1) Non propagating Solitary Wave
非传播孤波
2) nonpropagating solitary waves
非传播孤立波
1.
When the modulus of the elliptic function approaches to one, the periodic waves turn to nonpropagating solitary waves, which had been found in experiments.
当椭圆函数的模趋向于1时,这些周期波解趋向于参数激励体系的非传播孤立波。
3) propagation of internal solitary wave
孤立波传播
4) nonpropagating solitons
非传播的孤子
5) nonpropagating hydrodynamic soliton
非传播流体力学孤子
1.
The soliton generator can be used to demonstrate the processes of formation, development, disappearance and so on of nonpropagating hydrodynamic soliton.
“孤波”发生器可演示非传播流体力学孤子的形成、发展和消失过程等。
补充资料：地-电离层波导电波传播
地表层与低电离层(白天为D层，夜间为E层下部)所构成的同心球壳空间，以类似于微波平行金属板波导的机理,引导甚低频（3～30千赫）和极低频(0.3～3千赫)电波进行远距离直至全球范围的传播。这种波导的特点是：①结构复杂，特别是作为上壁的低电离层中电离气体的密度随高度而变化,不存在明确的边界面。同时,由于昼夜过渡效应和纬度效应，其高度具有明显的甚至急剧的空间变化；在地磁场影响下，其电特性呈现各向异性。作为下壁的地表层具有几何上和地质上的明显变化（海、陆、山地、平原和沙漠等）；②变化复杂，由于受太阳辐射和宇宙射线等电离因素，以及有关日－地空间物理效应变化的影响，低电离层的电子密度随昼夜和季节而变化，并以11年为周期而变化，还有随机性变化等。因此，地－电离层波导传播的理论求解和特性分析比一般金属波导复杂得多。但是，对于甚低频和极低频电波，两壁介质具有良好的反射特性，且大量扰动的尺度比波长小，因此对传播特性影响不大。甚低频和极低频地－电离层波导传播仍具有传播距离远和相位稳定两个突出优点，可应用于远距离通信、导航、频率和时间标准的传送。例如，美国于70年代建成的工作频段为10～15千赫的奥米加导航系统，规模巨大，有 8个发射台，可覆盖全球。苏联在此期间也建立了包括 3个发射台的类似系统。
波导模理论 严格求解各向异性非均匀有损球壳波导问题是很困难的，需要采用一些简化模型。在模理论中，将地表层与低电离层等效为具有特定表面阻抗的两个反射壁，利用麦克斯韦方程和边界条件，求得波导中的场为一系列传播模之和。每个波导模都有特定的场结构，横向为驻波，轴向为具有特定相速和衰减率的行波。当不考虑地磁场影响时，表面阻抗为一纯量，传播模可以区分为横磁(TM)波模和横电(TE)波模。垂直电或磁偶极子仅能相应地激励TM或TE模，而水平电或磁偶极子则能同时激励TE和TM两种模。在甚低频段，地表层电特性接近于导体的电特性，有利于垂直极化波传播，故甚低频发射台一般采用垂直电天线。在这种情况下接收点电场的垂直分量为
式中E0为与理想导电球地面绕射传播有关的场幅度；Fn为与收、发两点天线高度增益和波导激励有关的因子；k为自由空间的波数；ɑ为地球半径；θ为角距离；αn与βn分别为 n 阶模的衰减率和相位常数。传播常数tn＝由模方程A(t)B(t)=1求得。式中A(t)、B(t)为波导两壁参数和艾里函数表示的复杂函数，分别描述地面和电离层的反射特性。当考虑地磁场影响时，电离层呈现各向异性并产生波模耦合效应，波导中的场不可能再区分为纯TM和纯TE模。但由于地磁场对电离层反射特性的影响比基本参数（电子密度和碰撞频率）所产生的影响小得多，波模特性仍然与不计地磁场影响时的相近。一部分以TM模为主而TE分量很弱，称为准TM模；另一部分则相反，称为准TE模。
