1) relativistic Birkhoff systems
相对论性Birkhoff系统
1.
The paper presents the variational equations of relativistic Birkhoff systems.
建立相对论性Birkhoff系统的变分方程 ,由此证明 ,由已知的第一积分 ,可以构造一类积分不变量 ,并举例说明其应
2) relativistic autonomous Birkhoff systems
相对论性自治Birkhoff系统
3) relativistic Birkhoffian systems
相对论Birkhoff系统
1.
The simultaneous variant equations and non-simultaneous variant equations to the relativistic Birkhoffian systems are constructed respectively.
研究相对论Birkhoff系统的积分与积分不变量的构造,建立相对论Birkhoff系统的等时变分方程和非等时变分方程,由此证明:由已知系统的一个第一积分,可以构造系统的一个积分不变量。
4) relativistic autonomous Birhoff system
相对论自治Birkhoff系统
5) Birkhoff symmetry
Birkhoff对称性
1.
The problem of Birkhoff symmetry for generalized Birkhoffian systems is studied, and the corresponding conserved quantities are given.
研究广义Birkhoff系统的Birkhoff对称性问题,并给出此情形下相应的守恒量。
6) Birkhoffian system
Birkhoff系统
1.
Routh method of reduction of Birkhoffian systems;
Birkhoff系统约化的Routh方法
2.
Parametric equations and its first integrals for Birkhoffian systems in the event space;
事件空间中Birkhoff系统的参数方程及其第一积分
3.
Noether s theory for Birkhoffian systems in the event space;
事件空间中Birkhoff系统的Noether理论
补充资料：非相对论性量子理论
非相对论性量子理论
Nonrelativistic quantum theory
心位置及其自旋取向(即这里所用的多分量波函数)就足以描写每个基本粒子。 当更明显的复合系统在过程中并不改变内部结构时，也可以把它们当作粒子来处理。例如，在两个原子的慢碰撞中，作用于电子上的缓慢变化的势不会导致跃迁到新的组态，因而碰撞可以由解形式为方程(67)的相对运动方程来描写;在快碰撞中会出现电子跃迁，就必须用多电子薛定谬方程。同样，由于氖核是总角动量为1的中子一质子束缚态，在氛分子中(i)每个氖核可以当作自旋为l的基本粒子来处理;(ii)氖分子的波函数对于两个氖核的空间和自旋坐标的交换必须是对称的，这个交换包含两个中子和两个质子的接连的反对称交换。换言之(当它们可以当作粒子处理时)，氛核和其他整数自旋的复合系统都遵守玻色一爱因斯坦统计;半整数自旋的复合系统则遵守费米一狄拉克统计。 若组成多粒子系统的粒子可以用不重叠的波包表示，当波包中心运动的距离等于其宽度山时波包展开的量《山的话，则单个经典粒子的轨迹是可以分辨的。因此，在这些情况下，粒子不管是否是全同的都是实际上可分的经典粒子，并且预期玻色一爱因斯坦统计和费米一狄拉克统计都会变成经典的麦克斯韦一玻耳兹曼统计。大家熟知的经典统计适用于电子气的条件刀丙“(2、kT)一“心《l，意味着这样的波包可以构成;这里N是电子密度，k是玻耳兹曼常数，而了’是绝对温度。然而(与前面关于谐振子的讨论比较)，在分子的较低振动态，对振动着的核不能构成这样的波包，因此就不能不用量子统计，例如，在低温下氢分子(HZ)的比热就是如此。参阅“量子统计”(quantum statisties)条。 〔格朱艾(E.Gerjuoy)撰]地，可以推断出对任何这样的孤立系统，哈密顿算符H都必须与下述算符对易:(i)总角动量算符内二Pl+…+p二(ii)总角动量算符J;(iii)宇称算符p，它使每个粒子通过原点反射，即把r，变成一r、，…，rg变成一‘。关于进一步的知识参阅“宇称”(parity)、“对称性定律，，(symmetry law。)条。 因此，在量子力学中像在经典力学中一样，线动量和总角动量都是守恒的，即都是运动常数。由于对在x方向的无穷小位移。下式成立:}c(肠，几，tl)}“一幸，丁二(凡，几，犷‘·‘“，层，”·‘nZ音田:1 Sln 4三士;!V素“— h-音。亡1公2(59)价(x、+c，少1，之、，x:+。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条