been done on the active tectonic area in recent years.
在构造活动地区的区域构造稳定性研究中 ,为了能够查明区域地震活动的发展趋势及其对研究区工程建设的影响 ,从地球动力学环境及历史地震资料分析着手 ,在断层新活动性及古地震问题的现场调研基础上 ,建立应力——形变场的基本模式 ,然后通过有限元数值模拟验证该模式的正确性并取得相应的定量关系和数据 ,从而有效地解决研究区的区域构造稳定性评价问
3.
This paper has studied the tectonic stability of a dam site for a large-scale hydroelectric project,and analyzed the regional geological tectonic setting,activity of faults,historical earthquakes,tectonic stress fields of the project area.
本文对某大型水电枢纽工程场址的构造稳定性条件进行了研究,详细分析了区域地质构造背景、断层活动性、构造应力场特征以及地震活动性等问题。
4) constructive theorems
构造性定理
1.
This paper presents the definition of T-geometrically convex functions,and obtains some constructive theorems and integral inequalities about T-geometrically convex functions.
文章定义了一种T几何凸函数,得到了几个T几何凸(凹)性函数构造性定理,并证明了关于T几何凸函数的几个积分不等式。
5) Heterogeneity definition
异构性定义
补充资料：不可定义性理论
模型论中关于形式语言表达能力的一种研究。在这种研究中，影响较大的有A.帕多瓦、A.塔尔斯基和E.W.贝特等人。可（不可）定义性概念在递归论和公理集合论（见集合论）中被广泛使用，其中有不少特殊的可定义性概念及有关结果，如递归论中的分层理论，公理集合论中的可构成集等。
设u是形式语言L的一个模型，a是u的一个元素，如果存在L中一个式子嗞(x)，使a是u中唯一的适合嗞(x) 的元素，则称a为u中的可定义元素，否则称a为u中的不可定义元素。类似的还可以给出可(不可)定义的函数、集合等概念，它们都可被包含在下述的"可（不可）定义谓词"概念中。设P(x1,...,xn)是u上的一个谓词，如果存在L中一个式子嗞(x1,...,xn)，使对u中任何元素a1,...,an都有：P(a1,...,an) 成立当且仅当嗞(x1,...,xn)在u中为真，则称P(x1,...,xn)为在u上可定义的谓词；否则称P（x1,...,xn）为在u上不可定义的谓词。在一般情况下，并不提出特定的模型u,而是在形式语言中讨论可定义性概念。设L是一个形式语言,P和P'是L之外的两个不同的n元谓词符号，∑(P)是语言 L∪｛P｝中的一组语句，∑(P')是语言L∪{P'}中相应的语句组。①如果在 ∑(P)∪∑(P')的每一模型中都有 (凬x1,...,xn)[P(x1,...,xn)凮P'(x1,...,xn)]成立，则称 ∑(P)隐含地定义了谓词P。②如果存在L中一个式子嗞(x1,...,xn)，使在∑(P)的每一个模型中都有
(凬x1,...,xn)[P(x1,...,xn)凮嗞(x1,...,xn)]成立，则称∑(P)明显地定义了谓词P。
由以上定义可以看出，如果∑(P)明显地定义P，则它也隐含地定义P。所以，如果要说明某一组语句∑(P)不能明显地定义P，只需说明 ∑(P)不能隐含地定义P就够了，换句话也就是说，只需找到∑(P)∪∑(P')的一个模型,在其中P与P'有不同的解释就够了。这一方法称为帕多瓦方法。在这方面，贝特在?炼嗤吆退够墓ぷ骰∩辖徊街っ髁耍骸?(P)隐含地定义P当且仅当∑(P)明显地定义P。从而表明,如果∑(P)不能明显地定义P，则这种不可定义性必能用帕多瓦方法来说明。