基模 类似于微波金属波导和甚低频地－电离层波导传播，也有"截止"现象,不过后者存在无截止的TM0(即TEM)波模。甚低频段的优势模为准TM1，其截止频率为2～4千赫,在f=8～30千赫时，TM1的衰减率最小,仅为(2～4)×10-3分贝/公里。因为当n＞1时,准TMn和准TEn的衰减率迅速增加,经过一定距离后只有准TM1起主要作用，称为基模。在截止频率以下的极低频传播中，基模则变为TEM模。在基模占绝对优势的区域,称为单模区。单模传播时相位随距离的变化接近于线性，同时时间上的稳定性高，因是导航、定位应用的基础。
多模干涉 在各阶波导模中，衰减率随模次增高而迅速增大。高阶模的激励因子比低阶模的大，故在离发射台很近的距离上。高阶模可能占优势,对较高频率,甚至在数千公里的距离上高阶模还有一定的影响。由于各阶模具有不同的相速和衰减率，总场幅度和相位随距离的变化具有振荡特性，称为多模干涉。在多模干涉区的某些位置上，特别是当出现优势模改变时，场强随距离的变化出现很深的最小值点，而相位随距离变化的斜率则急剧增加。多模干涉效应一般夜间比白天强，向东比向西强,频率高比频率低更为严重。横电波(主要是TE1)模比较特殊,在夜间向西传播时,TE1模的衰减率比TM1模的还小，而在垂直电天线情况下，其激励因子也小得多，但当频率高于15千赫时,在5000～6000公里以远处TE1模仍可能超过TM1模而成为优势模。
昼夜过渡期 日出线与日落线切过传播路径的期间，称为接收点的日出和日落过渡期。由于在传播路径上昼夜过渡区的波导特性发生急剧变化(尤以日出情况为甚)，波的传播将出现波模转换并伴随有附加损耗，可能使接收点发生模转换干涉，场强相位稳定性变差。
幅度与相位的稳定性和异常变化 甚低频和极低频传播特性随时间的变化。主要包括：①由于大气不均匀运动所引起的媒质特性的短期随机变化；②致离源的变化所产生的较大区域电离层特性变化，引起传播特性缓慢的随机变化；③太阳活动和核爆炸等异常事件导致的异常变化。10千赫频段单模区相位短期随机起伏标准偏差的统计测量结果为
式中d为传播距离（×103公里）；白天取常数K为1,夜间为2.4。在多模干涉区和昼夜过渡期,相位稳定性要差得多。
传播相速预测修正 传播相位的单值性、可预测性和稳定性,是导航应用的基本要求。在甚低频单模(基模)传播区，传播相位与距离的线性关系意味着存在一个平均相速v′,导航接收机测定相延或相延差墹，并由传播测试研究得出相速预测值v,即可求得距离d＝v或距离差墹d＝v墹。传播相速预测精度直接关系到导航定位的精度。基模相速与波导两壁电参数有关，因而具有时空上的变化。由于不可能确切掌握实际路径上的参数，理论计算结果仅有参考价值。工程上通常是合理地假定一个平均相速预测模型，通过某些简单函数来研究一些有规律的时、空变化，统计大量相位测试数据而确定模型中的待定系数。在基模相速预测时，白天相对误差为,夜间为（c为光速）。
波导模理论 严格求解各向异性非均匀有损球壳波导问题是很困难的，需要采用一些简化模型。在模理论中，将地表层与低电离层等效为具有特定表面阻抗的两个反射壁，利用麦克斯韦方程和边界条件，求得波导中的场为一系列传播模之和。每个波导模都有特定的场结构，横向为驻波，轴向为具有特定相速和衰减率的行波。当不考虑地磁场影响时，表面阻抗为一纯量，传播模可以区分为横磁(TM)波模和横电(TE)波模。垂直电或磁偶极子仅能相应地激励TM或TE模，而水平电或磁偶极子则能同时激励TE和TM两种模。在甚低频段，地表层电特性接近于导体的电特性，有利于垂直极化波传播，故甚低频发射台一般采用垂直电天线。在这种情况下接收点电场的垂直分量为
