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1)  K-very smoothness
K-很凸
2)  K-convex
K-凸
3)  K-very convexity
K-很光滑
4)  S-convexity and K-convexity
S-凸和K-凸
5)  K-weak convex
K弱凸
1.
K-weak convex and K-weak smooth space equivalent to K-very convex and K-very smooth space respectively are proved.
证明了K弱凸性与K弱光滑性分别等价于K很凸性与K很光滑性,从而统一了文献[1~2]的一些结果,并说明了把K弱凸和K弱光滑分别称为K很凸和K很光滑更确切。
6)  k-convexity
k-凸性
补充资料:安顺格凸河风景名胜区

安顺格凸河风景名胜区,贵州省级风景名胜区,总面积70平方公里,它集岩溶、山、水、洞、石、林组合之精髓,融雄、奇、险、峻、幽、古为一身,构成一幅完美的风景图画,是稀世之珍的喀斯特自然公园。正在申报国家级风景名胜区和世界自然遗产。

这里,既有世界最美的喀斯特地貌,又有举世无双的大穿洞绝景--燕王宫,也有古朴的民族文化之景悬棺洞葬;有巨大幽深、气势恢弘世界第二洞穴厅室--苗厅,又有景观壮丽的星星峡谷;有堪称一绝的世界最高古河道遗迹--盲谷,也有国内最深的竖井--通天洞,还有地球上人类最后穴居部落--洞中苗寨;抑有明媚多姿的格凸鹰燕以及众多珍奇动植物,又有浓郁独特的民风民情。

一九九九年八月十三日,法国科学院博士、地理学教授理查德.迈椰、欧贝.贝昂一行第三次到紫云考察。理查德.迈椰介绍说:"最美的喀斯特地貌集中在热带国家,中国多集中在贵州,占全世界的百分之七十,安顺地区是喀斯特地貌最多、最集中的地区,紫云格凸河喀斯特地貌是世界上最美的地方之一"。

格凸河风景名胜分为大穿洞景区、黄家湾景区,小穿洞景区。有4个国家级景点,12个省级景点。今天你们看到的也只不过是穿洞景区,大河景区部分景点。

"格凸"一词为苗语,意译为跳花圣地。

来到格凸,攀登盲谷,穿行溶洞,留连苗厅,漫步青山,泛舟峡谷,乘兴漂流,深潭探入,浅滩戏水,悬棺遐思,中洞寻古,蓝天赏燕,坐井观天,闲亭稍憩,浏览湖光山色,陶醉于大自然之中,远离闹市喧嚣,有修炼千年一明朝得道之快感,使你进入置身物外的崇高境界。

让我们一起感受上苍赐给我们的这一片神奇而美丽的土地吧!

格凸河风景名胜区源品位高,全景区面积70平方公里,主要有黄家湾、大穿洞、大河、小穿洞四个大景区,其中各大景区又有无数小景区供游人一一游览,其中有一级景观3个,二级景观9个,三级景观12个,极富神秘感,非常具有探险、旅游、科考价值,已评定为省级风景区。

一、 大穿洞景区

1、 燕子洞:伏流入口第一厅,高116米宽25米的天然拱门之下,是270米长的湖。洞内栖息着数十万只燕子,早晚在洞口翻飞,雄奇壮观。

2、 穿上洞:是一段古地下河的遗址。由一处悬挂岩洞地道进入,地道长137米,70米宽,50米高,飞机可从中穿过,它与河流入口处(燕王宫)相比高226米,地底长满了各种珍奇小灌木及藤本植物。

3、 盲谷:是一个槽型凹地,长约1公里,宽30--150米,四周为峭壁陡岩所围,高200--400米不等。可通过约20米高的竖井洞进入。

4、 通天洞:是一个穿过碳酸盐岩地的巨大竖井,深370米,宽200米,好象开了一道天窗,又称通天洞。

二、 大河景区

1、 夹山:地处大河村与大穿洞之间,两岸层峦叠嶂,忽见两山夹峙,孤峰挺立,取名"夹山"。

2、 大河:大河村所处的自然环境可谓得天独厚,周围群山环绕,格凸河从村前流过,中有田畴百亩,村舍依脚而生,疑是陶渊明笔下的世外桃源。

3、 天星洞:位于紫云县和长顺县交界的关口寨附近,高约110米,宽40米,洞口呈长方形,洞口巨口横跨,洞壁石幔悬挂,游客可乘船进洞约200米深,洞中景色与洞外相互辉映,格外迷人。

4、 天星洞葬:位于天星洞入口左边附近的旱洞内,洞内有3层自然台阶,每个台阶高约2米,洞内有悬棺,悬棺自上而下先后放置。悬棺多为榉木制成,头里脚外。洞内共有棺木104口,其中基本完好的有40余口。

5、 天赐湖:是喀斯特地貌天然湖泊,犹如一面镜子映在万绿丛中,湖长350米,宽约100米,海拔980米,湖中有三个泉眼,水质环境极好。

三、 小穿洞景区

1、 苗厅:有伏流入口进入,有一巨大的溶洞厅,面积达15公顷,是目前世界第二、亚洲第一大洞厅。洞中钟乳高大而怪诞,拟物逼真。

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