在具体模型中的不可定义性方面，塔尔斯基有一个关于自然数系统中真语句集不可定义性的著名定理，其内容如下:令语言 L={+,·,S,O},取L的模型=(N,+,·,S,O),其中 N为自然数集,S为"后继"运算，考虑L中一切在中为真的语句的集合T,通过适当的有效编码 ,就可以把 T看作N的子集。塔尔斯基定理是说：T是不可定义的。该定理与关于的判定问题的不可解性有一定联系。
80年代以来，在模型论中对于模型的范畴性，也就是它的完备理论的范畴性，有较多的研究，从性质上说，这是一种关于可定义性的广义研究。例如，有理数域不是埲 -范畴的，其含义是：在可数无限域范围内，有理数域不能用关于它的一切一阶真语句所成的集合唯一地刻划；又如，复数域是埌 -范畴的，其含义是：在基数为埌的无限域范围内，复数域可以用关于它的一切一阶真语句所成的集合唯一地刻划。
设u是形式语言L的一个模型，a是u的一个元素，如果存在L中一个式子嗞(x)，使a是u中唯一的适合嗞(x) 的元素，则称a为u中的可定义元素，否则称a为u中的不可定义元素。类似的还可以给出可(不可)定义的函数、集合等概念，它们都可被包含在下述的"可（不可）定义谓词"概念中。设P(x1,...,xn)是u上的一个谓词，如果存在L中一个式子嗞(x1,...,xn)，使对u中任何元素a1,...,an都有：P(a1,...,an) 成立当且仅当嗞(x1,...,xn)在u中为真，则称P(x1,...,xn)为在u上可定义的谓词；否则称P（x1,...,xn）为在u上不可定义的谓词。在一般情况下，并不提出特定的模型u,而是在形式语言中讨论可定义性概念。设L是一个形式语言,P和P'是L之外的两个不同的n元谓词符号，∑(P)是语言 L∪｛P｝中的一组语句，∑(P')是语言L∪{P'}中相应的语句组。①如果在 ∑(P)∪∑(P')的每一模型中都有 (凬x1,...,xn)[P(x1,...,xn)凮P'(x1,...,xn)]成立，则称 ∑(P)隐含地定义了谓词P。②如果存在L中一个式子嗞(x1,...,xn)，使在∑(P)的每一个模型中都有
(凬x1,...,xn)[P(x1,...,xn)凮嗞(x1,...,xn)]成立，则称∑(P)明显地定义了谓词P。
由以上定义可以看出，如果∑(P)明显地定义P，则它也隐含地定义P。所以，如果要说明某一组语句∑(P)不能明显地定义P，只需说明 ∑(P)不能隐含地定义P就够了，换句话也就是说，只需找到∑(P)∪∑(P')的一个模型,在其中P与P'有不同的解释就够了。这一方法称为帕多瓦方法。在这方面，贝特在?炼嗤吆退够墓ぷ骰∩辖徊街っ髁耍骸?(P)隐含地定义P当且仅当∑(P)明显地定义P。从而表明,如果∑(P)不能明显地定义P，则这种不可定义性必能用帕多瓦方法来说明。
在具体模型中的不可定义性方面，塔尔斯基有一个关于自然数系统中真语句集不可定义性的著名定理，其内容如下:令语言 L={+,·,S,O},取L的模型=(N,+,·,S,O),其中 N为自然数集,S为"后继"运算，考虑L中一切在中为真的语句的集合T,通过适当的有效编码 ,就可以把 T看作N的子集。塔尔斯基定理是说：T是不可定义的。该定理与关于的判定问题的不可解性有一定联系。
80年代以来，在模型论中对于模型的范畴性，也就是它的完备理论的范畴性，有较多的研究，从性质上说，这是一种关于可定义性的广义研究。例如，有理数域不是埲 -范畴的，其含义是：在可数无限域范围内，有理数域不能用关于它的一切一阶真语句所成的集合唯一地刻划；又如，复数域是埌 -范畴的，其含义是：在基数为埌的无限域范围内，复数域可以用关于它的一切一阶真语句所成的集合唯一地刻划。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条