1) Liouville theorem
Liouville定理
1.
Laurent expansion and Liouville theorem of biregular function in Clifford analysis
Clifford分析中双正则函数的Laurent展式和Liouville定理
2.
In this paper,we mainly study outside boundary value problem in exterior domain for a class of quasi-linear degenerate elliptic equations with characteristic matrix,the Liouville theorem of weak solution is derived by use of the fundamental solution G-harmonic type equation and comparison lemma.
利用G-调和型方程的基本解及比较原理,考虑了一类具有特征矩阵的退化椭圆型方程在外边界区域(无界的)上的Dirichlet外边值问题,得到其弱解只有平凡解的Liouville定理结论。
3.
harmonic function generalizes the harmonic function, the following respects are discussed: the least energy, Liouville theorem with respect to harmonic function and the relation of harmonic function and subharmonic function.
调和函数是调和函数的推广 ,它的能量最小性质、 调和函数相关的Liouville定理 ,及其具有有限 Dirichlet积分的 次调和函数和 调和函数的关系在这里都作了相应的讨论 ,并且得到了一系列与流形上调和函数相类似的结果和结论 ,对调和函数的性质作了一定的推广 。
2) Liouville type theorem
Liouville型定理
1.
Liouville type theorem of a class of semilinear parabolic equations;
一类半线性抛物型方程的Liouville型定理
2.
Liouville type theorems to semilinear generalized Baouendi-Grushin equations;
广义Baouendi-Grushin方程的非线性Liouville型定理
3.
The purpose of this paper is to obtain some Liouville type theorems for a class of degenerate semilinear parabolic inequalities,which extend the well-known results of Fujita and Kartsatos-Kurta from the Euclidean space to the Carnot group.
本文研究Carnot群上一类退化半线性抛物型不等方程的Liouville型定理,将Fujita和Kartsatos- Kurta经典的关于欧氏空间上相应方程的非平凡解的不存在性结果推广到Carnot群上。
3) Nonlinear Liouville theorem
非线性Liouville定理
4) Riemann-Liouville definition
Riemann-Liouville定义
5) Sturm-Liouville theory
Sturm-Liouville理论
1.
In this survey paper some new developments of Sturm-Liouville theory in recent three decades are outlined and reviewed.
综合评述了Sturm-Liouville理论在近 30年内的若干新发展,主要内容包括如下4个方面:1 由拟导数所生成的微分算子;2 常微分算子自伴性的完全解析描述;3 带权函数的Sturm-Liouville问题(包括右定、左定和不定3种情形);4 Volterra-Stieltjes积分微分算子。
6) right-definite S-L problem
右定Sturm-Liouville问题
1.
In this pater,the eigenvalues and eigenfunctions of a right-definite S-L problem is studied with periodic boundary conditions in .
考虑[0,π]上一类带周期边条件的右定Sturm-Liouville问题,利用函数论方法解决了其特征值的存在与分布问题,证明了特征值集合与λ的一整函数的零点集合重合,特征值的秩与零点重数一致,并得出其特征值与特征函数的渐近表示。
补充资料：函数逼近，正定理和逆定理
函数逼近，正定理和逆定理
approximation of functions, direct and inverse theorems
函数逼近，正定理和逆定理〔叩p川心m丽皿of加n比拙，山比Ct and inve瑰the.陀ms;.聊痴叫的日.此中加.欲浦、娜旧M“el.倾阵I‘eT印碑袖I」 描述被逼近函数的差分微分性质与各种方法产生的逼近误差量(及其特征)之间关系的定理和不等式.正定理借助于函数f的光滑性质(具有给定的各阶导数，f或其某些导数的连续模等)，给出f的逼近误差估计.利用多项式进行最佳逼近时，Jaekson型定理及其多种推广均是众所周知的正定理，见J以滋s佣不等式(J ackson inequality)和Ja改涨扣定理(Jackson theo-化m).逆定理则是根据最佳逼近或任何其他类型逼近的误差趋于零的速度来刻画函数的微分差分性质.5.N.Bernste几首次提出并在某些场合下解决了函数逼近中的逆定理问题，见[21，比较正逆定理，有时就可以利用，例如，最佳逼近序列来完全刻画具有某种光滑性质的函数类. 周期情形下正逆定理之间的关系最为明显.令C为整个实轴上周期为2二的连续函数空间，其范数定义为}}训:m。‘加川. 趁、 石(户7丁)，nf}{厂甲1}、 价任了。为至多。次的允多项J处J’‘“间l对矛中函数f的最不}遍近，。仃一川记二厂的连续模，产r(产一12一)是若;，，I率个实轴上·次连续。f微的函数集‘户，二矛);卜定理f山。‘c、，the(〕re，1”J片出如果.了。厂、则 M{_‘l 从“，，蕊奋一“甲’、万 月l、2、、厂幼，!_.少川1常数M，。。一。又.「JJ以构造矛。‘;矛中函数八，)相关的多项式序列织(_人t):不使得对产三乙，(l)的右端.叮作为误差卜厂一仁〔户一的}界，这是较(I)更强的结果.1兰定理(，n、。r、。the‘)rem)指日:对，。矛勿J果 可。，、M了岁E“，;;)，。、二 月二】(其，「，阿是绝对常数l}了司是l厂户的整数部分)日一对某个i「一整数r‘级数 艺。r一’E以讯一1) 月二1收敛.则可推得了‘〔’‘类似戈2)田(/、)，l/。
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参考词条