补充资料：保测变换

保测变换
measure-preserving transformation

保测变换〔~.pres曰物嗯坛m蛾幻朋咖;"P eo6P，-30训:e C eo却aoe朋eM Mep‘」，沮味度空I’q(X，吸，户)的【补注】可测映射(~旧比maPP叱)T:X一，x满足对每个A〔贬有群(T一’(A”“，(A).拜称为关于T的不变测度(加论巧胡t nl当‘uIe).测度空间(X，级，拜)与(Y，、分，，)之间的可测映射T:X一，Y满足对每个B‘，，召(T一’(B刀=，(B)时，通常称为保测映射(n℃aS讹一prese助ng InaPPing).测度空间(X，吸，拜)的满保测变换T，即T映X到其自身上，常称为(X，吸，拜)的自同态(。对。n幻rp地m).一个双射且其逆亦为保测的自同态称为(X，吸，料)上的自同构(au幻morp恤m). 保测变换，例如，是在经典动力系统的研究中提出来的(见(可测)瀑布(cascade)，可测流(m。犯ur-abk flow)).那时这种变换首先是作为某个通常是紧的拓扑空间(或流形)上的连续(或光滑)变换而得到的，并且不变测度的存在性是被证明了的.关于H加n-业加旧系统(Harr亩ton坦n System)的U倒碗血定理(Liou-溯e此。mm)就是一个例子. 进一步的知识与参考文献见遍历理论(e馏记icth以〕-ry).沈祖和译郑维行校

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