1) H class of functions
多元函数类
2) function of several variables
多元函数
1.
In this paper,we discussed the the extremum of function of several variables,and generalized the result of paper[2],Then we give the method of solving the extrme value of n-component function using first class partial derivative.
讨论了多元函数极值的问题,推广了文献[2]的结果,并给出了利用一阶偏导数求多元函数极值的方法。
2.
The teaching of function of several variables is a difficult point in higher mathematics teaching.
多元函数的教学是高等数学教学中的一个难点。
3) function of many variables
多元函数
1.
The sufficient condition of the extreme value of function of many variables;
多元函数极值判别法推广
2.
Seeking the maximum and minimum of function is the perpetual topic in the medium-sized mathematics,and the function of many variables are difficulties.
求最值问题是中等数学永恒的话题,其中,多元函数求最值是难点。
4) pluralistic function
多元函数
1.
Then, the approach of establishing rock strength theory using the method by which the extremum is obtained for pluralistic function is discussed according to the concept of yielding or failure of rock and a rock damage statistical strength theory.
在此基础上,根据岩石屈服或破坏的概念,重点探讨了利用多元函数求极值的方法建立岩石强度理论的途径,初步建立了一种新的岩石强度理论即岩石损伤统计强度理论及其建立方法,与实测结果及其它岩石强度理论比较表明,具有明显的优越性。
2.
The differential calculus of the pluralistic function is both the key and difficult point in higher mathematics.
多元函数微分学是高等数学教学的重点和难点之一。
5) Multivariate functions
多元函数
1.
The sufficient conditions for extreme of multivariate functions;
多元函数取到条件极值的充分条件
2.
In this paper, a convenient judgement method about extreme value of one class multivariate functions—trivariate functions was given, and its application in reality was discussed.
本文给出一类多元函数—三元函数是否存在极值的快速判别方法 ,并讨论它在实际问题中的应用 。
3.
The extreme conditions for the monovariate functions were applied to the multivariate functions and then an effective method to decide the extreme values for the multivariate functions was presented.
将一元函数取极值的一阶充分条件推广到多元,提供了判定多元函数极值的1个有效方法。
6) multivariate function
多元函数
1.
Study of extrme value of multivariate function by matrix;
用矩阵讨论多元函数的极值问题
2.
Some methods of deciding the extreme values for the monadic functions and two-place functions were applied to decide the extreme values for the multivariate functions and then some effective methods of deciding the extreme values for the multivariate functions were presented.
将一元函数和二元函数极值的部分判别方法推广到多元函数极值的判别,提出了判定多元函数极值的几个方法。
3.
Concept and operation rules of generalized partial derivative of multivariate function are given basis on generalized derivative of single variable function in this paper.
在一元函数广义导数定义的基础上,提出了多元函数广义偏导数的概念,相应地建立了广义偏导数的运算规则,获得了有关的一些性质。
补充资料：函数逼近，函数类的极值问题
函数逼近，函数类的极值问题
ions, extremal problems in function dasses approximation of ftinc-
】f，r，(r’)一f(r，(r‘’)}《M】r’一r“}“(r’，，“。I一1，!])的f任Cr!一1，l]组成的函数类，则对于n一1次代数多项式子空间贝了在!一1，l]上所作的最佳一致逼近，下列关系式成立: 悠二E‘MH。，”‘”)‘一粤，‘6) ，、_一二，二，，，，、~刀、M，二、。，，r，、忽”厂‘““‘M附rH“，贝:’‘一誉{’·‘万一‘’‘““‘，‘7， r=l，2，…，将这些结果与周期情形下的相应结果进行比较是有所裨益的.当，=1时，(6)，(7)的右端分别等于M凡和M人r+1.如果放弃对最佳逼近多项式的要求，那么就可以获得较强的结果，这些结果实质上改善了在!一1，l]端点处的逼近并保持了整个区间上的最佳渐近特征.例如，对任何f6MH‘，存在代数多项式序列Pn以t)任灾矛，使得当n~的时，下列关系式在t6!一1，l]上一致成立:、f(!)一。。，‘)、·:{{;杯}“二‘一，!- =E(MHa，哭聋)。【(l一tZ)a·‘2+o(l)1.对M评百，(r=1，2，…)也有类似的结果(见【川).关于(最佳及插值型)样条逼近给定在区间上函数类的问题，若干精确及渐近精确的结果(主要是对于低阶样条)已公诸于世(见1151). 就(积分度量下的)单边逼近而言，关于上述函数类用多项式和样条进行最佳逼近的误差估计也已得到了一系列精确的结果(见【14]).在推导这些结果的过程中，实质上利用了最佳逼近在锥约束下的对偶关系. 对给定的函数类叨，寻求其(固定维数的)最佳逼近工具将导致确定所谓的宽度(widih)问题，亦即确定(参考(l)，(3)) 心(，之，幻=运fE(叭，贝，)x， 贝即 d沁(叭，X)==运f者(叭，叽、)，， 田阳(其中下确界取自X的所有N维子空间灾N(及其平移))，以及确定实现这些下确界的(最佳)极子空间问题.心与d万的上界可由E(叨，灾)x和g(叭，叭)x分别给出，对于具体的子空间贝，来说，E(绷，灾)x和扩(绷，哭N)x是已知的.宽度问题中的主要困难是获取下确界.在某些场合下，可借助于拓扑中的Borsuk对映定理丈见18』)而得到这些下确界.在用(。一1阶三角多项式)子空间，荔一，或(关于结点人司。亏数为1的。阶样条)子空间s皿解决函数类M吼及周期函数类wrH“的最佳逼近问题时，已知的上确界E(叭，巩、)x几乎在所有的情况下同时也就是这些函数类的心值.此外，对周期函数类还有姚。一1=姚。.特别有(见[7]，【8]，【1 51，【16」)dZ，l(附妥，C)=dZ。(W蕊，C)二dZ。一(W下.L一)= =dZ。
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参考词条