补充资料：矩阵因子分解法

矩阵因子分解法
matrix factorization method

矩阵因子分解法【叮.甘汉肠。币‘d叨n祀山目;M抑H叨。云中眠功p。叫.Me二川，矩阵前后向代换法(n坦川xfo，公rd一加ck狱Ild su比litutionn犯th(对) 解有限差分方程组的一种方法.在一维问题中差分方程组逼近于常微分方程组的边值间题，而在二维问题中则逼近于椭圆方程组的边界值问题. 对于三点差分格找A。Y卜!一C‘Y，+B，Y，十一“一F:，i=l，二，N一I，其中Y‘={夕1.‘，…，y。，，}是未知的格点向量，只是右端的向量，A:，B，，C‘是给定的方阵，以及边界条件 一C 0 Yo+BoY、二一F。， A份Y探一1一C N YN=一F份，在标量情况下，求下列形式的解: Y，=R‘、，Y，、，+Q，、，，i=0，…，N一1.(*)系数(矩阵R‘+;和向量Q:+、)由递归关系(“向前代换”)确定: R‘+;=(C:一A，R，)一’B，， Q‘十、=(C，一A .R‘)一‘(注，Q‘+尸‘)， i二1，…，N一l，而R、和Q:由左边界条件给出: R一CJ’B。，Ql二CJ’F。.Y，通过公式(，)〔“向后代换”)计算，而 Y、二(C、一A、尺、)一‘(A、Q、+尸、). 在下列条件下，这个方法对舍人误差是稳定的: 1 1 CJ’B。11

说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。