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1)  type (p,p) operator
强(p,p)型算子
2)  p-Laplacian operator
p-Laplacian型算子
3)  (p,q) type operator
(p,q)型算子
4)  p(x)-Laplace type operator
p(x)-Laplace型算子
5)  Type of(p,q)
强(p,q)型
6)  p-Laplacian operator
p-Laplace算子
1.
By using the perturbation theories on sums of ranges of nonlinear accretive mappings of Calvert and Gupta,the abstract results on the existence of solution u∈L~a(Ω)of nonlinear boundary value problems involving the p-Laplacian operator have been obtained, where(2N/N+1)<p(?)s<+∞,for N(?)1.
利用Calvert和Gupta关于非线性增生映射值域的扰动理论,研究了与p-Laplace算子相关的非线性边值问题在L~s(Ω)空间中解的存在性,其中(2N/N+1)<p(?)s<+∞且N(?)1。
2.
This paper deals with the existence of monotone positive solutions to a type of three point boundary value problems of nonlinear second-order differential equations with p-Laplacian operator.
利用锥拉伸与锥压缩不动点定理,研究一类具p-Laplace算子的二阶微分方程的三点边值问题单调正解的存在性,给出了单调正解存在的充分条件,并确定了解曲线的凹凸性。
3.
In chapter 4, the existence of homoclinic solutions for the non-autonomous second system with p-Laplacian operator is discussed, where p > 1.
第四章:讨论带p-Laplace算子的非自治二阶系统同宿轨道的存在性,推广了第三章的结果,其中p>1。
补充资料:凹算子与凸算子


凹算子与凸算子
concave and convex operators

凹算子与凸算子「阴~皿d阴vex.耳阳.勿韶;.留叮.肠疽“‘.小啊j阅雌口叹甲司 半序空间中的非线性算子,类似于一个实变量的凹函数与凸函数. 一个Banach空间中的在某个锥K上是正的非线性算子A,称为凹的(concave)(更确切地,在K上u。凹的),如果 l)对任何的非零元x任K,下面的不等式成立: a(x)u。(Ax续斑x)u。,这里u。是K的某个固定的非零元,以x)与口(x)是正的纯量函数; 2)对每个使得 at(x)u。续x《月1(x)u。,al,月l>0,成立的x‘K,下面的关系成立二 A(tx))(l+,(x,t))tA(x),00. 类似地,一个算子A称为今单(~ex)(更确切地,在K上“。凸的),如果条件l)与2)满足,但不等式(*)用反向不等号代替,并且函数粉(x,t)<0. 一个典型的例子是yP‘KOH积分算子 通rx‘t、1二f天(t.:,x(s))山, G它的凹性与凸性分别由纯量函数介(t,s,。)关于变量u的凹性与凸性所确定.一个算子的凹性意味着它仅仅包含“弱”的非线性—随着锥中的元素的范数增加,算子的值“慢慢地”增加.一般说来,一个算子的凸性意味着,它包含“强”的非线性.由于这个理由,包含凹算子的方程在许多方面不同于包含凸算子的方程;前者的性质类似于相应的纯量方程,而不同于后者,后者关于正解的唯一性定理是不成立的.
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参考词条