1) solving Inverse for Polynomial matrix
多项式矩阵求逆
2) Inverse of a matrix Polynomial
矩阵多项式的逆
3) polynomial matrix inverse
多项式矩阵逆
4) Drazin inverse of a polynomial matrix
多项式矩阵的Drazin逆
5) polynomial matrix
多项式矩阵
1.
In this paper, the concepts of the least common multiple of polynomial matrices and the prime polynomial matrix are introduced, and some algebraic properties of the greatest common divisor and of the least common multiple of polynomial matrices are given.
讨论了多项式矩阵最大公因子与最小公倍的有关性质,同时给出了多项式矩阵的分解定理。
2.
Based on the theory of polynomial matrix,it is implied that the right coprime of polynomialmatrices of the autoregressive part and moving-average part is only the necessary condition,not the suf-ficient condition to ensure that the model is the normalized form.
本文从多项式矩阵理论入手，指出多维时序模型的自回归部分多项式矩阵与滑动平均部分的多项式矩阵右互质，只是保证模型为典则型的必要条件，而不是充分条件，因此，为了获得多变量时序模型的典则型，必须限制模型的部分参数表达形式，因此提出了一种形式简单的多变量时序模型的典则型，并给出了实现的具体算法，还证明了该典则型自回归与滑动平均部分的多项式矩阵是右互质的。
6) matrix polynomial
矩阵多项式
1.
On square-rooting matrices of a kind of matrix polynomial
一类矩阵多项式的平方根矩阵问题
2.
The frequency criteria for Schur stability of matrix polynomials without expanding the determinants of the matrix polynomials has been proposed.
提出矩阵多项式Schur稳定的频域判据 ,可避免矩阵多项式的行列式展开 ,使多输入多输出离散时滞系统稳定性检验得以简
3.
Based on this,some identities of the rank of a class of matrix polynomials were obtained.
给出了矩阵秩的Frobenius不等式取等号的一个充分条件,在此基础上获得了一类矩阵多项式秩的恒等式。
补充资料：矩阵求逆
矩阵求逆
inversion of a matrix
}1 10·011}}la，·a_{} T一，=卫‘}}b:1二1{·}}01·}}十 P，{l。1 11}_。{l 二了，日二"IJ .a，11 }}b。·b:1{}{!o·01!{ {10·…0 11!}ob_…b，}} !}a_·!11}·01} P。}}二}}1}.b.}1 1}a，‘·‘a。0}1}}00…o}} (2)其中向量 上(lb，二b_)r和上(。_…。，“ P二一P。分别是T一’的第一列和最后一列因此，T完全由给定的它的第一列和最后一列描述.由(2)，T一’的所有元素可以逐次计算出: {T一’}‘、:，，、，一{T一’}:，，+ +上(b.，。一。b_、. P。这个计算需要O(”2)个算术运算. 在予笼plitZ矩阵求逆的经济算法(例如见【3』)电a‘，气和p。的计算是由递归公式进行的.而且也需要O(n’)个运算.主子矩阵非奇异这个条件可以放宽，而仍然只需要O(nZ)个算术运算. 矩阵求逆有时是为了用公式x二A一’b来解线性方程组Ax=b.对一般形式的矩阵，这样做几乎没有意义，因为与线性方程组的直接求解方法相比较，它将增加运算量而且损失数值稳定性.可是对及即h忱(和有关的)矩阵，情况就不同了.如表达式(2)所示，T一’b的计算简化为执行毛义plits矩阵和向量的四个乘法和一个向量减法.有毛笼pliIZ矩阵与向量乘的经济算法，这种算法需要(对n阶)O(”losn)个运算.对予笼plitZ方程组的解法，算术运算量还不能达到这种渐近状态(现在，这些算法中最好的方法需要O(n fogZn)个运算).因此，对具有同一予艾plitZ矩阵T和不同右边b的线性方程组Tx=b的重复求解，预先将T求逆似乎是合理的. 在具有许多并行处理器的计算机上，重复求解具有同一个一般形式矩阵的线性方程组时，预先求出矩阵的逆是很合理的，因为与矩阵与向量相乘比较，解线性方程组的直接法不具有这种方便的并行性. 在许多情况(例如在数学规划的拟Newton方法中)，要求矩阵A的逆，它与具有已知逆阵B一’的矩阵只相差一个秩为l的矩阵或(在B是对称矩阵情况)秩为2的一个对称矩阵.对n阶矩阵，这样重新构造一个逆矩阵可用O(。2)个运算来完成.下面的公式可以作为一个例子(见【4』):如果u和v是列向量，则 (刀+。。T)一，一刀一‘一生刀一1“。
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参考词条