式中E0为与理想导电球地面绕射传播有关的场幅度；Fn为与收、发两点天线高度增益和波导激励有关的因子；k为自由空间的波数；ɑ为地球半径；θ为角距离；αn与βn分别为 n 阶模的衰减率和相位常数。传播常数tn＝由模方程A(t)B(t)=1求得。式中A(t)、B(t)为波导两壁参数和艾里函数表示的复杂函数，分别描述地面和电离层的反射特性。当考虑地磁场影响时，电离层呈现各向异性并产生波模耦合效应，波导中的场不可能再区分为纯TM和纯TE模。但由于地磁场对电离层反射特性的影响比基本参数（电子密度和碰撞频率）所产生的影响小得多，波模特性仍然与不计地磁场影响时的相近。一部分以TM模为主而TE分量很弱，称为准TM模；另一部分则相反，称为准TE模。
基模 类似于微波金属波导和甚低频地－电离层波导传播，也有"截止"现象,不过后者存在无截止的TM0(即TEM)波模。甚低频段的优势模为准TM1，其截止频率为2～4千赫,在f=8～30千赫时，TM1的衰减率最小,仅为(2～4)×10-3分贝/公里。因为当n＞1时,准TMn和准TEn的衰减率迅速增加,经过一定距离后只有准TM1起主要作用，称为基模。在截止频率以下的极低频传播中，基模则变为TEM模。在基模占绝对优势的区域,称为单模区。单模传播时相位随距离的变化接近于线性，同时时间上的稳定性高，因是导航、定位应用的基础。
多模干涉 在各阶波导模中，衰减率随模次增高而迅速增大。高阶模的激励因子比低阶模的大，故在离发射台很近的距离上。高阶模可能占优势,对较高频率,甚至在数千公里的距离上高阶模还有一定的影响。由于各阶模具有不同的相速和衰减率，总场幅度和相位随距离的变化具有振荡特性，称为多模干涉。在多模干涉区的某些位置上，特别是当出现优势模改变时，场强随距离的变化出现很深的最小值点，而相位随距离变化的斜率则急剧增加。多模干涉效应一般夜间比白天强，向东比向西强,频率高比频率低更为严重。横电波(主要是TE1)模比较特殊,在夜间向西传播时,TE1模的衰减率比TM1模的还小，而在垂直电天线情况下，其激励因子也小得多，但当频率高于15千赫时,在5000～6000公里以远处TE1模仍可能超过TM1模而成为优势模。
昼夜过渡期 日出线与日落线切过传播路径的期间，称为接收点的日出和日落过渡期。由于在传播路径上昼夜过渡区的波导特性发生急剧变化(尤以日出情况为甚)，波的传播将出现波模转换并伴随有附加损耗，可能使接收点发生模转换干涉，场强相位稳定性变差。
幅度与相位的稳定性和异常变化 甚低频和极低频传播特性随时间的变化。主要包括：①由于大气不均匀运动所引起的媒质特性的短期随机变化；②致离源的变化所产生的较大区域电离层特性变化，引起传播特性缓慢的随机变化；③太阳活动和核爆炸等异常事件导致的异常变化。10千赫频段单模区相位短期随机起伏标准偏差的统计测量结果为
式中d为传播距离（×103公里）；白天取常数K为1,夜间为2.4。在多模干涉区和昼夜过渡期,相位稳定性要差得多。
传播相速预测修正 传播相位的单值性、可预测性和稳定性,是导航应用的基本要求。在甚低频单模(基模)传播区，传播相位与距离的线性关系意味着存在一个平均相速v′,导航接收机测定相延或相延差墹，并由传播测试研究得出相速预测值v,即可求得距离d＝v或距离差墹d＝v墹。传播相速预测精度直接关系到导航定位的精度。基模相速与波导两壁电参数有关，因而具有时空上的变化。由于不可能确切掌握实际路径上的参数，理论计算结果仅有参考价值。工程上通常是合理地假定一个平均相速预测模型，通过某些简单函数来研究一些有规律的时、空变化，统计大量相位测试数据而确定模型中的待定系数。在基模相速预测时，白天相对误差为,夜间为（c为光速）。
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参考词条