1) existence and asymptotic estimates
存在性和渐近估计
2) estimate of solutions
存在性和淅近估计
3) cycles
[英]['saikl] [美]['saɪkḷ]
渐近存在性
1.
Mandatory decompositions of complete multipartite graphs into cycles of lengths 3 and 2k(k≥4)
完全r部图K_r(t)的{C_3,C_(2k)}-强制分解(k≥4)的渐近存在性
4) asymptotic property of estimator
估计量渐近性质
5) existence and uniformly estimation
存在性和一致有效估计
1.
The existence and uniformly estimation of solution for nonlinear boundary value problem of Volterra type equation are studied by means of differential inequality theories.
利用微分不等式理论研究了二阶Volterra型积分微分方程非线性边值问题的解的存在性和一致有效估计。
6) asymptotic formulae
渐近估计
1.
On the asymptotic formulae of approximation of unbounded continuous functions;
关于无界连续函数逼近的渐近估计
2.
By using multiplier-enlargement,the asymptotic estimation of approximation of unbounded continous functions with positive linear operaters is discussed, with general asymptotic formulae given.
利用扩展乘数法讨论了线性正算子改造为逼近无界连续函数的渐近估计,给出了具有一般性的渐近 公式。
3.
By using of the method of multiplier-enlargement, discusses the asymptotic estimation of approximation for unbounded continuous functions of several variables by linear positive operators defined on k-dimensional Euclidean space, and gives general asymptotic formulae.
利用扩展乘数法讨论了高维欧氏空间上线性正算子改造为逼近多元无界连续函数 的渐近估计，给出了具有一般性的渐近公式。
补充资料：渐近等分性
随机变量长序列的一种重要特性，是编码定理的理论基础，简称AEP。当随机变量的序列足够长时,其中一部分序列就显现出一种典型的性质：这些序列中各个符号的出现频数非常接近于各自的出现概率，而这些序列的概率则趋近于相等，且它们的和非常接近于1,这些序列就称为典型序列。其余的非典型序列的出现概率之和接近于零。序列的长度越长，典型序列的总概率越接近于1,它的各个序列的出现概率越趋于相等。渐近等分性即因此得名。
C.E.仙农最早发现随机变量长序列的渐近等分性，并在1948年发表的论文《通信的数学理论》中把它表述为一个定理。后来，B.麦克米伦在1953年发表的《信息论的基本定理》一文中严格地证明了这一结果,因此,有人也把它称为麦克米伦定理。
渐近等分性有许多不同的具体形式，但一般地可以表述如下：若X是一个符号表，共有M个不同的符号x1,x2，...,xM ,它们的出现概率分别是p1，p2，...，pM 。对X进行N次独立的选择,于是得到一个长度为N的符号序列;总共有MN个长度为N的不同序列。可以证明,对于给定的两个任意小的数ε＞0和δ＞0，一定可以找到一个正整数N0(它是X,ε和δ的某种函数)，使所有长度为N≥N0的序列可划分为以下两组。第一组包含Aε＜MN个序列，其中各个序列都具有几乎相等的出现概率p，且有
1－ε＜p·Aε＜1
和
式中H是X的符号熵。实际上,当N充分大时,Aε=2NH。第二组包含其余的MN-Aε个序列，它们的出现概率之和小于ε。显然第一组包含的是典型序列,第二组包含的是非典型序列。在各个符号的概率不相等的情况下，序列长度N越大,则Aε与MN的差别越大,而p·Aε与1的差别越小，-logp/N与H的差别也越小。
渐近等分性的意义在于：对于任意取有限个值的随机变量X,当用N次独立选择的方法来形成编码序列时,只要N 取得足够大，就可以只考虑其中Aε个典型序列，而其余所有的非典型序列均可以忽略。
C.E.仙农最早发现随机变量长序列的渐近等分性，并在1948年发表的论文《通信的数学理论》中把它表述为一个定理。后来，B.麦克米伦在1953年发表的《信息论的基本定理》一文中严格地证明了这一结果,因此,有人也把它称为麦克米伦定理。
渐近等分性有许多不同的具体形式，但一般地可以表述如下：若X是一个符号表，共有M个不同的符号x1,x2，...,xM ,它们的出现概率分别是p1，p2，...，pM 。对X进行N次独立的选择,于是得到一个长度为N的符号序列;总共有MN个长度为N的不同序列。可以证明,对于给定的两个任意小的数ε＞0和δ＞0，一定可以找到一个正整数N0(它是X,ε和δ的某种函数)，使所有长度为N≥N0的序列可划分为以下两组。第一组包含Aε＜MN个序列，其中各个序列都具有几乎相等的出现概率p，且有
1－ε＜p·Aε＜1
和
式中H是X的符号熵。实际上,当N充分大时,Aε=2NH。第二组包含其余的MN-Aε个序列，它们的出现概率之和小于ε。显然第一组包含的是典型序列,第二组包含的是非典型序列。在各个符号的概率不相等的情况下，序列长度N越大,则Aε与MN的差别越大,而p·Aε与1的差别越小，-logp/N与H的差别也越小。
渐近等分性的意义在于：对于任意取有限个值的随机变量X,当用N次独立选择的方法来形成编码序列时,只要N 取得足够大，就可以只考虑其中Aε个典型序列，而其余所有的非典型序列均可以忽略。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条