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1)  adding algorithm
辗转相加法
1.
In order tos implify calculuses of extracting greatest common factor of some multinomials, CHEN Xun xuan and HUANG Chuan wen, ZHANG Qi jin and YANG Jia min had separately put for ward a shortening algorithm and adding algorithm in their articles.
为了简化求几个多项式的最大公因式的计算 ,陈馨璇和黄传文、张启金和杨家明曾分别撰文 ,提出了截短算法和辗转相加法。
2)  Euclidean algorithm
辗转相除法
1.
6 extraneous roots are found during the process to obtain the other 3 variables by using Euclidean algorithm.
首先使用结式对4个多项式方程直接消元,得到1个一元52次的多项式方程,再用辗转相除法求其他3个变量,在此过程中发现了6个增根。
2.
The other 3 variables are obtained by using Euclidean algorithm.
使用Sylvester结式对4个多项式方程依次两两消元,得到一个一元50次的多项式方程,求解后使用辗转相除法求其他3个变量,完成位置分析。
3.
Euclidean algorithm is used to solve other 3 variables,but the process shows that there are 4 extraneous roots in the 44-order univariate polynomial equation.
首先使用矢量法和复数法建立4个几何约束方程式,再使用Sylvester结式消元法对4个方程式分3步消元,得到一个一元44次的多项式方程,在使用辗转相除法求解其他3个变量的过程中发现了4个增根。
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3)  continuous minus
辗转相减法
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4)  algorithm of division
辗转相除法
1.
To prove the uniqueness and the property of the lowest degee about u(x)and v(x)by algorithm of division in the greatest common factor expression d(x)=u(x)f(x)+v(x)g(x).
对最大公因式的表达式d(x)=u(x)f(x)+v(x)g(x)中用辗转相除法所得出的u(x)和v(x)所具有的唯一性和次数最低性进行一下证明。
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5)  division algorithm
辗转相除法
1.
Three ways of obtaining the maximal common divisor are presented, that is, the division algorithm, elementary alternation and factorization resolution.
给出了求最大公因式的３种方法，即辗转相除法、初等变换法及因式分解法。
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6)  successive multiplication method
辗转相乘法
补充资料：辗转相除法
求两个正整数的最大公约数的算法。设两数为a、b(b＜a)，求它们最大公约数(a、b)的步骤如下：用b除a，得a＝bq１＋r１（０≤r１＜b）。若r１=０，则(a，b)＝b；若r１≠0，则再用r１除b，得b＝r１q２＋r２（０≤r２＜r１）。若r２＝０，则(a，b)＝r１，若r２≠0，则继续用r２除r１，……如此下去，直到能整除为止。其最后一个非零余数即为(a，b)。类似地，求两个多项式的最高公因式也可用此法。
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参考词条