补充资料：具有对合的范畴

具有对合的范畴
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　　具有对合的范畴!口t雌ory初thillVokl位犯;心伯周，，c“.~朋耽‘}，亦称对合范畴 具有一些一儿关系的范畴的特性的范畴.一个具有对合的范畴是一个范畴，其中每一个集合H(A，B)都由关系C成为半序集;又规定了一个映射，即所谓“对合”，它对每一个态射“指定一个态射“#，满足下列的条件: a)若:任月(A，丑)，则“#‘H(B，通):卜)少粼一岌、 c)若，任H月，B)，方〔11(B，〔’少，则(。刀)犯日杯以万; d)若叹住刀仪，刀断H侧，召)且丫〔H(B，C)·则，下(二刀下. 在一个终有付合的范畴中，‘万正确的陈述语相对偶的陈述语也是止确的(弹梦华厚粤(“tIDng dualltyPn口Ple)).具有对合的范畴之对偶也是一个具有对合的范畴.每个群都可被看成是个具有对合的范畴，此范畴只有单独‘个对象.而其序关系是恒等关系(平凡的半序)，而对合则是将每一个群元素变成其逆的映q寸. 一个具有对介的范畴的重要例子是在集合的范畴已上的一元关系范畴巩间(以tegory of binary relations田(马”，构造法如下.Ob况(马)=Ob马，巩临)的态射是具有通常的积的二七矢系，而其半序则是Desolxt已积的子集的包含关系.这个范畴中的对合定义为交换1)渭carte;积中的因子，用同样的方式，一二元关系的范畴可以在群、环拓扑群等等的范畴上来构造.可是，对于拓扑们司的范畴，_上述的构造依赖于选择 个双范畴结构.并能有非结合的积. 关丁各类具有对合的范畴的构造的描述，它们与各类正合，Abe!的本示正则的范畴的联系，以及它们在同调代数中的应用，可在!1}一{引中找到.
　　

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