1) local bound of solution
解的局部有界性
2) local boundedness
局部有界性
1.
Introducing the difinition of bounded set in fuzzy paranormed linear space , this paper discusses several concerned characteristics and studies the local boundedness of fuzzy paranormed linear space.
引进Ｆｕｚｚｙ赋准范线性空间中的有界集概念，并讨论了有关性质，研究了Ｆｕｚｚｙ赋准范线性空间的局部有界性。
3) boundedness of solutions
解的有界性
1.
In this paper, based on the established Turchin model, the boundedness of solutions is discussed.
本文利用非线性微分方程的理论知识对Turchin模型的动力学行为进行详尽的分析,探讨解的有界性,得出解的存在范围,从而得到正向不变集;求出边界平衡点并讨论其稳定性;给出内部平衡点的存在条件及其局部渐近稳定的充要条件,为进一步解释种群的动态规律提供理论依据。
2.
This paper aims at studying the boundedness of solutions for a class of nonlinear differential systems,and obtains a set of new necessary and sufficient conditions for the boundedness of all solutions of the systems.
研究了一类非线性微分系统解的有界性 ,获得了此微分系统所有解都有界的一组充分必要条件 。
4) boundedness of the solution
解的有界性
1.
By constructing function and applying the extended one-dimensional Halanay differential inequality with time-delay,the boundedness of the solution and global exponent stability of the zero solution of neutral differential difference equation are discussed.
通过构造函数和利用推广的Halanay一维时滞微分不等式,研究一类中立型微分差分方程解的有界性和零解的全局指数稳定性,给出其判定的充分性条件。
2.
This paper analyses positive equilibrium point, the boundedness of the solution, and global stability in the first quadrant.
分析了该系统的正平衡点,极限环的存在性,解的有界性,以及第一象限内的全局稳定性。
5) Locally bounded
局部有界
1.
We also prove it is locally bounded.
引进一个新的函数空间M- 1 -有界变差函数空间并研究它成为准范空间的条件 进一步证明了它是局部有界
2.
Proves that (a)every locally pseudoconvex TVS admifs PB B property,(b)X is locally bounded if and only if it is locally pseudobounded and locally pseudoconvex,(c)there is not any non zero continuous linear operator mapping a pseudobounded TVS into a TVS with T 0 and PB B property.
证明了：（ａ）局部拟凸的ＴＶＳ具有ＰＢ－Ｂ性质；（ｂ）局部有界当且仅当局部拟有界且局部拟凸；（ｃ）不存在从拟有界ＴＶＳ到具有ＰＢ－Ｂ性质且满足Ｔ０公理的ＴＶＳ的非零连续线性算子。
3.
The concept of locally bounded Bi-continuous cosine operator functions is introduced combine with the locally bounded properties of operators.
‖)和局部凸拓扑(X,τ)的Banach空间上,又结合算子的局部有界性,引入了局部有界双连续函数的概念,并研究了其生成元及生成元的若干性质。
补充资料：局部可解性
研究线性偏微分方程Pu=??在什么条件下局部有解存在。若P是常系数算子,则由基本解的存在而保证Pu=??一定局部有解。在变系数情况下,柯西-柯瓦列夫斯卡娅定理证明了很大一类解析的方程必然局部地有解析解存在。于是人们以为变系数线性偏微分方程也和常系数情况一样,只要不是过于"奇异",总是局部可解的。因此,当H.卢伊在1957年发现方程，在??仅只属于C∞而非解析的情况可以无解（甚至没有广义函数解）时，引起了很大的震动。从而提出了局部可解性问题。
局部可解性的一种定义是,方程Pu=??当??属于C∞(Rn)的某个余维数有限的子空间时,在Rn的某个紧集K附近恒有解u∈D′(Rn)存在,就说P在K中可解。这里P既可以是线性偏微分算子，也可以是拟微分算子。
20世纪60年代以来,许多数学家讨论过这个问题。设P的象征是复值函数 p(x,ξ)=Rep(x,ξ)+iImp(x,ξ)。一个重要的条件是
(Ψ)：在Rn的开集U中不存在C∞(T*U-0)中的正齐性复值函数q(x，ξ)使Im(qp)沿着Re(qp)的次特征Г 的正方向由负值变号为正值，这里q(x,ξ)≠0（于Г上）。
所谓一个函数的次特征,指的是的积分曲线。所谓正方向是指t增加的方向。可以证明，条件(Ψ)是Pu=??在一点附近局部可解的必要条件；在某些情况下特别是主型算子情形也是充分条件。然而，在一般情况下，条件(Ψ)对于局部可解性是否是充分的仍未解决。
总之，局部可解性问题仍然是线性偏微分算子理论中尚未完全解决的重要问题。
局部可解性的一种定义是,方程Pu=??当??属于C∞(Rn)的某个余维数有限的子空间时,在Rn的某个紧集K附近恒有解u∈D′(Rn)存在,就说P在K中可解。这里P既可以是线性偏微分算子，也可以是拟微分算子。
20世纪60年代以来,许多数学家讨论过这个问题。设P的象征是复值函数 p(x,ξ)=Rep(x,ξ)+iImp(x,ξ)。一个重要的条件是
(Ψ)：在Rn的开集U中不存在C∞(T*U-0)中的正齐性复值函数q(x，ξ)使Im(qp)沿着Re(qp)的次特征Г 的正方向由负值变号为正值，这里q(x,ξ)≠0（于Г上）。
所谓一个函数的次特征,指的是的积分曲线。所谓正方向是指t增加的方向。可以证明，条件(Ψ)是Pu=??在一点附近局部可解的必要条件；在某些情况下特别是主型算子情形也是充分条件。然而，在一般情况下，条件(Ψ)对于局部可解性是否是充分的仍未解决。
总之，局部可解性问题仍然是线性偏微分算子理论中尚未完全解决的重要问题。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条