1) implicit ordinary differential equation CLC number:O175.15Document code:A
隐式常微分方程
2) implicit partial differential equations
隐式偏微分方程
1.
The Dirichlet problem of implicit partial differential equations;
一类隐式偏微分方程的Dirichlet问题
3) implicit differential equation
隐式微分方程
1.
Then an existence and unique theorem of solution for implicit differential equations without continuous condition in a Banach space are got.
改善和利用Banach空间中方向Lipschitz条件,得到Banach空间中不具备连续条件的隐式微分方程解的存在性和唯一性定理,并介绍一种Banach压缩映象逼近于一般不动点的新的含误差迭代。
2.
Then got an exitence and unique theorem of solution for implicit differential equations without continuous condition in a Banach space.
推广并利用Banach空间中方向Lipschitz条件 ,证明了一类不具连续条件的隐式微分方程的解的存在唯一
3.
By means of the iterative method,we study the theorem of the existence and uniqueness of local solutions of first order implicit differential equation with intial value problem.
本文用迭代法证明了一阶隐式微分方程初值问题局部解的存在唯一性定理 。
4) implicit differential equations
隐式形式微分方程
5) Second-order implicit differential equation
二阶隐式微分方程
6) implicit differential-algebraic system
隐式微分-代数方程组
补充资料：常系数线性常微分方程
常系数线性常微分方程
ion with constant coefficients linear ordinary differential equa-
常系数线性常微分方程【枷。ro司画叮由肠，即位叭侧，.-d佣初山伪份加吐仪喇击d曰血;皿“e如oe皿巾加Pe皿”ua-朋oeyP姗ell“e c noc”皿Hn“MH劝3如加”HellT别”“} 形如 x(”)+a:x(”一’)+…+a。x=f(r)(1)的常微分方程(见常微分方程(山伍州翔石日eq业tion，。成咖叮))，其中x(t)是未知函数，a，，…，a。是给定的实数，f(t)是给定的实函数. 对应于(l)的齐次方程(加几幻g”阳us叫Ua-tion) x(”)+a .x‘”一’)+…+a。x=o(2)可求积如下.设又:，…，又*是特征方程 又”+al几”一’+…+a。_1又+a。=O(3)的所有不同的根，重数分别为l，，…，l*;11十…十l*=n.于是函数e匆‘，r。‘，‘，…，r‘，一’e‘，亡，j=1，…，k(4)是(2)的线性无关的解(一般说是复的);即它们构成一个基本解组(允n山nrnt习systeTn of solutions).(2)的通解是基本解组的具有任意常数系数的线性组合·如果幻=为+角i是复数，则对每个满足o簇m蕊12一l的整数m，复解t门e”‘的实部t，e勺‘·cOS口zt和虚部t“e口，r sin刀，t是(2)的线性无关的实解，从而重数为lj的一对共扼复根为士汤i对应Zlj个线性无关的实解t爪e勺‘c“口，t，t用e“，‘sin几t，川=o，l，‘”，l，一l· 非齐次方程(l)可以用常数变易法(银由tionofco璐扭nts)求积.如果f是拟多项式(q恻昭i一卯1扣om阁)即 f(t)=e“‘(尹.(r)c沉bt+砚。(t)sin br)，其中p。，q。是次数续m的多项式，且a十bi不是(3)的根，则可求(l)的形如 x。(t)=e“‘(P。(t)姗br+Q。(r)sin bt)(5)的特解;这里氏，Q。是系数待定的m次多项式，这些系数可通过以(5)代人(l)求出.如果a+bi是(3)的k重根，则可用待定系数法求(l)的形如 x。(t)=r‘e“‘(p，(r)e仿br+Q。(r)sin bt)的特解.如果x。(O是非齐次方程(l)的一个特解而x:(t)，…，x。(t)是相应的齐次方程(2)的基本解组，则(l)的通解由公式 x(t)=x。(t)+ C lx，(t)+…+C。x。(r)给出，其中C，，…，C。是任意常数. n阶齐次线性微分方程组 交=Ax(6)(其中x任R”是未知向量，A是n xn实矩阵)可如下求积.如果又是矩阵A的重数为k的实本征值，则可求出对应于又的一个解x=(x:，，二，x。)，其中 x:=pl(t)e，亡，…，x。=p。
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参考词条