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1)  functional critical point
泛函临界点
1.
By means of functional critical point method, some general sufficient conditions for the existence of classical solutions to the Dirichlet boundary value problems are obtained.
借助于求泛函临界点的方法来讨论经典解的存在性。
2)  critical point of distance function
距离函数临界点
3)  bounded functional
有界泛函
4)  Upper bounded function
上界泛函
5)  critical function
临界函数
1.
Taking the critical function as a judgment to change the value d0,a new initial cluster centre was gained to improve the clustering effect.
此方法用"距离试探法"来确定一个合适的d0值,以此为基础进行马氏距离测度下类的初始划分,再以临界函数作为紧致性的判断依据,修改半径d0,得到新的聚类中心,从而提高了聚类的效果。
6)  midpoint convex functional
中点凸泛函
补充资料:Марков过程的泛函


Марков过程的泛函
functional of a Markov process

  M仰助“过程的泛函【加犯份班司健a扮如d如vpr以犯岛;中y业,o.a月oT Map二招e.o np()朋eCea] 一个以可测方式依赖于MaPKo.过程轨道的随机变量或随机函数,其可测性条件随具体情况而定.在MaP盆oB过程的一般理论中,采用以下的泛函定义.假设给定一个具有时间推移算子氏的非停止齐次M叩-Ko。过程(M田玉ov plx兀启弥)X二(xr,风,氏),其相空间为可测空间(In纷s幽 blespaCe)LE,少),设才是基本事件空间中包含每个形如{。:x,“B}(t)0,B任分)的事件的最小。代数,/’是对于所有可能的测度Px(x‘E)关于/’的完全化的交.如果对于每个t)O,7,关于。代数才门不是可测的,那么,称随机函数叭(‘)0)为Ma伴oB尽捍X的攀甲(丘功d沁n目of此MaJ改ov Pnx君邓)· 人们特别关心的是M川阵..过程的乘性和加性泛函.它们分别润足条件下,十:,下;疏凡和,,十,,,,+氏大,s,亡》0.这里假定,,在【0,co)上是右连续的(代替这些条件,有时只假定对所有固定的s,t)O,这些条件关于P:几乎处处成立).在停止和非齐次过程的情形下,采用类似的方式来定义.MaPI..过程x‘(x,,心,不,P)的加性泛函的例子可以通过以下方式得到:设对于t<‘,,,等于f(x,)一f(x。),或北f(气)d:,或随机函数f(x,)在:。10,,]中跳跃值的和,这里f(x)是有界并且关于岁可侧的函数(第二和第三个例子只在某些附加限制下有效).从任意加性泛函,.,可以得到乘性泛函以py,.在标准MaP-血过程的情况下,设t0,则有下,>o,那么Y=(戈.,下;一,、疚:,p:)是一个标准M却-KoB过程,这里T,=suP{、:,,(弓,t“[0,袱一),这时,称Y为由X经随机时间变换二t~T。而得到的过程.是对子标辰反覆竺一‘毋。殷被探人地研究了,尤其【补注】在。中的寒修举(al罗b份of‘)‘对于子集Q‘C=。的迹(哑)是集代数。’n,二{A门Q‘:A“月.如果了是。代数,那么它也是。代数. 刘秀芳译
  
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