1) plane wave solutions
平面波解
1.
Then the change of state vector space is used to gain plane wave solutions of the free particle that spins and moves along any divection.
先求解静止条件下自由粒子的狄拉克方程 ,然后采用态空间变换 ,得到了沿任意方向自旋和运动的自由粒子的平面波解 ,提供了求解自由粒子狄拉克方程的一种简便方法 。
2) plane wave decomposition
平面波分解
1.
A method of measuring acoustic power in thermoacoustic resonator based on theory of plane wave decomposition;
基于管内平面波分解的热声谐振管声功测量方法
2.
The paper presented an approach of plane wave decomposition-based wave-equation prestack time migration suitable for the medium of lateralweak velocity variation.
本文提出了一种适用于速度弱横向变化介质中基于平面波分解的波动方程叠前时间偏移方法。
3) Plane Wave Spectral Decomposition Method
平面波谱(PWS)分解
4) plane wave decomposition method
平面波分解法
5) Local plane wave decomposition
局部平面波分解
1.
Local plane wave decomposition of one-way propagator and the applications to directional illumination analysis and target-structure oriented imaging;
单向传播子的局部平面波分解以及在定向照明分析和目标特征成像中的应用
6) generalized plane wave solution
广义平面波解
1.
With the help of generalized plane wave solution, a Riemann problem for a ndimensional single conservation law has been solved analytically.
借助于广义平面波解,解析地求解了一类n-维的单个守恒律的黎曼问题,所获得的解展示了两种不同的几何结构,包括一个中心疏散波和一个激波。
补充资料：媒质中的平面电磁波
平面波是指等相位面和等振幅面都是平面的波。一个有限的波源所发出的波，在远处局限的范围内，可以近似地被看成平面电磁波，另外，一般的波还可以看作是许多平面波的叠加。因此对平面波的分析是研究电磁波性质及传播规律的基础。
对于在媒质中传播的平面波，其传播特性将受到媒质电磁性质的影响。这里只讨论电磁波在线性、均匀且各向同性的媒质中传播的情形，这种媒质的电磁性质可用介电常数ε、电导率σ和磁导率μ三个参数来表征。 在等相位面与等振幅面都与x轴方向垂直的情况下,根据麦克斯韦方程组可得
(1)
此处选择直角坐标系,使E)沿y轴方向、H沿z轴方向。在正弦稳态下，用交流电中相量表示法（见交流电），可将式(1)化为只含一自变量的常微分方程组，即
(2)
其中和为复数量，表示E及H的有效值相量。此方程组的解答为
(3)
(4)
其中的 1、2(从而1、2)须根据边界条件来确定。这些解式中各包含着两个向相反方向传播的行波，式中的
(5)
是确定波的振幅和相位变化的复参数，被称为传播系数，其实部
(6)
代表波的衰减系数，波每传播单位距离，其振幅降到原值的e-α；γ的虚部
(7)
代表波的相位系数，波每传播单位距离，其相位较原值滞后一角度β。
以上α和β都是正值，这是由于媒质的导电性质造成其中的焦耳热损耗，随着波的传播，其振幅应逐渐减小；又由于电磁波是以有限速度传播的，随着波的传播，其相位也应逐渐滞后。从此可以看出，式(3)、(4)中前一项是沿x轴正方向传播的波；后一项则是沿x轴负方向传播的波。不论向哪个方向传播的波，其电场强度与磁场强度两相量的比都是
(8)
称为媒质的复数波阻抗，基模 是电场强度与磁场强度振幅的比,其幅角就是电场强度超前于磁场强度的相位角。
电磁波传播的相速在数值上等于单位时间内等相位面前进的距离，υ＝ω/β。由式⑺可见，只要σ0，则υ与频率有关，称为导电媒质的色散效应。电磁波的波长(即等相位点一周期内经过的距离)为λ＝υT＝2h/β。
在以上这些关系中，令σ＝0，则得到电磁波在无损绝缘介质中的传播特性。
在良导体中，只要频率不是极高，一般都可以忽略位移电流，令以上各式中ε 为零，得，其倒量是波的幅值减弱到原值的1/e时波所传播的距离，称为波在该导体中的贯穿深度。当频率较高时，波贯穿导体的深度甚小。
在良导体中相位系数与衰减系数近似相等,波长λ＝远比空气中的短。例如铜在3兆赫频率下波长只有0.242毫米，比空气中小40万倍多。
在良导体中复数波阻抗,所以磁场强度在相位上总是滞后于电场强度h／4弧度。由于σ 的值较大，除非频率极高，波阻抗的值总是很小的。因此良导体中虽然电场强度一般都较小，磁场强度却仍可能有较大的量值。
良导体中电磁波的传播特性是对趋肤效应、邻近效应及电磁屏蔽进行分析和计算的基础。
参考书目
谢处方、饶克谨编：《电磁场与电磁波》，人民教育出版社，北京，1979。
郭硕鸿著：《电动力学》,人民教育出版社,北京1979。
George Bekefi and Alan H. Barrett,Electromagnetic Vibrations, Waves and Radiation,MIT Press, Cambridge,Mass.,1977.
