1) volume and radius of circumscribed sphere of simplex
单形的体积和外接超球半径
2) radius of the circumscribed sphere of the simplex
单形的外接超球半径
3) circumradius
[,sə:kəm'reidiəs]
外接超球半径
1.
Denote by R and r the circumradius and the in radius of a n-dimensional simplex Ω in the n-dimensional Euclid ian space E-n.
用R和r表示n维欧氏空间中的n维单形Ω的外接超球半径和内切超球半径 ,给出了欧拉不等式R ≥nr的广义形式 :R2 ≥ (ur) 2sinθ +｜OI｜2 ,R2 ≥ (nr) 2sinθ +｜OG｜2 ,其中O ,I和G分别是单形Ω的外心、内心和重心 ,θ是单形Ω所有相对棱夹角的平均值 ,等号当且仅当单形Ω正则时成立 。
2.
In application,the author also gives the stability versions of the inequalities concerning the volume,circumradius and median of an n-simplex.
作为应用还给出了涉及单形的体积、外接超球半径和中线的不等式的稳定性型式。
4) circumradius
[,sə:kəm'reidiəs]
外接球半径
1.
Two inequalities on the circumradius and inradius of a simplex;
关于单形外接球半径与内切球半径的两个不等式
2.
Some geometric inequalities for the circumradius of and distance of its interior point to side faces are estabished,which improve Klamkin inequality in the space as application.
应用解析方法和几何不等式理论研究了n维欧氏空间En中n维单形Ωn的外接球半径及Ωn中内点之间的几何不等式问题,建立了涉及单形Ωn的外接球半径以及Ωn中内点到各侧面距离之间的几何不等式,作为其应用,进一步改进了著名的M。
3.
In this paper, an inequality concerning an interior point, the circumradius and inradius of an n-dimensional simplex is obtained.
本文获得涉及n维单形内点、外接球半径与内切球半径的一个几何不等式,它蕴含了n维Euler不等式。
5) radius of hypersphere
超球半径
6) the volume and the area of a super-ball
超球体体积和面积
补充资料：超改进控制加权形心单纯形法
分子式：
CAS号：
性质：结合了超改进单纯形法与控制形心单纯形法两者的优点而产生的一种单纯形优化方法。由除响应值最差的顶点w以外的其余各单纯形顶点的响应值计算加权形心点pw，引入控制参数γ调节加权形心点的位置，确定w的反射点pγ，以保证单纯形沿逼近梯度的方向推移。在确定的推移方向上，根据顶点w、加权形心点pw。和反射点pγ的响应值用二次曲线拟合求导，决定单纯形的新顶点，以保证新顶点在该推移方向上是最优的，从而加快了优化速度。
CAS号：
性质：结合了超改进单纯形法与控制形心单纯形法两者的优点而产生的一种单纯形优化方法。由除响应值最差的顶点w以外的其余各单纯形顶点的响应值计算加权形心点pw，引入控制参数γ调节加权形心点的位置，确定w的反射点pγ，以保证单纯形沿逼近梯度的方向推移。在确定的推移方向上，根据顶点w、加权形心点pw。和反射点pγ的响应值用二次曲线拟合求导，决定单纯形的新顶点，以保证新顶点在该推移方向上是最优的，从而加快了优化速度。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条