1) Riordan array/Hsu-Riordan array
Riordan阵/徐-Riordan阵
2) Riordan array
Riordan阵
1.
Bijections and the methods of generating trees together with those of Riordan arrays are used to enumerate these subsets, resulting in many combinatorial structures counted by such well-known sequences as the Catalan nos.
利用双射、生成树以及Riordan阵的方法来对集合Dm的一些子集进行计数,得到了一些以经典的序列如Catalan数、Narayana数、Motzkin数、Fibonacci数、Schroder数以及第一类无符号Stirling数来计数的组合结构。
2.
Based on the theory of the Riordan array and the (exponential) partial Bell polynomials, this paper gets some properties of the generalized Cauchy numbers and a few important identities which include special combinatorial numbers.
本文运用Riordan阵理论,结合指数型部分Bell多项式,得到了广义Cauchy数的诸多性质及若干包含众多特殊组合数的恒等式。
3.
In 1991, Rogers proposed Riordan arrays D = ( d ( n, k )) = ( d (t ), h (t )), where d ( n, k ) = [t~n ]d (t )(t h (t ))~k.
1991年Rogers提出了Riordan阵D = ( d ( n, k )) = ( d (t ), h (t )),其中d ( n, k ) = [t~n ]d (t )(t h (t ))~k,发现Riordan阵是一个寻找和证明组合恒等式的重要方法。
3) Riordan matrix
Riordan矩阵
1.
We generalize the Riordan matrix to the weighted Riordan matrix,which is not necessary to be triangular.
把Riordan矩阵推广到加权Riordan矩阵,它不必为三角阵,文中考察了加权Riordan矩阵的定义与生成,给出了若干例子。
2.
This article mainly dicusses Riordan matrix.
讨论了Riordan矩阵运用,获得第二类Stirling数和Bell多项式恒等式,并给出了其应用实例。
4) generalized Riordan array
广义Riordan阵
5) weighted Riordan matrix
加权Riordan矩阵
1.
We generalize the Riordan matrix to the weighted Riordan matrix,which is not necessary to be triangular.
把Riordan矩阵推广到加权Riordan矩阵,它不必为三角阵,文中考察了加权Riordan矩阵的定义与生成,给出了若干例子。
6) Riordan group
Riordan群
1.
In this thesis,we try to make a comprehensive summary on Riordan group as well as its interplay with the celebrated Lagrange inversion formula,the famous Fa(?) di Bruno formula and their various applications in Combinatorial Analysis.
本文主要就Lagrange反演公式、Fa(?) di Bruno公式和Riordan群各自理论形成、内容方法以及彼此之间的联系和区别所做的一个综述。
2.
After that, the remainder is to show them by induction and the Riordan group.
本文主要研究无穷阶下三角矩阵的反演关系,即两个无穷阶下三角矩阵(F_(n,k))∈N和(G_(n,k))_((n,k)∈N)(N为自然数集)的互逆关系,也就是主要方法是通过给定矩阵(F_(n,k)),利用行列式和算法先计算逆矩阵(G_(n,k))的元素,再确定(猜想)它的一般解析式,最终通过归纳法和Riordan群方法给出它的数学证明,从而得到有用的反演关系。
补充资料：十阵
十阵
ten combat formations
雁行之阵示意图Shizhen十阵(ten。ombat formations)中国古代作战十种阵法的统称。有方阵，圆阵，疏阵，数阵，锥行之阵，雁行之阵，钩形之阵，玄襄之阵，火阵，水阵。出自战国中期的《孙膜兵法·十阵》。战国时期、随着战争的增多及规模的扩一大，铁兵器的大量使用，能远射的弩、攻城川的云梯以及水战用的钩拒的发明，使作战方式有了新的变化，山春秋时期的车兵为主，发展到战国时期以步兵为主，辅以车兵、骑兵配合作战，随之出现了作战的十种阵法。卜阵的阵法各有特点和用处。方阵的列法是“薄中厚方”，“大将居中”，用以粉碎敌人的阵势。圆阵，即环形战斗队形，宜卜防守。疏阵，即疏开的战斗队形，川于在兵力兵器不足的情况I;，张扬声势，或伺机攻击。数阵，是密集的战斗队形，用以突破敌人阵地，切断敌军之间的联系，或防敌各个击破。锥行之阵，是前尖如锥的战斗队形，用以冲破敌人坚固阵地，割裂敌人。雁行之阵，是横向展开左右梯次配置的战斗队形，用以进行弩战，袭击、包抄、迫击敌人。钩行之阵，左右两翼适当向后弯曲如钩形，用以应付意外情况，随机应变。玄襄之阵，是变化莫测的种阵形，用以迷惑敌人，使其难于判明情况。火阵，是进行火战的战斗队形。水阵，是进行水上作战的战斗队形。水阵与火阵有时也指水战与火战的战法。(柔刚)
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条