补充资料：多指标分析

多指标分析
multifactor analysis

d因zhibiao fenxi多指标分析(m川t诱加for助目ysis)为解决多指标问题各方案之间的不可比性而产生的分析方法。如果衡t试验结果优劣的指标有多个，就称为多指标问题。对于多指标间题，由于各指标之间的相互矛盾性，使得各方案之间不可比较，因此需要建立一个新的准则来解决方案之间的不可比性。从不同角度提出的不同准则，就产生了多种多指标分析方法。常用的方法有: ①综合平衡法。应用正交表安排试验并完成一批试验后，先逐个指标按单指标的方法进行分析，提出较优水平组合，然后对每个单指标下的较优水平组合进行综合，得出1个或几个较满意的水平组合。 ②综合评分法。完成一批试验后，对每个试验条件下的各指标结果进行权衡，综合评定，给出综合分;或者对每一个指标结果按一定的评分标准得出分值，然后再计算同一试验条件下各指标分值的总和作为综合分。这样，将多项指标化为单一的数量指标，然后按单指标进行分析。 ③优序法。对于单指标问题，无论是定量或定性指标，对所有方案(试验条件)两两比较，给出该指标下的优劣排序，是容易做到的。优序法的基本思想就是逐个指标，对所有方案进行两两比较，给出该指标下的排序即单排序，然后对每个方案计算各单排序中的优序数之和，再根据其和的大小给出所有方案的总排序。优序法由于只考虑序的关系，所以对于定量或定性多指标问题都能运用，尤其对于定性多指标问题或包含有定性的多指标问题更为适用。 ④功效系数法。假定有。个指标厂(x)，i二l，2，…，。，对于每次试验的各指标值分别给以相应的功效系数(满意程度)峨，公二1，2;…，。，试是一个数，且O‘试落l。当指标值最满意时，有试二l;当指标值最不满意以致相应的方案不能接受时，有试二0。试和关(x)的关系由功效函数试二试(关(x))来描述，每个指标对应一个功效函数。在实际应用时，功效函数可以用数学表达式表述，也可以用曲线图形表示。然后用一个总的功效系数D二7不屯万不砚来评价各个方案，D值愈大的方案就认为愈好。这样，就把求原多指标问题的满意方案，化为求D的最大值。 ⑤虚拟目标法。虚拟目标是一个实际上不能达到的设定的理想目标，但可以找出距离虚拟目标最近的点作为最满意的方案。数学描述如下。假定有。个指标关(X)，i二1，2，…，。。不失一般性，假定各项指标都要求愈大愈好。X二(x:，xZ，…，:.)，xj(j二l，2，…，。)为所考察的因素，aj落xJ落灯，〔ai，灯〕为因紊xi的变化范围。设目标函数关(X)，‘二1，2，…，，，的虚拟目标值为f丁，i=1，2，…，。

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