对于在媒质中传播的平面波，其传播特性将受到媒质电磁性质的影响。这里只讨论电磁波在线性、均匀且各向同性的媒质中传播的情形，这种媒质的电磁性质可用介电常数ε、电导率σ和磁导率μ三个参数来表征。 在等相位面与等振幅面都与x轴方向垂直的情况下,根据麦克斯韦方程组可得
(1)
此处选择直角坐标系,使E)沿y轴方向、H沿z轴方向。在正弦稳态下，用交流电中相量表示法（见交流电），可将式(1)化为只含一自变量的常微分方程组，即
(2)
其中和为复数量，表示E及H的有效值相量。此方程组的解答为
(3)
(4)
其中的 1、2(从而1、2)须根据边界条件来确定。这些解式中各包含着两个向相反方向传播的行波，式中的
(5)
是确定波的振幅和相位变化的复参数，被称为传播系数，其实部
(6)
代表波的衰减系数，波每传播单位距离，其振幅降到原值的e-α；γ的虚部
(7)
代表波的相位系数，波每传播单位距离，其相位较原值滞后一角度β。
以上α和β都是正值，这是由于媒质的导电性质造成其中的焦耳热损耗，随着波的传播，其振幅应逐渐减小；又由于电磁波是以有限速度传播的，随着波的传播，其相位也应逐渐滞后。从此可以看出，式(3)、(4)中前一项是沿x轴正方向传播的波；后一项则是沿x轴负方向传播的波。不论向哪个方向传播的波，其电场强度与磁场强度两相量的比都是
(8)
称为媒质的复数波阻抗，基模 是电场强度与磁场强度振幅的比,其幅角就是电场强度超前于磁场强度的相位角。
电磁波传播的相速在数值上等于单位时间内等相位面前进的距离，υ＝ω/β。由式⑺可见，只要σ0，则υ与频率有关，称为导电媒质的色散效应。电磁波的波长(即等相位点一周期内经过的距离)为λ＝υT＝2h/β。
在以上这些关系中，令σ＝0，则得到电磁波在无损绝缘介质中的传播特性。
在良导体中，只要频率不是极高，一般都可以忽略位移电流，令以上各式中ε 为零，得，其倒量是波的幅值减弱到原值的1/e时波所传播的距离，称为波在该导体中的贯穿深度。当频率较高时，波贯穿导体的深度甚小。
在良导体中相位系数与衰减系数近似相等,波长λ＝远比空气中的短。例如铜在3兆赫频率下波长只有0.242毫米，比空气中小40万倍多。
在良导体中复数波阻抗,所以磁场强度在相位上总是滞后于电场强度h／4弧度。由于σ 的值较大，除非频率极高，波阻抗的值总是很小的。因此良导体中虽然电场强度一般都较小，磁场强度却仍可能有较大的量值。
良导体中电磁波的传播特性是对趋肤效应、邻近效应及电磁屏蔽进行分析和计算的基础。
参考书目
谢处方、饶克谨编：《电磁场与电磁波》，人民教育出版社，北京，1979。
郭硕鸿著：《电动力学》,人民教育出版社,北京1979。
George Bekefi and Alan H. Barrett,Electromagnetic Vibrations, Waves and Radiation,MIT Press, Cambridge,Mass.,1977.
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
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