1) integrability of the supremum function
极大值函数的可积性
1.
As applications of this inequality, the strong law of large numbers, the rates of convergence and integrability of the supremum function of B valued quasi martingales are also given.
本文给出 B值拟鞅的概率不等式与集合不等式 ,并用它们刻划了 B空间的 p可光滑性及 q可凸性 ,作为应用 ,还证明了 B值拟鞅的强大数律 ,收敛速度及极大值函数的可积
2) the moment of supremum function
极大值函数的矩
3) integrability of derivative
导函数的可积性
1.
It will be showed that the essential characters of Henstock Lemma are the integrability of derivative and the differentiability of integral primitive.
对经典实分析非绝对积分理论中的Henstock引理的本质特征进行了讨论,指出:Henstock引理的本质是刻划了导函数的可积性和积分原函数的可导性问题。
4) maxi min value of fractional function
分式函数的极大极小值
5) maximum function
极大值函数
1.
Some Properties of a Smoothing Approximation for Maximum Function;
极大值函数的一类光滑逼近函数的性质研究
2.
By using entropy function of maximum function, we present an algorithm and give it s proof of convergence.
基于极大值函数的极大熵,给出求解半无限规划问题可行解的一个有效算法,在一定的假设下,证明了算法的收敛性。
补充资料：极大函数
又称哈代-李特尔伍德极大函数,由已知函数经一定运算（取平均）后取极大值所定义的函数，是由英国数学家G.H.哈代、J.E.李特尔伍德于20世纪30年代研究傅里叶级数时引进的。极大函数算子M是指将函数?? 映为它的极大函数M??的算子。设??(x)是Rn中的局部可积函数，那么称下面的(M??)(x)为??的极大函数：,式中B(x,r)是以x为心、r为半径的球，|B(x,r)|是球的体积,表示对r取上确界。可证明,极大函数(M??)(x)是几乎处处取有限值的，只要；而且,式中A是常数，仅与p，n有关。
从极大函数的定义可知,(M??)(x)≥｜??(x)｜几乎处处成立。另一方面，只??,那么仍有。这说明， 极大函数(M??)(x)虽比｜??｜本身要大,但又"不太大"。正是这个重要性质,使得极大函数(M??)(x)能有效地控制那些在lp上有界的算子,最后可以通过函数本身的大小达到估计算子的目的。
极大函数的研究对分析数学的发展起了很大作用，近年来又有许多推广，并应用到数学的其他分支中去。
从极大函数的定义可知,(M??)(x)≥｜??(x)｜几乎处处成立。另一方面，只??,那么仍有。这说明， 极大函数(M??)(x)虽比｜??｜本身要大,但又"不太大"。正是这个重要性质,使得极大函数(M??)(x)能有效地控制那些在lp上有界的算子,最后可以通过函数本身的大小达到估计算子的目的。
极大函数的研究对分析数学的发展起了很大作用，近年来又有许多推广，并应用到数学的其他分支中去。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条