1) conformally compact manifold
共形紧致流形
1.
The main purpose of our paper is to understand the structure of conformally compact manifolds by studying the space of L2 harmonic 1-forms on it.
通过对给定共形紧致流形上的L2调和1形式空间的研究,确定了共形紧致流形的结构。
3) compact submanifolds
紧致子流形
1.
This paper deals with the compact submanifolds of constant mean curvature in space forms.
研究空间形式中常平均曲率的紧致子流形，建立了一个关于截曲率下界估计的不等式，通过计算和估计第二基本形式长度平方的Ｌａｐｌａｃｉａｎ，得到了关于数量曲率的一个邱成桐型积分不等
4) compact submanifold
紧致子流形
1.
The compact submanifolds in quasi constant curvature Riemannian manifolds with Parallel Mean Curature Vector were studied.
研究拟常曲率黎曼流形中具有平行平均曲率向量的紧致子流形。
2.
A compact submanifold in the local symmetry and complete Riemann manifold with parallel mean curvature vector field was studied, and a pinching theorem of the square of the length of the second fundamental form of this kind of submanifolds was given.
研究了局部对称完备黎曼流形中的具平行中曲率场的紧致子流形 ,得到这类子流形的第 2基本形式模长平方的一个拼挤定理 ,主要证明了当 Mn 是 Nn+p的紧可定向的子流形且具有平行中曲率向量时 ,∫M32 s2 + 83( 1 -δ) ( p -1 ) n -1 s+ ( 1 -2δ -λ| H | ) ns dv≥ 0 ,其中 λ表示 M的沿中曲率方向的第 2基本形式的最小特征值 。
6) compact manifold without boundary
紧致无边流形
补充资料：共形联络
共形联络
conformal connection
共形联络【以扣灿丽习couue比.;切叫明卿幽傲，筑‘r‘] 光滑流形M上一种徽分一几何结构(differentia卜罗ometric structure)，流形上联络的一种特殊形式，它发生在底空间M上的光滑纤维丛E具有维数n=dimM的共形空间C，为典型纤维的时候.E的结构对每点x任M附加共形空间C，的一个拷贝(C，)二，它等同于(除了一个保持x及在x的所有方向的共形变换外)加上一个无穷远点的切空间Tx(M).作为这个空间E的一个联络的共形联络，对每一条原点为x。的光滑曲线了CM和其上每个点x，，关联一个共形映射丫(C八~(C六。，使得满足某种条件(见下面对下。的条件).假定空间C，用由两个点(顶点)及n个过这两点的互相正交的超曲面组成的标架来描述.这种标架在伪Euclid空间’R。+2中解释为满足下列条件的基的一个等价类: (eo，en+一)=(e一，el)=…=(en，‘)， (eo·eo)=(氏+}，en十!)=(e，，ej)=0， ‘，j=1，…，n，J沟，等价关系为 {e。}~{义e。}，a=0，…，n+1.假定M被坐标区域覆盖并且在每个区域中已固定一个(C口二中的光滑标架场，使得向量e。定义的顶点和x相同.那么下面对下:的条件是:当t~O，x，沿了移动到x0时，下，必收敛到恒等映射，并且它与后者的偏差的主部，关于x。的某个邻域中的标架场，必须由下列形式的一个矩阵所定义: }{。只以。}} 曰=}}翻义}l=}}闰，侧一句}、(}.f，\ }}”一了一石}} 叫+。份=0、a、召=O…，n+l;‘，z=l，…，n，不变恒等式。乞=。君=0，ci、二O决定所谓(cartan)规范共形联络的特殊类. 组成(2)型的矩阵的那些形式(3)唯一地决定了M上的共形联络;x，处的标架在}:(叹)、一(C。)、。之卜的象是由初始条件为u。(0)二e。的下列方程组的解{代(t)}定义的: d。J、二(。g)!l、丫(l))u其中;’二x’(0是曲线一在从。的某个坐标邻域内的方程，为、的坐标为x‘(0).如果n上的一组l形式田君，。台二勿I(i
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参考词条